Презентація . Вписані чотирикутники.

Вписані чотирикутникивч. Переведенцева Т.І.

Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.

Який з даних чотирикутників є вписаним у коло?

Центр описаного кола – це точка , рівновіддалена від вершин чотирикутника. Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка існує .

Теорема: якщо суми протилежних кутів чотирикутника рівні 180°, то навколо чотирикутника можна описати коло. Кути А і В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути

Навколо яких чотирикутників можна описати коло. Серед паралелограмів тільки навколо прямокутника можна описато коло. Тільки навколо рівнобічної трапеції можна описати коло

Вправа. Коло описане навколо чотирикутника ABCD. Знайти невідомі кути, якщо кути А і B дорівнюють відповідно 42° і 143 °Вправа. Коло описане навколо трапеції. Знайти невідомі кути,якщо один з кутів 42°

№ 346 Ст 68

№ 347 Ст 68

№ 3

№ 4 В трапеції три сторони рівні, і дорівнюють b, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть радіус описаного кола та кути трапеції.

Домашнє завдання№ 345; № 348 Ст 68 Гарного настрою! Дякую за урок!