Урок "РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ"

ГЕОМЕТРІЯ, 8 КЛАС

ТЕМА: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ.

МЕТА: - впорядкувати знання учнів про рівнобічну трапецію, сформулювати   ознаки  рівнобічної   трапеції   та   її  властивості;

•             застосування знань при розв’язуванні задач;
•             продовжити  розвиток логічного мислення, виховання культури математичного   мовлення

  ТИП  УРОКУ: узагальнення та систематизації  знань.

ХІД  УРОКУ

1. Організаційний момент.

2. Актуалізація знань та вмінь.

   Фронтальне опитування учнів  “Ланцюжок”. Роботу проведемо по групах.

 Заздалегідь складені списки груп і оприлюднені, вказані місця збору кожної групи.

Кожна група отримує конверт з видами робіт : 1 – картка – питання, 

 2- картка – задачі.

Учні, працюючи в групах, відповідають на питання, колективно обговорюють шляхи  розв’язуванні задач та пояснюють рішення на дошці. Керівник групи оцінює роботу кожного члена групи і виставляє підсумкову оцінку за урок.

                 3. Домашнє завдання :      

            повторити п. 59, розв’язати  №  61, № 63.

Додатково : творча робота. Довести теорему про середню лінію трапеції, використовуючи малюнки  (додаток 1.)             

4. Підсумки уроку.

Назвати властивості рівнобічної трапеції.

( Кути при основі рівні; висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки, один з яких дорівнює півсумі її основ, а другий піврізниці; діагоналі рівнобічної трапеції рівні і утворюють з основами рівні кути; сума прилеглих  кутів до бічної сторони дорівнює 180.)

1 конверт

1 картка

1. Який чотирикутник називається трапецією?

2. Які види трапеції ви знаєте?

3. Яка трапеція називається рівнобічною?

4. Яка трапеція називається прямокутною?

2 картка

1.(усно) У рівнобічній трапеції перпендикуляри, проведені з вершини меншої основи до більшої, відтинають на більшій основі два рівні між собою відрізки та відрізок, що дорівнює меншій основі. Доведіть.

2. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см . Знайти відрізки на які ділить більшу основу висота, проведена з вершини тупого кута.

3.У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 9 см і 15 см. Знайти периметр трапеції.

2 конверт

1 картка

1. Які сторони трапеції називаються основами? Бічними сторонам?

2. Який відрізок називається середньою лінією трапеції?

3. Сформулюйте теорему про середню лінію трапеції.

4.У чотирикутнику АВСD  АВ ǁСD. Чи випливає з цього, що чотирикутник  АВСD – трапеція?

2 картка

1.( усно )  Довести, що трапеція рівнобічна, якщо кути при основі рівні.

2.У рівнобічній трапеції перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута, ділить більшу сторону трапеції на відрізки довжиною 3 см і 11 см. Знайти основи трапеції.

3.В рівнобічній трапеції з тупим кутом 120 ,через вершину тупого кута проведено пряму, яка паралельна бічній стороні і відтинає від більшої основи відрізок довжиною 10 см. Знайти периметр трапеції, якщо менша основа дорівнює 18 см.

3 конверт

1 картка

1. Два кути трапеції дорівнюють 50 і 120. Знайдіть інші кути трапеції.

2. Чи можуть два прилеглі кути трапеції бути прямими?

3. Чи можуть три кути бути прямими ?

4. Чи існує трапеція, у якої два протилежні кути тупі ?

2 картка

1.( усно ) Довести, що в рівнобічній трапеції діагоналі рівні і утворюють рівні кути з основами.

2.В рівнобічній трапеції довжина відрізків, на які висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу, відносяться як 1 : 3. Знайти відношення довжин основ.

3. В рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до бічної сторони і є бісектрисою гострого кута. Знайти периметр трапеції, якщо бічна сторона 10 см, а гострий кут 60.

4 конверт

1 картка

1. Чи можуть основи трапеції бути рівними?

2. Чи можуть протилежні кути трапеції бути рівними?

3. Чи завжди сума кутів при меншій основі трапеції більша за суму кутів при більшій основі?

4. Чи існує трапеція, у якої протилежні кути гострі ?

2 картка

1.( усно ) Довести, що висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки, один з яких дорівнює півсуми її основ, а другий – піврізниці.

2. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 5 см. Висота, проведена з вершини тупого кута, утворює прямокутний трикутник, катет якого, що лежить на більшій основі, дорівнює 2 см. Знайти більшу основу трапеції.

3. В рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 6 см. Гострий кут трапеції дорівнює 60 . Знайти меншу основу трапеції.

Додаток 1

Творча робота.

Довести теорему про середню лінію трапеції, використовуючи малюнки :