Презентація "Розв'язування цілих раціональних нерівностей . Метод інтервалів"

«Жодна річ не виникає, не знищується, але кожна складається зі змішування існуючих речей, або виділяється з них». Анаксагор(500-428 до н. е.)

Означення. Вирази, складені зі змінних величин і чисел за допомогою арифметичних операцій, називають раціональними виразами алгебри. Означення. Раціональні вирази, що не містять змінної у знаменнику, називають цілими раціональними виразами.

Означення 1. Раціональною нерівністю називається нерівність, обидві частини якої є раціональними виразами. Означення 2. Цілою нерівністю називається раціональна нерівність, обидві частини якої є цілими виразами.

x ∈ (–∞; –2) ⋃ (6; +∞)

№ 2 Розв'яжіть нерівність:(х – 1)(х – 2)(х – 3)2(х – 4) > 0 Пробне завдання

«Розв'язування цілих раціональних нерівностей. Метод інтервалів».

Використовуючи результати виконання попереднього завдання доповніть схему і поясніть знаки добутку (х – 6)(х + 2)

Метод інтервалів включає наступні кроки: Виділити на числовій осі х інтервали знакосталості. Визначити знак виразу на кожному з інтервалів. Вибрати інтервали, які відповідають знаку нерівності. Якщо нерівність нестрога, включити у відповідь кінці інтервалів.  

Розв'яжіть методом інтервалів нерівність: – х (3х4 + 2х + 5) < 2 – 3х5.– х (3х4 + 2х + 5) < 2 – 3х5– 3х5 – 2x2 – 5x + 3х5 – 2 < 0– 2x2 – 5x – 2 < 02x2 + 5x + 2 > 0

Розв’язуємо разом

Самостійна робота

Я знаю, як розв’язувати нерівності методом інтервалів…2) Я знаю, як знаходити інтервали …3) Я знаю, як знаходити нулі функції…4) Я зрозумів, як знаходити знак виразу на інтервалі…5)Сьогодні на уроці у мене все виходило…6) Я припустився помилок в самостійній роботі (переліч їх).

Дякую за урок