Презентація "Розв'язування прямокутних трикутників. Задачі практичного змісту"

Задачі практичного змісту КЗШ № 110 Геометрія 8

Хмаринка тегів КЗШ № 110 Перевірка домашнього завдання

Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 1. У рівнобедреному трикутнику основа у два рази більша від висоти. Знайдіть кути трикутника. Проведемо висоту й одержимо два рівнобедрених прямокутники: кути 45°, 45°, 90°.)

Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 2. Чи можна різносторонній трикутник розрізати на два рівних трикутники? Ні. Якщо розріз робити за висотою, то отримані трикутники матимуть різні гіпотенузи. Якщо різати за похилою, то в одному трикутнику одержимо тупий кут, який не може дорівнювати жодному з кутів другого трикутника

Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 3. Є дошка прямокутної форми. Столярові потрібно відрізати кінець дошки під кутом 45°. Як це зробити? Ні. Якщо розріз робити за висотою, то отримані трикутники матимуть різні гіпотенузи. Якщо різати за похилою, то в одному трикутнику одержимо тупий кут, який не може дорівнювати жодному з кутів другого трикутника

Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 4. Чи можна з 36 сірників, не ламаючи їх, скласти прямокутний трикутник? Якщо сторони дорівнюють 3, 4, 5 — трикутник прямокутний. Якщо сторони 3n, 4n, 5n — теж прямокутний, п — будь-яке натуральне число, тому що (3n) + (4n) – (5п). Р = 12п. При п = 3 Р = 36. Тобто сторони дорівнюють 9, 12, 15.

Математична вікторина КЗШ № 110 Актуалізація 5. Ставок має форму квадрата, по кутах якого ростуть дерева. Як збільшити площу ставка, не чіпаючи дерев, щоб він знову мав би форму квадрата?

Конференція КЗШ № 110 Вивчення нового матеріалу. Група «Дослідники» Піфагорові числа

Конференція КЗШ № 110 Вивчення нового матеріалу. Група «Теоретики»Доведення теореми Піфагора, застосовуючи формули для обчислення площ квадратів і прямокутних трикутників

Конференція КЗШ № 110 Вивчення нового матеріалу. Група «Практики» Задача про лотос. На глибині 12 футів росте лотос із тринадцятифутовим стеблом. Визначте, на яку відстань квітка може відхилитися від вертикалі, яка проходить через точку кріплення стебла до дна

Конференція КЗШ № 110 Вивчення нового матеріалу. Група «Практики» За рис. визначимо висоту ялинки АН. Для цього позначимо точку В на певній відстані а від основи ялинки Н і вимірюємо кут ABH = α. Тоді AH = a tgα.

Конференція КЗШ № 110 Вивчення нового матеріалу. Група «Практики» До стіни будинку заввишки 4 м поставлено драбину. На якій відстані від будинку потрібно її поставити, щоб вона була нахилена до землі під кутом 15°?

Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Бамбуковий стовбур заввишки 9 футів переломлений бурею так, що якщо верхню частину його пригнути до землі, то верхівка торкнеться землі на відстані 3 футів від основи стовбура. На якій висоті переломлений стовбур?Ескалатор метрополітену має 17 сходинок від підлоги наземного вестибюля до підлоги підземної станції. Ширина сходинок 40 см, висота 30 см. Визначте: а) довжину сходинок; б) кут їх нахилу; в) глибину станції по вертикалі.

Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Задача 1. Розв'язання. Нехай стовбур переломлений на висоті х футів від землі, ВС = х (рис. 7). Тоді верхівка бамбука — точка А розміщена на відстані З футів від основи стовбура, АС = 3 фути. Тоді АВ = (9 – х) футів. Маємо: (9 – x)2 – x2 = 32, 81 – 18х + х2 – х2 = 9; 18х = 72; х = 4. Відповідь: 4 фути.

Розв'язування задач у групах КЗШ № 110 Виконання письмових вправ. Задача 2. Розв’язування. У кожному маленькому прямокутному трикутнику (рис. 8) знайдемо довжину гіпотенузи: = 50 (см). Таких відрізків 17. Отже, довжина сходинок 50 · 17 = 850 (см) = 85 (дм). Глибина станції за вертикаллю: 30 · 17 = = 510 (см) = 51 дм. Тоді кут нахилу сходинок знайдемо так: sinα = = 0,6; α 37°. Відповідь: 85 дм, 51 дм, 37°.

РЕФЛЕКСІЯ КЗШ № 110 Підбиття підсумків уроку— задоволений своєю роботою на уроці— не дуже задоволений собою— не задоволений.

Повторити § 18-21 КЗШ № 110 Домашнє завдання. Один із катетів прямокутного трикутника більший від другого на 3 см, а відношення гіпотенузи до катета дорівнює 5 : 4. Знайдіть сторони трикутника. Між двома площадками на одному поверсі потрібно укласти на металевих балках бетонні щаблі. Під яким кутом до обрію слід закріпити балки, якщо підйом щабля дорівнює 15,5 см, а ширина — 32,5 см?Діагональ прямокутника дорівнює 52 мм, а сторони відносяться як 5 : 12. Знайдіть його периметр.