Геометрія – правителька

 всіх розумових пошуків.

М.В. Ломоносов

Тема уроку. Площа трикутника

Мета уроку.

Навчальна: формування поняття площі трикутника,вмінь і навичок  використання формул при розв’язуванні  практичних і дослідницьких завдань;

 Розвиваюча: інтелектуальний розвиток учнів, розвиток логічного  і критичного мислення, пам’яті, уваги, просторової уяви, інтуїції, уміння аналізувати, робити умовиводи за аналогією.

Виховна: виховання любові до рідного краю,  гордості за  архітектурну спадщину Батьківщини, свідомого ставлення до навчання, розуміння та вміння слухати товаришів,чіткості й точності думки, працелюбства, наполегливості, алгоритмічної культури.

Тип уроку: УРОК ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ
Методи і прийоми: Метод «Мікрофон», робота в групах, сенкан, випереджувальне завдання.

Хід уроку

І.  Організація класу .

Учитель. Ми з вами продовжуємо вивчення важливих тем  із геометрії. Знаходження площ геометричних фігур, або ж предметів навколишнього світу, що мають форму відомих геометричних фігур, споконвіків хвилювало людство. Сьогодні не можна уявити жодної галузі промисловості де тим чи іншим чином не використовуються знання здобуті на уроках математики. Для того, щоб своїм трудом збагатити і прославити свою Батьківщину, так як наші предки протягом багатьох століть, необхідно більше вивчати геометрію. Перед тим, як почати вивчення нової теми повторимо з вами відомі формули знаходження площ фігур і їх застосування при розв’язуванні задач.

ІІ. Актуалізація і корекція опорних понять та уявлень.

Фронтальна бесіда з використанням презентації

1. Давайте пригадаємо формули знаходження площ геометричних фігур, вивченні на попередніх уроках. Перед вами є назва фігури, а ви пригадуємо формули для обчислення площі цієї фігури      (названі формули переміщаються із «Схованки формул» ).

2. А зараз розв’яжемо декілька усних задач із використанням даних формул.

3. Оскільки тема нашого уроку буде стосуватися трикутника, то давайте пригадаємо з вами все, що ми знаємо про цю геометричну фігуру.

Метод «Мікрофон»( Види трикутників, все про рівнобедрений, рівносторонній, прямокутний трикутники, ознаки рівності, подібності трикутників, сума кутів, середня лінія трикутника).

ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку. Життя ставить перед нами щодня свої вимоги і  завдання. Досить часто потрібно розв’язувати завдання із використанням нових способів і  методів, які вчить нас математика. Тому тема нашого уроку  « Площа трикутника». Сьогодні ми з вами маємо вивести і  вивчити нові формули для знаходження площі трикутника, і навчитися  застосовувати дані формули для розв’язування задач.

IV. Мотивація навчальної діяльності учнів. Формули для обчислення площ земельних ділянок, що мають форми прямокутників, трикутників, трапецій наведені в клинописних таблицях Стародавнього Вавилону, що відносяться до 2000 року до н.е.. І, якщо вести хоча б наближений облік часу виникнення поняття площі, то вийде більше 4000 років.  
Рукописи, що дійшли до нас з глибини століть, говорять про те, що рівень знань науки «геометрії» на Русі до початку 16 століття був невисокий.
Так відомо, що в 1551 році цар Іван IV вирішив вперше  «поміряти державу». Ймовірно було відомо за якими правилами треба було проводити вимірювання земельних угідь держави  і були люди, які знали геометрію. Але, перша книга, де викладаються правила вимірювання площ, була книга «сошного пісьма», що відноситься до 1629 року. У ті далекі часи також, як і ми в даний час, вимірювані ділянки складної форми розбивали на більш прості - на трикутники, прямокутники, квадрати, трапеції. Площі прямокутника, квадрата вимірювали правильно, а от площі трикутника, трапеції обчислювали з помилками. Так, площу трикутника вимірювали як половину від добутку меншої сторони на більшу, а площу рівнобічної трапеції обчислювалася як добуток півсуми основ на довжину бічної сторони.
У Старовинних  рукописах містяться помилки в способах вимірювання площ, також там стверджувалося, що фігури з рівними периметрами замикають рівні площі, що теж неправильно. А може бути в рукописах допущені помилки переписувачами?.
І все ж важко вірити в невисокий рівень знань геометрії на Русі, коли в 1553-1560 роках при Івані Грозному збудований собор Василя Блаженного «майстрами кам'яних справ Посніков, Яковлєвим... Неможливо уявити собі, що створення такого архітектурного шедевра могло обійтися без широких геометричних знань.
Звичайно, важко повірити, але до кінця XV ст.. на Русі математичні книги були заборонені як «богомерзенні».
І тільки в 1701 році Петро I заснував у Москві школу «Математичних і навігаційних наук», де вперше були введені арифметика, алгебра, геометрія і тригонометрія, і незабаром були переведені на російську мову і видані «початку» Евкліда під редакцією англійця Форварсьна.
V. Сприймання нового матеріалу та його усвідомлення.

Клас об’єднується в 4 групи  по 6 учнів. Кожна група отримує завдання. На ватмані намальовано малюнок і записано завдання. (Виведення формул записувати також на ватмані). В разі чого учні можуть покликати на допомогу вчителя, як консультанта.

1 група

 У трикутнику АВС висота ha  розбиває сторону а на частини а1  і  а2 . Використовуючи формулу площі прямокутного трикутника доведіть, що

S ∆ABC=1/2·a· ha.

2 група.

У паралелограмі АВСD  до сторони АD=a, проведено  висоту ВН=ha.Використовуючи формулу площі паралелограма, доведіть, що S∆ABD=1/2·a·ha.

3 група.

 Трикутник АВС описаний навколо кола. Використовуючи формулу знаходження  площі прямокутного трикутника доведіть, що S∆ABC=p·r, де р- півпериметр, ·r- радіус вписаного кола.

4 група.

Трикутник АВС описаний навколо кола. Використовуючи формулу знаходження площі  трикутника S =1/2·a·ha  доведіть, що S∆ABC=p·r, де р- півпериметр, ·r- радіус вписаного кола.

Учні за 5-6 хвилин мають виконати завдання і ще по 3 хвилини показати його виконання учням класу.

Учитель. Отже ми сьогодні з вами вивели дві формули для знаходження площ трикутника. Запишемо їх в зошити.

VI. Узагальнення та систематизація набутих знань.

Учитель. А зараз ми з вами розв’яжемо задачі на використання даних формул          (слайди презентації). При цьому розв’язавши задачі ви дізнаєтеся  і побачите

 ( презентація) сім чудес України. Саме їх серед безлічі архітектурних ансамблів із сотні кращих, обраних експертами, визначили  за допомогою інтернет-голосування як гідних цього високого звання. Ті люди, що створювали ці шедеври архітектури були добре знайомі з геометрією, уміло її використовували і залишили надзвичайний спадок для нас – нащадків. Тож пишаймося цим. І зробімо все, щоб і собі залишити слід на цій Землі. Щоб нами пишалися наші нащадки і  наш спадок   зумів прославити рідну неньку-Україну.

VIII. Підсумок уроку. Домашнє завдання.

1.А зараз складіть сенкан — це вислів, який складається з п'яти рядків:
               Слово-тема (іменник).
               Два прикметники.
               Три слова, які визначають дію, пов'язану з темою.
               Фраза.
               Слово — синонім теми

2. Що ми навчилися робити на уроці. Чи досягли бажаних результатів.

3.Випереджувальне завдання. Дома спробуйте, використовуючи формулу знаходження площі  трикутника знайти площу трапеції.

4. Вивчити  §23 №1101, №1095,1108.