Презентація "Розв'язування вправ № 1. Сума і різниця кубів".

Розв'язування вправ № 1. Сума і різниця кубів Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Алгебра 7 клас

1. Навчатися використовувати теоретичний матеріал з теми «Формули суми і різниці кубів» на практиці. 2. Розвивати навички виконання арифметичних дій, різні види пам'яті, логіку мислення та увагу.3. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. 𝐚𝟑+𝐛𝟑 =𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. (𝒂−𝒃)𝟐=𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐.  𝒂𝟐+𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂+𝒃)𝟐. 𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂−𝒃)𝟐. Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратівцих виразів.𝒂 −𝒃𝒂+𝒃=𝒂𝟐−𝒃𝟐. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цихвиразів на їх суму.

Перевір себе. Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.𝐚𝟑−𝐛𝟑 =𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐. Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їх суми.𝐚𝟑−𝐛𝟑 =𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐. Добуток суми двох виразів на неповний квадрат їх різниці дорівнює сумі кубів цих виразів.𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑+ 𝐛𝟑. Добуток різниці двох виразів на неповний квадрат їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів.𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑− 𝐛𝟑. 

Виконай усно{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь 1) 𝒎𝟑−𝟐𝟕  2) 𝒓𝟑+𝟖𝒌𝟑 3) 𝒂𝟑−𝟏𝟐𝟓 4) 𝒇𝟑+𝟔𝟒𝒄𝟑 5) 𝒂𝟑−𝟖𝒃𝟑𝒄𝟑{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь(m – 3)(m𝟐 + 3m + 9) (r + 2k)(𝒓𝟐 – 2rk + 4𝒌𝟐)  (a – 5)(a𝟐+ 5a + 25)  (f + 4c)(𝒇𝟐– 4fc + 16𝒄𝟐) (a – 2bc)(𝒂𝟐+ 2abc + 4𝒃𝟐𝒄𝟐) 

Працюємо разом. Знайдіть значення виразу:1) 𝟒𝒑−𝟏𝟏𝟔𝒑𝟐+𝟒𝒑+𝟏, якщо p = – 0,25. Розв'язання1) Спрощую вираз: 4p−116p2+4p+1= 4p3−13=  Якщо p = – 0,25, то: 64∙− 0,253−1= 64∙− 25100−1=  Відповідь: − 2. № 819 (1)64p3−1. 64∙− 143−1=  𝟏 𝟒 =64∙−164−1=  −64 ∙ 11 ∙ 64−1=  − 1−1=− 2. 𝟏 𝟏 

Виконай самостійно і перевір себе. Знайдіть значення виразу 𝟐𝒂+𝟏𝟒𝒂𝟐−𝟐𝒂+𝟏, якщо a = – 3. Розв'язання1) Спрощую вираз: 2a+14a2−2a+1=  2а3+13=  Якщо а = – 3, то: 8∙− 33+1= 8∙− 27+1=  Відповідь: − 215. 8а3+1. − 216+1=  − 215. 

Працюємо разом. Розкладіть многочлен на множники:№ 8211) a3−b6=2) t12+c9=3)  p18−m24=4) − c3+m15=5) − 18−a24= a−b2a2+ab2+b4; t4+c3t8−t4c3+c6; p63−m83=  p6−m8p12+p6m8+m16;  m15− c3=  m53− c3=  m5−cm10+m5c+c2;  −18+a24=  − 123+a83=  =−12+a814−12a8+a16;  a3−b23=  t43+c33=  

Зарядка для очей1. Вправа для очей – Пальмінг. Пальмінг2. Вправа – кругові рухи3. Вправа – рухи по діагоналі4. Вправа – погляд на брови вгору, погляд на кінчик носа вниз5. Вправа – моргання очима

6) − c99−d60=7) x3y3+1=8)  27−a3b9=9) x6y12+m27=10) 64m6p21−125x3=11) 127c24m18+27t9=12) 343a18b33−0,001c36= − c33+d20c66−c33d20+d40; xy+1x2y2−xy+1; 33−ab33=  3−ab39+3ab3+a2b6;  x2y43+ m93=  x2y4+m9x4y8−x2y4m9+m18;  13c8m63 +3t33= 13c8m6+3t3∙  − c333+d203=  xy3+13=  4m2p73− 5x3=  4m2p7−5x(16m4p14+  + 20m2p7x+25x2);  ∙19c16m12−c8m6t3+9t6;  7a6b113− 0,1c123=  =7a6b11−0,1c1246a12b22+0,7a6b11c12+0,01c24. 

Працюємо разом. Виконайте дії:1) а+2а2−2а+4−аа2−5= а3+23 − а3+5а= 8+5а; 2) b−3b2+3b+9−bb−3(b+3)= b3−33  − bb2−32=  =b3− 27 − b3+9b= − 27+9b. № 825 (1, 2)

Працюємо разом. Розв’яжіть рівняння:1) х−4х2+4х+16=х3−8х; х3−43=х3−8х; х3−64=х3−8х; х3−х3+8х=64; 8х=64;х=64 :8;х=8. Відповідь: 8.№ 825 (1, 2)2) х3+1х6−х3+1=х9−5х; х33+13=х9−5х; х9+1=х9−5х; х9−х9+5х=− 1; 5х=− 1;х=− 1 :5;х=− 15. Відповідь: − 15. 

Працюємо разом. Чи ділиться число 𝟏𝟏𝟓𝟑−𝟏𝟓𝟑 на 100? Розв'язання115 3− 153100=  100 ∙ (1152+ 115 ∙ 15 + 152)100=  𝟏 𝟏 =1152+ 115∙15+152. Оскільки один з множників ділиться на 100, то і все число ділиться на100. Відповідь: так.№ 833(115 − 15)(1152+ 115 ∙ 15 + 152)100=  

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?

З презентації або з підручника з § 20 повторититеоретичний матеріал;№ 820 (1); № 822 Домашня робота

Дякую за увагу