Презентація:,,Розв"язування системи лінійних рівнянь різними способами''

Презентація. Вчителя математики. Ворохтянської ЗОШ I-III cт. Будзуляк і.і.

Презентація підготовленаз використанням мультимедійної дошки та проектора.

Тема уроків: Системи лінійних рівнянь з двома змінними:

Мета уроків:формувати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними ;розвивати навички, увагу, уміння порівнювати, аналізувати, робити висновки; виховувати відповідальність, самостійність, любов до навчання та вміння працювати разом, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.r

Епіграф уроків: Недостатньо мати лише добрий розум, головне раціонально його врикоистовувати Рене Декарт.style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typerstyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

101210x4610-2yy=x-1х+2у=4 А(2;1)Розв'язування системи графічним способом. Виразимо учерез х. Побудуємо графікпершого рівнянняу = х-1ху0-110 Побудуємо графік другого рівнянняху2102 Відповідь: (2; 1)rrrrr

Графічний спосіб (алгоритм)Виразити у через х в кожному рівнянніПобудувати в одній системі координат графік кожного рівняння. Визначити координати точки перетину. Записати відповідь: х=…; у=… , або (х; у).

xy. Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом: Відповідь:

xy. Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом: Відповідь:

Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом:xy

Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом:xy

xy. Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом:

Розв’язування системи лінійних рівнянь способом порівняння: у - 2х=4,7х - у =1;Виразимо у через ху=2х+4,7х - 1= у;Прирівняємвиразидля у7х - 1=2х+4,7х - 2х=4+1,5х=5,х=1.у=2х+4,х=1;Розв'яжеморівняння. Підставимоу=2·1+4,х=1;у=6,х=1. Відповідь: (1; 6)

Спосіб порівняння (алгоритм)Виразити у через х (або х через у) в кожному рівнянніПрирівняти вирази, одержані для однойменних змінних. Розв'язати одержане рівняння і знайти значення однієї змінноїПідставити значення знайденої змінної в один з виразів для іншої змінної і знайти її значення. Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у) .

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом порівняння:{Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

Розв”язування системи рівнянь способом додавання 7х+2у=1,17х+6у=-9;Урівнюємомодулі коефіцієнтів перед у||·(-3)-21х-6у=-3,17х+6у=-9;+____________- 4х = - 12, 7х+2у=1;Додамо рівняння почленно. Розв”яжемо рівняннях=3,7х+2у=1;Підставимох=3,7·3+2у=1;Розв”яжемо рівняннях=3,21+2у=1;х=3,2у=-20;х=3,у=-10. Відповідь: (3; - 10)

Спосіб додавання (алгоритм)Урівняти модулі коефіцієнтів при будь – якій змінній Додати почленно рівняння системи. Утворити нову систему: одне рівняння нове, друге - одне із старих. Розв'язати нове рівняння і знайти значення однієї змінноїПідставити значення знайденої змінної в старе рівняння і знайти значення другої змінноїЗаписати відповідь: х=…; у=…,або(х;у) .

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

Розв’язати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

Розв"язування системи способом підстановки у - 2х=4,7х - у =1;Виразимо у через ху=2х+4,7х - у=1;Підставимоу=2х+4,7х - (2х+4)=1;Розв’язуємо рівняння7х - 2х - 4 = 1;5х = 5;х=1;у=2х+4,х=1;Підставимоу=6,х=1. Відповідь : ( 1;6 )

Спосіб підстановки (алгоритм)З якого-небудь одну змінну через іншу рівняння виразити Підставити одержаний вираз для змінної в друге рівняння і розвязати його Зробити підстановку одного значення змінної і обчислити значення другої змінної Записати відповідь: х=…; у=… ,або(х;у).

Розв’яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: Відповідь:

Розв’яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: Відповідь:

Розв’яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки:{Відповідь:

Розв’яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: Відповідь: {

-80 7 217 6=Розв'язування системи методом визначників 7х+2у=1,17х+6у=-9; Складемо матрицю із коефіцієнтівпри невідомих = 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8 1 2-9 6x== 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24 7 117 -9y== 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80 Складемо визначник x, замінивши у визначнику  перший стовпчик на стовпчик вільних членів. Складемо визначник y, замінивши у визначнику  другий стовпчик на стовпчик вільних членівxх==248=3;у=y=8= -10. Знайдемо х і у. Відповідь: (3; -10)

Метод визначників (алгоритм)Складемо табличку (матрицю) коефіцієнтів невідомих і обчислимо визначник . Знайдемо визначник x, одержаний із  заміною першого стовпчика на стовпчик вільних членів. Знайдемо визначник y, одержаний заміною другого стовпчика на стовпчик вільних членів. із Знайти значення змінної х за формулою x / . Знайти значення змінної у за формулою y / . Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у) .

Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників: Відповідь:

Відповідь: Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників:

Відповідь: Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників:

Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

На уроці я - дізнався...- зрозумів...- навчився...- найбільший мій успіх - це...- найбільші труднощі я відчув...- я не вмів, а тепер умію...- я змінив своє ставлення до...- на наступному уроці я хочу...

МОЛОДЦі

Література:1. Янченко Г., Янченко В.,Янченко О. Алгебра 7 клас: Книга для вчителя .2. Когдратьєва Л., Тепцова О. Збірник контрольних і самостійних робіт з алгебри для поточного оцінювання навчальних досягнень учнів.7 клас.3. Вихор С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри. 7 клас.4. Олійник Л. Довідник-помічник з алгебри 7 клас.5. Возняк Г.,Возняк О. Тестові завдання з алгебри. 7 клас6. Гап‘юк Г.,Мартинюк С.,Чиж О. Вчимося розв’язувати задачі з алгебри.7 клас