Презентація. Тема: "Розв'язання систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки ч.1"

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки (часть І)

Спосіб підстановки полягає в тому, щоб виразити із якого-небудь рівняння системи одне невідоме через інші та підставити одержаний вираз у ті рівняння, які лишилися.

Етапи розв’язування За допомогою якого-небудь рівняння виразити одну невідому через іншу Наприклад: 1) х+3у=9 2) 2х-у=4 З першого рівняння виражаемо змінну х: 1) х+3у=9 х=9-3у

Підставити здобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою 2) 2х-у=4 Замісь х підставимо вираз 9-3у та отримаємо рівняння з однією невідомою 2(9-3у)-у=4 18-6у-у=4 7у=14 Знайти корені цього рівняння, тобто знайти значення однієї з невідомих системи у=14:7 у=2

Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши підстановку Підставимо знайдене значення у=2 в рівняння х=9-3у, отримаємо х=9-3*2 х=3 Записати відповідь Таким чином, рішенням системи є пара чисел (3;2)

Тренувальна вправа 2х+у=12, у=12-2х, у=2, 3х-5у=5; 3х-5у=5; х=5 3х-5у=5 3х-5(12-2х)=5 3х-60+10х=5 13х=65 х=5 у=12-2х у=12-2*5 у=2 Відповідь: (5;2)