Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 2. Чи можна різносторонній трикутник розрізати на два рівних трикутники? Ні. Якщо розріз робити за висотою, то отримані трикутники матимуть різні гіпотенузи. Якщо різати за похилою, то в одному трикутнику одержимо тупий кут, який не може дорівнювати жодному з кутів другого трикутника
Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 3. Є дошка прямокутної форми. Столярові потрібно відрізати кінець дошки під кутом 45°. Як це зробити? Ні. Якщо розріз робити за висотою, то отримані трикутники матимуть різні гіпотенузи. Якщо різати за похилою, то в одному трикутнику одержимо тупий кут, який не може дорівнювати жодному з кутів другого трикутника
Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 4. Чи можна з 36 сірників, не ламаючи їх, скласти прямокутний трикутник? Якщо сторони дорівнюють 3, 4, 5 — трикутник прямокутний. Якщо сторони 3n, 4n, 5n — теж прямокутний, п — будь-яке натуральне число, тому що (3n) + (4n) – (5п). Р = 12п. При п = 3 Р = 36. Тобто сторони дорівнюють 9, 12, 15.
Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Бамбуковий стовбур заввишки 9 футів переломлений бурею так, що якщо верхню частину його пригнути до землі, то верхівка торкнеться землі на відстані 3 футів від основи стовбура. На якій висоті переломлений стовбур?Ескалатор метрополітену має 17 сходинок від підлоги наземного вестибюля до підлоги підземної станції. Ширина сходинок 40 см, висота 30 см. Визначте: а) довжину сходинок; б) кут їх нахилу; в) глибину станції по вертикалі.
Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Задача 1. Розв'язання. Нехай стовбур переломлений на висоті х футів від землі, ВС = х (рис. 7). Тоді верхівка бамбука — точка А розміщена на відстані З футів від основи стовбура, АС = 3 фути. Тоді АВ = (9 – х) футів. Маємо: (9 – x)2 – x2 = 32, 81 – 18х + х2 – х2 = 9; 18х = 72; х = 4. Відповідь: 4 фути.
Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Задача 2. Розв’язування. У кожному маленькому прямокутному трикутнику (рис. 8) знайдемо довжину гіпотенузи: = 50 (см). Таких відрізків 17. Отже, довжина сходинок 50 · 17 = 850 (см) = 85 (дм). Глибина станції за вертикаллю: 30 · 17 = = 510 (см) = 51 дм. Тоді кут нахилу сходинок знайдемо так: sinα = = 0,6; α 37°. Відповідь: 85 дм, 51 дм, 37°.
Повторити § 18-21 КЗШ № 110 Домашнє завдання. Один із катетів прямокутного трикутника більший від другого на 3 см, а відношення гіпотенузи до катета дорівнює 5 : 4. Знайдіть сторони трикутника. Між двома площадками на одному поверсі потрібно укласти на металевих балках бетонні щаблі. Під яким кутом до обрію слід закріпити балки, якщо підйом щабля дорівнює 15,5 см, а ширина — 32,5 см?Діагональ прямокутника дорівнює 52 мм, а сторони відносяться як 5 : 12. Знайдіть його периметр.