Презентація "Тотожні перетворення виразів з коренями"

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

1234 Тотожні перетворення виразів із коренями. Винесення множника з-під знака кореня. Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. Внесення множника під знак кореня. Скорочення дробів

Винесення множника з-під знака кореня1 Розкласти підкореневий вираз на множники таким чином, щоб хоча один із них був точним квадратом;3виконати добування кореня із множника, який є точним квадратом; якщо таких множників декілька, знайти значення усіх коренів і обчислити їх добуток;4записати результат у вигляді добутку множника, винесеного з-під знака кореня, і множника-радикала.2застосувати до отриманого виразу формулу знаходження кореня з добутку;Алгоритм винесення множника з-під знака кореня:300𝑐=Крок 1100∙3с=Крок 2100∙3с=Крок 310∙3с=Крок 4103с. ppt_xppt_xppt_xppt_x

Винесіть множник з-під знака кореня8=4∙2=4∙2=22; 3)12=4∙3=23;  4) 275=25∙11=511; 5) 36300=100∙121∙3=10∙113=1103. 2) 0,72=0,36∙2=0,62;  

Внесення множника під знак кореня1 Визначити знак виразу, який необхідно внести під знак кореня;2.2якщо множник від’ємний, то подати його у вигляді добутку двох множників, один із яких дорівнює (−1); після цього додатний множник піднести до квадрата й записати множником під існуючим знаком кореня, а перед знаком кореня залишити знак «−»;спростіть отриманий підкореневий вираз.2.1внести множник під знак кореня за правилом:якщо множник невід’ємний, то піднести його до квадрата й записати множником під існуючим знаком кореня;3 Алгоритм внесення множника під знака кореня:ppt_xppt_xppt_xppt_x

−43=Крок 1−1∙43=Крок 2−16∙3=Крок 3−48. 𝒂𝒃=&𝒂2𝒃  при 𝑎≥0, 𝑏≥0;&−𝒂2𝒃  при 𝑎<0, 𝑏≥0 

Внесіть множник під знак кореня1) 72=49∙2=98;  2)−217=−4∙17=−68;  3) 1432=116∙32=2;  4) −2354=−49∙54=−4∙6=−24; 5) 18128𝑎=164∙128𝑎=2𝑎;  6) −0,310𝑏=−0,09∙10𝑏=−0,96; 7)𝑚5, якщо 𝑚<0𝑚5=−1∙𝑚∙5=−1∙𝑚2∙5=−5𝑚2 

Скорочення дробу. Скоротіть дріб 𝒎+𝒎𝒎−𝟏, розклавши попередньо його чисельник і знаменник на множники. 1 Записати доданок m у чисельнику дробу у вигляді квадрата квадратного кореня;3застосувати в знаменнику дробу формулу різниці квадратів, скориставшись тим, що 𝒎=(𝒎)𝟐  ; 4записати заданий дріб, розклавши його чисельник і знаменник на множники, та виконати скорочення.2винести в чисельнику спільний множник 𝒎 за дужки; Алгоритмскорочення дробу: 𝑚+𝑚𝑚−1=𝑚∙(𝑚+1)(𝑚−1)(𝑚+1)=𝑚𝑚−1 ppt_xppt_xppt_xppt_x

Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу1 Помножити чисельник і знаменник заданого дробу на √5;3скоротити отриманий дріб на 5;2перетворити отриманий вираз, скориставшись формулою 𝒂=(𝒂)𝟐, 𝑎≥0 ; Алгоритм звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу: Звільніть від ірраціональності знаменник дробу: 𝟐𝟎𝟓. 205=20∙55∙5=205(5)2=2055=45 ppt_xppt_xppt_x

Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу: 𝟒𝟕−𝟑 1 Помножити чисельник і знаменник заданого дробу на вираз, спряжений до знаменника;3скоротити отриманий дріб на 4.2виконати множення в знаменнику, скориставшись формулою різниці квадратів; Алгоритм звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу:47−3=4∙(7+3)(7−3)(7+3)=4∙(7+3)(7)2−(3)2=4∙(7+3)7−3=4∙(7+3)4=7+3 𝟕−𝟑  і 𝟕+𝟑−спряжені ppt_xppt_xppt_x

Тотожні перетворення виразів  55+20=5∙5+5∙20=25++100=5+10=15; 2) 52−18+50∙2=54−36+100==10−6+10=14; 4)19+319−3=192−32=19−3=16; 3)3−23+2=32−22=9−2=7; 5) 43−1943+19=432−192=48−19=29;