Презентація "У тумані часу"

У пітьмі часу. Робота учнів 8 класу: Завгородньої Карини Кіпер Любові,Обіленець Світлани. Федоричка Артема

МУХАММЕД БЕН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМІ (БЛИЗЬКО 780—850 РР. Одним з найвидатніших арабських математиків першої половини IX ст. Працював аль-Хорезмі в м. Багдаді, у групі визначних учених, запрошених халіфом аль-Мамуном до «Будинку мудрості». . У 820 р. аль-Хорезмі написав великий трактат під назвою «Кітаб аль-джебр аль-мукабала», призначений для практичного застосування.

Назва трактату«Кітаб аль-джебр аль-мукабала» означає: «Книга про операції джебр (відновлення) і мукабала (зведення)». Хорезмі не пояснює цих термінів: очевидно, вони були відомі раніше. З тексту зрозуміло, що операція, від назви якої походить назва «алгебра», полягає у перенесенні членів рівняння з однієї частини до другої. Друга операція— зведення подібних членів рівняння.

...я склав коротку книжку про числення алгебри і альмукабали [так ал-Хорезмі називав алгебру], яка містить прості і складні питання арифметики, бо це необхідно людям при поділі спадщин, складанні заповітів, поділі майна і в судових справах, у торгівлі і всіляких угодах, а також, коли міряють землю, прокладають канали, в геометрії й інших подібних справах . Ал-Хорезмі

...мистецтво алгебри і альмукабали є наукове мистецтво, предмет якого становлять абсолютне число і сумірні величини, які є невідомими, але віднесені до якої-небудь відомої речі, за якою їх можна визначити. ... Досконалість цього мистецтва полягає в знанні методів вивчення, за допомогою яких можна осягнути спосіб визначення згаданих невідомих, як числових, так і геометричних . Омар Хайям

Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Математичний папірус Рінда — давньоєгипетський навчальний посібник з арифметики і геометрії періоду Середнього царства, переписане близько 1650 до н. є. переписувачем Ахмесом на сувій папірусу довжиною 5,25 метрів і шириною 33 см. Папірус було знайдено у 1858 році. У 1870 папірус розшифровано, перекладено і видано. Папірус Рінда містить умови і розв'язки 84 задач і є найповнішим єгипетським задачником, які дійшли донині.

У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:«Купа і її сьома частина становлять 19. Знайдіть купу». Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число».

Перші загальні твердження про тотожні перетворення зустрічаються у давньогрецьких математиків, починаючи з VI ст. до н. в. Серед математиків Стародавньої Греції було прийнято висловлювати всі алгебраїчні твердження в геометричній формі. Замість додавання чисел говорили про додавання відрізків, добуток двох Чисел тлумачили як площу прямокутника, а добуток трьох чисел — як об'єм прямокутного паралелепіпеда. Алгебраїчні формули, мали вигляд співвідношень між площами і об'ємами. Більшість задач у Греції розв'язувалося шляхом побудов циркулем і лінійкою. Окремий значок для невідомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст. Геометричний підхід до алгебраїчних проблем обмежував подальший розвиток науки.

Окремий значок для невідомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст.

. Ідея відмови від геометричного трактування з'явилася у Діофанта • Олександрійського, який жив у III ст. У його книзі «Арифметика» з'являється буквена символіка і спеціальні позначення для степенів аж до 6-го. Були у нього і позначення для від'ємних степенів, від'ємних чисел, а також знак рівності (особливого знаку для додавання ще не було), стислий запис правил множення додатніх і від'ємних чисел. На подальший розвиток алгебри силь­ний вплив мали досліджені Діофантом задачі, що призводять до складних систем алгебраїчних рівнянь.

Діофант був настільки відомим математиком, що, навіть епітафія на його могильному камені і та була написана у вигляді задачі. Вона звучала так: «Мандрівнику! Під цим каменем спочиває порох Діофанта, що вмер у глибокій старості. Шосту частину довгого життя він був дитиною. Минула частина дванадцята — й пухом покрилось його підборіддя. Сьому — в бездітному шлюбі прожив. Через п'ять років в нього народився син, що прожив удвічі менше батька. Через чотири роки після смерті сина заснув вічним сном і сам Діофант, оплакуваний своїми близькими. Скажи, якщо вмієш рахувати, скільки років прожив Діофант?»Відповідь. 84 роки.

ФРАНСУА ВІЄТ (1540—1603 РР.)Знаменитий французький математик Франсуа Вієт народився 1540 р. у містечку Фонтеней. Його батьки були заможними людьми. Вони мріяли, що син стане адвокатом. Після закінчення юридичної школи з 1559 р. Вієт почав свою адвокатську діяльність. Вієт, вивчаючи твори італійський математиків все більше переконувався у необхідності створити загальні методи у підході до вдосконалення теорії рівнянь.

Вієт позначав великими буквами не тільки невідомі довільні числа, а й такі, яким у різних окремих випадках можна було надавати різних значень. Перші він позначав голосними, інші — приголосними. Проте поряд з буквами Вієт використовує повні або скорочені слова, наприклад іп замість знака множення, аequatur замість знака рівності.