Презентація "Розв'язування задач і вправ з теми прямокутні трикутники"

Розв’язування задач і вправ. Тема Уроку:

Перевірка знань

1. Кут градусна міра якого 90◦ називається …прямий

2. Фігура, що складається з трьох точок які не лежать на одній прямій та трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки.трикутник

3. Відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.медіана

4. Трикутник у якого всі сторони рівні.рівносторонній

5. Кут більший за 90*.тупий

6. Відрізок проведений під кутом 90* до прямої називається …висота

7. При перетині двох прямих утворюється пара рівних кутів, які називаються …вертикальні

8. Трикутник у якого дві сторони рівні, називається…рівнобедрений

9. Кут градусна міра якого менша 90*, називається…гострий

10. Прямокутний трикутник, це трикутник, якщо один з його кутів дорівнює …90*

11. Скільки прямих кутів в прямокутному трикутнику?один

12. Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …90*

13. Сторони, що утворюють прямий кут, називають …катети

14. Сторону, яка лежить проти прямого кута, називають …гіпотенуза

15. Які кути у прямокутного рівнобедреного трикутника?90*, 45*, 45*

16. Чому дорівнює катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30*?Половині гіпотенузи

17. Ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою та катетом.якщо гіпотенуза та катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі та катету другого, то такі трикутники рівні. 

18. Розкажіть теорему про нерівність трикутника. Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. 

19. Ознака рівності прямокутних трикутників за двома катетами.якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого, то такі трикутники рівні.  

20. Ознака рівності прямокутних трикутників за катетом і прилеглим гострим кутом.якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету й прилеглому до нього гострому куту другого, то такі трикутники рівні.  

21. Ознака рівності прямокутних трикутників за катетом і протилежним гострим кутом.якщо катет і протилежний йому гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету й протилежному йому гострому куту другого, то такі трикутники рівні.

22. Ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою і гострим кутом.якщо гіпотенуза та гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі та гострому куту другого, то такі трикутники рівні.

23. Що має більшу довжину: катет чи гіпотенуза? Назвіть теорему яка це підтверджує. У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.

24. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 24 см, 10 см і 26 см. Чому дорівнює найбільший катет даного трикутника?24 см

25. У прямокутному трикутнику DEF гіпотенуза DE дорівнює 18 см, ∠D = 30°. Знайдіть катет FE. 9см

26. Знайдіть кути рівностороннього трикутника. По 60*

27. Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 43°. Знайдіть другий гострий кут.47*

28. У прямокутному трикутнику MKC відомо, що ∠M = 90°, ∠C = 60°, CM = 7 см. Знайдіть гіпотенузу CK.14 см

Розв’язування задач

Задача 1 Мешканці трьох дачних будинків А, В і С вирішили знайти таке місце для колодязя, щоб відстань від нього до будинків була однаковою. На рис. показано, як обрали місце D для колодязя. Поясніть, чому CD=BD=AD.

Задача 2 Через місто А має проходити автомагістраль так, щоб два населені пункти В і С розташовувались із різних боків від неї на однаковій відстані. На рисунку показано план будівництва магістралі. Поясніть, чому населені пункти будуть рівновіддалені від магістралі.

Задача 3 Недалеко від населених пунктів А і В проходить шосе. Потрібно побудувати автобусну зупинку так, щоб відстані від неї до населених пунктів були однакові. Місце зупинки визначили так (див. рисунок): знайшли середину D відстані між населеними пунктами. Провели пряму DC┴AB і позначили на цій прямій точку С біля шосе – місця зупинки. Чи правильно визначили місце зупинки? Поясніть.

Завдання додому. Розв’язати задачі №461, №463.