Презентація учнівських досліджень "Математичні парадокси"

Презентація учнівських досліджень

Математичні парадокси Підготував учень 6-Б класу Штереб Василь

Дано трикутник, складений з чотирьох частин. Після перестановки частин при візуальному збереженні початкових пропорцій з'являється новий, не зайнятий жодною частиною, квадрат. Куди подівся маленький квадрат?

Великий квадрат складений з чотирьох чотирикутників і маленького квадрата. Якщо чотирикутники розвернути, то вони заповнять площу, займану маленьким квадратом, хоча площа великого квадрата візуально не зміниться.

64=65?

Парадокс полягає в логіці суджень, яка не відповідає реальній дійсності Якщо проаналізувати судження Зенона в апорії "Дихотомія", то прийдемо до того, що рух узагалі відсутній. Щоб пройти відрізок усього шляху, необхідно пройти спочатку першу його половину, а щоб пройти першу половину, необхідно пройти чверть, потім – восьму й т.д. нескінченно. Отже, щоб пройти відрізок певної довжини, необхідно пройти нескінченну кількість відрізків, сума яких дорівнює. Отже, щоб пройти весь відрізок, потрібна нескінченна безліч відрізків часу, що практично неможливо. Із цієї логіки суджень виходить, що рух неможливий. У цьому плані також вступають у протиріччя дійсний факт і логіка суджень.

Подумайте Чи може людина потонути у фонтані вічного життя? Ваша місія – не погодитися на місію. Ви згодні? Якщо температура вранці була 0 градусів, а прогноз погоди обіцяє, що завтра буде вдвічі холодніше, то на яку температуру нам очікувати? Дайте відповідь “так” чи “ні” на наступне питання: чи буде Вашою відповіддю слово “ні”? Що трапиться, якщо Ви їдете в авто зі швидкістю світла і ввімкнете фари? Якщо отримаєш це повідомлення, то зателефонуй мені, а якщо ні, то не телефонуй.

Пошук істини Підготували учні 5 класу ЗОШ №7 м. Стебник Гориславський Антон Апшай Андрій

Отримали завдання: розкрити секрет математичного софізму “5=7” Нехай число а в півтора рази більше від числа b, тобто а=3/2 b. Помножимо обидві частини на 4, матимемо: 4а=6b, але 4а=14а-10а і 6b=21b-15b. Тоді 14а-10а=21b-15b, або 15b-10а= =21b-14а; 5(3b-2а)=7(3b-2а). Поділивши обидві частини на 3b-2а, дістанемо 5=7.

Де помилка? Оскільки а=3/2 b, то вираз 3b-2а=3b - 2·3/2b=3b-3b=0. В останній дії софізму виконувалась дія ділення на вираз 3b-2а, що не можливо позаяк 3b-2а=0, ділити на нуль не можна.

Висновок Щоб знайти помилку у софізмі слід правильно виконувати дії і пам'ятати ділити на нуль не можна