Презентація "Розв’язування тригонометричних рівнянь"

Розв’язування тригонометричних рівнянь. Урок саміт

Які рівняння називаються тригонометричними?Що означає розв’язати рівняння?Яка особливість розв’язків тригонометричних рівнянь?Які тригонометричні рівняння називаються найпростішими?Що називають арксинусом числа a ?Що називають арккосинусом числа a?Що називають арктангенсом числа a ?Що називають арккотангенсом числа a ?

1. Яке з рівнянь не має розв’язку?а) sin х= 0,7; б) sin х= 1,3;в) sin х=- 0,25; г) інша відповідь.2. Розв’язати рівняння: cos х = а) +2πn; б) - +πn, n є Z в) ± +2πn, n є Z , г) інша відповідь.3. Обчислити: arccos (- ) а) ; б) - ; В) ; г) інша відповідь.4. Розв’язати рівняння: tg х = 1а) +2πn, n є Z; б) в) +πn, n є Z; г) інша відповідь.5. Розв’язати рівняння: sin х = 0а) (-1)п +2 пn, n є Z; б) , n є Z ;в) π n, n є Z; г) інша відповідь.6. Обчислити: acrctg (- ) а) - ; б) - ;в) ; г) інша відповідь. Тести (реєстрація)

Відповіді1. б)2. в)3. а)4. в)5. в)6. б)

Завдання. Оволодіти різними методами розв’язування тригонометричних рівнянь

Види тригонометричних рівнянь- найпростіші тригонометричні рівняння;- тригонометричні рівняння, які зводяться до найпростіших;- однорідні тригонометричні рівняння.

Рівняння cos t =а

Рівняння sin t=a

Рівняння tg t=a, сtg t=a

Розв’язати рівняння 4 cos2 x + sinx = 1

Розв’язати рівняння sinx + cosx = 0 sin2 x - 3 sin x cos x + 2 cos2 x = 0

Розв’язати рівнянняsin2 x -5 cosx= sinx cosx -5 sinx

Розв’язати рівняння1+ cos 4x=cos 2x

Підказка 1+cos2 x =2cos2 x

І група 1. 2cos 2x + 3sin 2x = 02. 2 sin2 x - 5 sin x cos x + 3 cos2 x = 03. 6 sin23 x + sin3x cos 3x - cos2 3x = 24. 2 sin2 x + cos2 x = 5 sin x cos x 

ІІ група1. sin23 x = 2. cos 2x cos х + sin 2x sin х = 13. tg x – 2ctg x + 1 = 04. sin3 x - sin x = 0

ІІІ група1. sin2 x + sin x cos x = 02. sin 2 x + cos x =03. sin3 x - sin x = 04. 1+ cos6х= 2 cos3х  

Основні методи розв’язування тригонометричних рівнянь:зведення рівняння до квадратного;зведення до однієї тригонометричної функції;розкладання на множники;використання тригонометричних формулоднорідні тригонометричні рівняння

Домашнє завдання. Повторити п. 15,16,17. Виконати завдання №17.8 А. Г. Мерзляк та інші Математика,10

До нових зустрічей