Презентація "Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника"

Cоотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

𝐬𝐢𝐧𝜶=𝒂𝒄 𝐜𝐨𝐬𝜶=𝒃𝒄 𝐭𝐠𝜶=𝒂𝒃 𝐜𝐭𝐠𝜶=𝒃𝒂 По данным рисунка определите синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и β 𝐬𝐢𝐧𝜷=𝒃𝒄 𝐜𝐨𝐬𝜷=𝒂𝒄 𝐭𝐠𝜷=𝒃𝒂 𝐜𝐭𝐠𝜷=𝒂𝒃 

Выразим катет ачерез sin α, cos α и tg α𝒂=𝒄∙𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒂=𝒄∙𝒄𝒐𝒔 𝜷  𝒂=𝒃∙𝒕𝒈 𝜶  Запомним правило: Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin αКатет, прилежащий углу α, равен произведению гипотенузы на cos αКатет, противолежащий углу α, равен произведению другого катета на tg α

Выразим катет b через sin β, cos β, tg β𝒃=𝒄∙𝒔𝒊𝒏 𝜷 𝒃=𝒄∙𝒄𝒐𝒔 𝜶  𝒃=𝒂∙𝒕𝒈 𝜷  Запомним правило: Катет, противолежащий углу β, равен произведению гипотенузы на sin βКатет, прилежащий углу β, равен произведению гипотенузы на cos βКатет, противолежащий углу β, равен произведению другого катета на tg β

Выразим гипотенузу с через sin α и cos β 𝒄=𝒂𝒔𝒊𝒏 𝜶  𝒄=𝒂𝒄𝒐𝒔 𝜷  Гипотенуза равна частному от деления катета на синус угла, протилежащего этому катету. Гипотенуза равна частному от деления катета на косинус угла, прилежащего к этому катету

аbс𝒃=𝒄∙𝒄𝒐𝒔 𝜶  𝒄=𝒂𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄=𝒃𝒄𝒐𝒔 𝜶 𝒂=𝒄∙𝒔𝒊𝒏 𝜶  Подведем итоги. Катет всегда находится умножением,а гипотенуза – делением

bс𝒃=𝒂𝒕𝒈 𝜶=𝒂∙𝒄𝒕𝒈 𝜶 а. Подведем итоги𝒂=𝒃∙𝒕𝒈 𝜶  

Решение прямоугольных треугольников. Решить прямоугольный треугольник значит найти его стороны и углы по известным сторонам и углам

По рисункам найти неизвестный элемент прямоугольного треугольника. Задачи по готовым рисункам