Презентація. Урок узагальнення та систематизації знань учнів з теми "Тригонометричні функції"

Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився. Мольєр

Технологія: «Закінчи речення»1. Якщо α = 210°, то кут α є кутом ІІІ чверті.2. Якщо α = 150°, то кут α є кутом ІІ чверті.3. Якщо α = π/3, то кут α є кутом І чверті.4. Якщо α = -2π/5, то кут α є кутом ІV чверті.5. Якщо градусна міра кута 120°, то його радіанна міра дорівнює 2π/3.6. Якщо радіанна міра кута 7π/6, то його градусна міра 210°.

7. Парними серед тригонометричних функцій є cos.8. Непарними серед тригонометричних функцій є sin, tg, ctg .9. Синус числа α, це у .10. Косинус числа α, це х .11. Тангенс числа α, це ух .12. Котангенс числа α, це ху . 

Урок узагальнення та систематизації Тригонометричні функції. Петришин Галина Степанівна. Учитель математики Коропецька ЗОШ І – ІІІ ст.

Очікувані результати: учням необхідно знати: - основні тригонометричні функції; - мнемонічне правило формул зведення; -алгоритм користування цим правилом; вміти: - переходити від радіанної міри кута д градусної й навпаки;-свідомо користуватися основними тригонометричними тотожностями та правилом формул зведення для тотожних перетворень виразів та обчислень; ▪ розпізнавати: - графіки тригонометричних функцій

Гра«Математичні пазли»

“ Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж у неї просять”, так стверджував великий французський математик д'Аламбер.

Тригонометрія на долонімізинецьсереднійвеликийвказівнийбезіменний

«Знайди помилку» 1) а) - + б) + + в) - + о х о х о х - + - - - - у=sin x у=cos x у=tg x

2. «Знайди помилку» а) 90⁰+α ∊ ІІ чверть б) 𝟑𝝅𝟐 +α   ∈ ІІІ чверть в) 𝝅𝟐 - α ∈ І чверть г)  𝟑𝛑𝟐−𝜶 ∈ ІV чверть Ґ) 180⁰+𝜶∈ ІІ чверть д) 2𝝅 - α ∈ І чверть 

Дослідити на парністьа) у=х𝟓𝒄𝒐𝒔х; б) у=х𝟑𝒔𝒊𝒏х; в) у=х𝟒+𝒕𝒈 х;г) у=х𝟐𝒔𝒊𝒏хх𝟐−𝟗. 

Знайти відповідність:1) y=sinx перенести на 2 од. вгору2) y=sinx перенести на 2 од. вниз3) y=sinx перенести на π/3 праворуч4) y=sinx перенести на π/3 ліворуч5) y=sinx перенести на π/3 праворучі розтягнути вздовж осі Оу у 2 рази6) y=sinx перенести на π/3 ліворуч і стиснути вздовж осі Ох у 2 разиу=sinx+2у=sinx–2 у=sin(2x+π/3)у=sin(x+π/3) у=2sin(x-π/3)у=sin(x-π/3)

Знайти найменший додатний період функції

Тригонометрія в нашому життіПідготувавучень 10 класу. Собків Ігор

Тригонометрія - це розділ математики, що вивчає тригонометричні функції. Виникнення цієї науки було тісно пов'язане із землемірством, астрономією і будівельною справою. «Тригонометрія» - слово грецьке, і у перекладі означає вимір трикутників. Тригонометрія

Світло і тригонометрія Виявилося, що найпростіші тригонометричні формули і знання синуса кута падіння і кута заломлення дають можливість дізнатися постійний коефіцієнт заломлення для переходу світлового променя з одного конкретного середовища в інше.

Теорія веселки. В 1637 році Рене Декарт вперше пояснив теорію веселки, яка теж виражалася за допомогою синуса. Він пояснив веселку, як явище, пов'язане з відображенням і заломленням світла в дощових краплях.

МіражіВ пустелях міражі пояснюються тим, що гаряче повітря діє подібно до дзеркала. Міраж (оптичне явище в атмосфері)—відбиття світла різко різними за температурою шарами повітря.

Тригонометрія в природіПротягом мільйонів років захід і схід сонця відбувається з суворою періодичністю, що наводить на пошуки того загального, що є між цими явищами.

Рух риб у воді відбувається за законом синуса або косинуса, якщо зафіксувати точку на хвості, а потім розглянути траєкторію руху. При плаванні тіло риби набуває форми кривої, котра нагадує графік функції у=tgх. При польоті птаха траєкторія помаху крил утворює синусоїду.

Тригонометрія і тригонометричні функції в медицині Багатьом людям доводиться робити кардіограму серця, але мало хто знає, що кардіограма людського серця - це графік синуса або косинуса.

Тригонометрію використовують для вирішення  складних ситуацій та проблем в медицині. Наприклад: моделюванняпротезів для інвалідів; операції по вживленню  конструкцій в організм людини для відновлення її дієздатності; розробка  нових медичних приладів та інструментів тощо.

Магнітно-резонансна томографія. Тригонометричні формули і властивості допомогли виникненню нового методу медичного дослідження з використанням комп’ютерних технологій, а саме  віртуальна ендоскопія, яка дозволяє провести трьохвимірне дослідження та моделювання структури тіла людини. 

Тригонометрія в мистецтві та архітектуріВ архітектурі більшість композиційних рішень і побудов малюнків проходило саме за допомогою тригонометрії. Культові будівлі в усьому світі були спроектовані завдяки математиці, яка може вважатися генієм архітектури. Будинок Міла, Барселона 1910р. Дитяча школа Гауді у Барселоні

Фелікс Кандела. Ресторан в Лос-Манантіалесе. Сантьяго Калантрава. Виноробня "Бадегас Ісіос»

Тригонометрія в музиціМузика - це математика за обчисленнями, алгебра по абстрагування, тригонометрія по красі. Гармонійне коливання (гармоніка) - це синусоїдальні коливання. За допомогою тригонометрії можна визначити приміром відстань між ладами на гітарі.

Дякуюза увагу!

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=5984072

Продовжіть речення:1. Сьогодні я дізналася…2. Було цікаво…3. Було важко…4. Я зрозуміла, що…5. Тепер я можу…6. Я навчилась…7. У мене вийшло…8. Я змогла….9. Мене здивувало… Підведення підсумків заняття (Рефлексія)style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Домашнє завдання: 1) Повторити теоретичний матеріал з теми «Тригонометричні функції»; 2) Підготуватись до контрольної роботи;3) Виконати домашню контрольну роботу.

3.4.3.