Презентація "Розвиток поняття про число"

Розвиток змістової лінії “Числа” в шкільному курсі математики. Виконала: студентка групи 1ммз СОАртемчук Аліна Сергіївна

Число – основне поняття математики, яке утворилось в ході тривалого історичного розвитку. Виникнення і формування цього поняття відбувалось разом з зародженням і розвитком математики.

Логічна схема розвитку поняття числаІсторична схема розвитку поняття числа

1) А має бути підмножиною множини В; 2) Смисл дій над числами в множині А залишається тим самим у множині В, 3) в множині В повинна бути виконана операція, яка в багатьох А була нездійсненна або не завжди здійсненна; 4) множина чисел В повинна бути такою, щоб не існувало жодної її підмножини, яка містила б множину А і задовольняла ті самі умови

Натуральні числа. Натура́льні чи́сла — числа, що виникають природним чином при лічбі. Це числа: 1, 2, 3, 4, … Множину натуральних чисел прийнято позначати знаком

Введення дробових чисел

Введення цілого числа

Введення раціонального числа Раціональні числа – це числа, які можна подати у вигляді відношення, де m- ціле число, а n- натуральне. Кожне раціональне число можна записати у вигляді скінченного або нескінченного періодичного дробу.

Ірраціональні числа

Дійсні числа. Якщо множину раціональних чисел доповнити числами ірраціональ­ними, то отримаємо розширену множину, яку називають множиною дійсних чисел..

Комплексні числа1. Мотиваційний момент: знаходження коренів рівняння ; введення і як значення квадратного кореня Означення. Комплексними числами називають вирази виду , де а і b - дійсні числа, а i - деякий символ такий, що і2=-1.2. Тут же визначаються супутні поняття: дійсна і уявна частини комплексного числа.3. Далі вводяться дії з комплексними числами в алгебраїчній формі, дається геометрична інтерпретація комплексного числа, тригонометрична форма запису і дії з комплексними числами в тригонометричній формі запису.