Презентація «Розв’язування вправ із теми «Логарифмічна функція і її властивості»»

Ідея уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти » Оноре де Бальзак

«…Нею породжено багато з того, Що «гідне згадування», Як казали наші англосаксонські предки. Могутність її породжень Заздалегідь зумовлена її власною красою і силою, Бо вони суть фізичного втілення Абстрактної ідеї е. Англійські моряки люблять і знають її Під іменем «Гунтер». Дві шкали Гунтера – Ось диво винахідливості. Експонентою породжена Логарифмічна лінійка: В інженера й астронома не було Інструмента кориснішого ніж вона. Навіть витончені мистецтва користуються нею. Хіба музична гама не є набір неперових логарифмів? І таким чином дещо абстрактно гарне Стало предком одного з найвеличніших людських досягнень» Ода ЕКСПОНЕНТІ Елмер Брілл

Розв’язування вправ із теми «Логарифмічна функція і її властивості» Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Логарифмічна функція і її властивості», формувати навички і вміння розв’язувати вправи із теми; викликати в учнів зацікавленість предметом алгебри, бажання вивчати його; стимулювати пізнавальну діяльність учнів, сприяти формуванню і розвитку системних знань, колективних і міжособистісних відносин, самостійності у виборі засобів, форм і методів навчання. - Розвивати увагу, пам'ять, спостережливість, уміння робити висновки, спираючись на відомі факти; виховувати наполегливість у досягненні мети, акуратність. - Розвивати вміння узагальнювати, мислити логічно, робити висновки, чітко висловлювати свою думку; виховувати відповідальність, уміння працювати самостійно й у групі.

«Після пізнього гуляння Наш Сашко свій сон останній Додивлявся до кінця, Та й від жаху спав з лиця. Ніби на уроці він Зміг за декілька хвилин, Розібравшись, як слід, Логарифм знайти. Записав усе як треба, Швидко в зошиті у себе І хотів вже відпочить, Але щось як зашумить, І ворон велика зграя Раптом у вікно влітає… Зошит, хижі, розірвали, По шматках порозтягали, Переплутали все вмить, Невідомо що робить. Я запрошую всіх вас Розбудити Сашу враз, Вороння переловити І при цьому зрозуміти Розв’язання вірний хід, Щоб позбавитись всіх бід! Логарифми мерщій знайдіть І відповіді нам скажіть »

Використавши формулу заповнити порожні клітинки Х -2 3 0 2 3 а 7 5 а 2 в 0,04 1 а 32 343 В-1 В-2 Х 2 0 -1/2 -6 а 2 5 6 1/5 а в 9 1/36 125 1/64

Дидактична гра “Математичне лото” Знайти продовження формули і заповнити порожні клітинки

В-1 Х -2 3 0 2 1 5 3 а 1/5 7 a>0 5 а 2 7 в 0,04 343 1 25 а 32 343 В-2 Х 2 0 -1/2 -2 -3 -6 1/2 а 2 5 1/81 6 1/5 2 а в 4 1 9 1/36 125 1/64

Самостійне розв'язання вправ із “Робочих зошитів ” С - № 18, № 33(а) Д - № 16, № 33 (б) В - № 25 (б), № 33(г)

Розв’язати рівняння, де N- порядковий номер учня у журналі: В-1. В-2.

Відомості про використання логарифмів Логарифмічна функція моделює такі процеси: - закон зміни роботи газу; - закон зміни сили відчуття від сили збудження (психофізичний закон Вебера); - закон зміни тиску від зміни висоти; - тривалість хімічної реакції; - залежність збільшення величини банківського вкладу від пройденого часу.

К.Ціолковський вивів формулу для розрахунку абсолютної швидкості, якої досягне ракета, коли з неї витече все паливо. Ця формула містить логарифм.

Під час будівництва ставків необхідно враховувати кількість води, що буде прибувати ставок у період повені. Розрахунки проводяться за допомогою логарифмів.

Що люблять, те знаходять скрізь, і було б дивно не зустрітися з логарифмами у літературі. Чому дивно? Тому що, як вірно помітив О.Блок, - найщиріша поезія, найсправжніші вірші - це “ математика слова ”. Так широке застосування функції надихнули англійського поета Елмера Брілла на написання “ Оди експоненті ”. Є поети, які не присвячували од логарифмам, але згадували їх у своїх віршах. Так у своєму вірші “ Фізики та лірики ” поет Борис Слуцький написав рядки: Потому – то, словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы… Логарифмічні мотиви в літературі

Побудова будинку у вигляді морської мушлі в Мехіко базується на формулі логарифмічної спіралі. Творці Наутилуса - так називається проект - спробували створити відчуття четвертого виміру, яке повинне виникати, якщо знаходитися всередині будівлі. Логарифми і архітектура

Особливості логарифмічної спіралі вражали не лише математиків. Їх геометричні властивості, зокрема інваріантність(збереження кута), дивує і біологів. Вони вважають саме цю спіраль свого роду стандартом біологічних об'єктів різного походження. Логарифмічна спіраль – єдиний тип спіралі, яка не змінює своєї форми при збільшенні розмірів. Ця властивість пояснює чому логарифмічна спіраль так часто зустрічається у природі. Логарифми і біологія

Як виявилося і в сільському господарстві не обійшлося без логарифмів. Наприклад, досліджуючи народження телят, виявили, що їх вагу можна обчислювати за допомогою логарифмів. Існує формула m = m0 ekt – закон, за яким відбувається ріст тварин, де m – вага у півмісячному віці , m0 - вага при народженні, e – експонента, k – коефіцієнт відносної швидкості росту, t – період часу. Логарифми у сільському господарстві

На рисунку подано схему загальної будови людського вуха. Завитка являє собою спірально закручену трубку, утворену із 2,75 витка. Логарифм у вусі Властивості будови слухового апарату людини відповідають властивостям логарифмічної функції. Тому діапазон звуків, що сприймає вухо, низький – від шелесту листя до гуркоту грому.

Шум і зорі об'єднуються тут тому, що гучність шуму і яскравість зір оцінюються однаковим чином – по логарифмічній шкалі. По логарифмічній спіралі закручена Галактика, якій належить Сонячна система. “ Величина ” зірки являє собою логарифм її фізичної яскравості. Оцінюючи яскравість зір, астроном оперує таблицею логарифмів, складених при основі 2,5. Гучність виражена у белах, дорівнює десятковому логарифму відповідної фізичної величини. Зорі, шум і логарифми

Галузь застосування логарифмів дуже різноманітна: математика, література, біологія, психологія, сільське господарство, музика, астрономія, фізика і т.д. Недаремно великий німецький поет Йоган Вольфганг Гете навіть вважав логарифмічну спіраль математичним символом життя і духовного розвитку. Математика – не лише формули, графіки, але і логічне пояснення багатьох явищ, які відбуваються кругом нас

Відомо, що консервуючи овочі, важливо знати кислотність розчину, а знаючи кислотність, можна визначати концентрацію іонів водню. Це можна зробити за допомогою логарифмічних рівнянь, використовуючи логарифм з основою 10.

Задача. Ємність легень людини виражається функцією де х - вік людини в роках (х>10); f(x) – ємність легень у літрах. За допомогою графіка функції f(x) , зображеного на малюнку,установіть: А) у якому віці ємність легенів людини максимальна і чому вона дорівнює; Б) протягом якого часу ємність легенів більша ніж у 15 років.

Домашнє завдання Рівневі завдання із «Робочих зошитів» С , Д - №45, №48( а,б,в) В- №47, №48 (г), Додатково: Збірник завдань для ДПА-2013: В-7, 2.2. Розв’язати рівняння: В-2* , 2.2. Розв’язати рівняння:

Піду в математики, вірші писатиму цифрами! Шукатиму рими у коренях, навіть в іксах. Та графік параболи просто поставлю епіграфом. І душу ховатиму в мінусах. Може в плюсах. Піду в математики! Точність там, чіткість увічнені. Безпристрасний рух різних ліній, без слів і принад. А буде душа розриватись від болю і відчаю, Візьму на папері і виведу: ігрек квадрат!

Дякую за урок!