Презентація "Тригонометричні функції"

Тригонометричні функціїУчитель математики КЗ «Прудянський ліцей» О. М. Дєєв

Означення тригонометричних функцій𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑦 cos𝛼=𝑥 𝑡𝑔𝛼=𝑦𝑥 ctg𝛼=𝑥𝑦 

Радіанна міра кута. Кут 1 радіан – центральний кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола.𝟏𝟖𝟎𝟎=𝝅 рад,𝟏 рад=𝟏𝟖𝟎𝟎𝝅,𝟏𝟎=𝝅𝟏𝟖𝟎 рад𝜶𝟎=𝒏∙𝟏𝟖𝟎𝟎𝝅, 𝒏=𝝅∙𝜶𝟎𝟏𝟖𝟎𝟎 

Функція y = sin x. Властивості:

Функція y = cos x. Властивості:

Функція y = tg x. Властивості:

Функція y = ctg x. Властивості:

Значення тригонометричних функцій деяких кутів

Знаки тригонометричних функцій

Формули зведення1. а) Для кутів 𝝅±𝜶, 𝟐𝝅±𝜶 функція не змінюється. б) Для кутів 𝝅/𝟐±𝜶, 𝟑𝝅/𝟐±𝜶 функція змінюється на кофункцію.2. Знак функції в правій частині рівності має той же знак, що і вихідна функція, якщо умовно вважати кут α гострим. 

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒙)±𝒂 Приклад:𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙−𝟑 Паралельне перенесення вздовж осі Oy на a одиниць

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒙±𝒂) Приклад:𝒚=𝒄𝒐𝒔(𝒙−𝝅𝟑) Паралельне перенесення вздовж осі Ox на -a одиниць

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒌𝒇(𝒙), 0

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒌𝒇(𝒙), k>1 Приклад:𝒚=𝟐𝒔𝒊𝒏 𝒙 Розтяг вздовж осі Oy у k разів

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒌𝒙), 0

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒌𝒙), k>1 Приклад:𝒚=𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 Стиск вздовж осі Ox у k разів

Графіки функцій y-sin x, y=cos x

Графік функції y-tg x

Завдання ЗНО

Завдання ЗНО

Завдання ЗНО

Завдання ЗНО

Завдання ЗНО

Завдання ЗНО