Презентація уроку з теми "Початкові відомості зі стереометрії"

ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇГеометрія, 10 клас

Прямі і площини у просторіОсновні геометричні фігури в просторіУ просторі як основна фігура розглядається площина. Площина в стереометрії мислиться як необмежена, ідеально плоска поверхня. Наочне уявлення про неї дають поверхня:

αПлощину позначають малими грецькими буквами: α; β; γ і т. д. Основними фігурами в просторі є точка, пряма і площина. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині і точки які не належать ій.

Якщо кожна точка прямої a належить площині α, то кажуть, що пряма a лежить у площині α (або не лежить площині α). Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині й не перетинаються.Єдину площину можна провести:1) через дві прямі, що перетинаються

2) через дві паралельні прямі3) Через пряму і точку, яка не належить цій прямій

3) Через три точки, що не лежать на одній прямій

Взаємне розміщення прямої і площини. Пряма лежить у площиніПряма перетинає площину. Пряма і площина або паралельні, або перетинаються, або пряма лежить у площині.

Пряма паралельна площиніПряма a перпендикулярна до площини αВідстань від точки В до площини α – довжина цього перпендикуляра

Взаємне розміщення прямих у просторіДві прямі в просторі або перетинаються, або паралельні, або мимобіжні. Прямі a і b не перетинаються і не лежать в одній площині, тому їх називають мимобіжними.

Взаємне розміщення площин. Перпендикуляр проведений із будь – якої точки однієї з цих площин до іншої є відстанню між паралельними площинами.

Площини перетинаються по прямій с (позначають так ) Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. Дві площини в просторі або паралельні, або перетинаються по прямій.