Презентація з геометрії на тему" Рівнобічна трапеція та її властивості" (8 клас)

Тема уроку: Рівнобічна трапеція та її властивості.

Трішечки теорії: Які існують види трапецій? бліц опитування А B C D Як називають сторони трапеції? Що називають висотою трапеції? К М Який чотирикутник називають трапецією? Яку трапецію називають рівнобічною; прямокутною?

Увага! Трапеція – це окремий вид чотирикутника. Зв’язок між чотирикутниками та їх окремими видами можна проілюструвати за допомогою такої схеми: Чотирикутники Трапеції Паралелограми Прямо-кутники Ромби Квадрати

* * Задачі по малюнку: А B C D 300 1250 ? ? ےА+ےВ = 1800 ےС+ےD = 1800 ےА+ےВ +ےС+ےD= 3600 ےВ = 1500 ےС = 550 ? ? ےВ = 900 ےС = 440 1 2

* * Властивості рівнобічної трапеції.

1 2 кути при основі рівні. діагоналі рівні: АС=ВD А 0 С D ےА=ےD ےВ=ےС У рівнобічної трапеції : сума протилежних кутів дорівнює 1800 ےА+ےС=1800 ےВ+ےD=1800 3 сторони рівні : АВ=СD 4 5 відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні між собою. В АО=ОD ВО=ОС

Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший – півсумі основ А В С К Н 6 M

Задачі за готовими малюнками: * * 1 ? ? ? 2 4 12 16 см і 8 см. 550 ; 1250 ; 1250 ? ?

Розв’язання задач Бічна сторона рівнобічної трапеції і висота,проведена з вершини тупого кута, утворюють кут 170. Знайти кути трапеції. №1 170 Розв’язання З ∆АВF: ےА= 900 – 170 = 730 ےD= ےА= 730 ( за властивістю кутів рівнобічної трапеції) ےВ= ےС= 1800 - 730 = 1170( за властивістю кутів рівнобічної трапеції) Відповідь: ےD= ےА= 730 ےВ= ےС= 1170

* * №2 Дано: ABCM – рівнобічна трапеція; АВ=СМ=24 см; ВС+АМ=44 см. Знайти: ВС, АМ З ∆АВК: ےАВК= 900 – 600 = 300 АК= АВ:2 = 24:2 =12 см( за властивістю прямокутного трикутника з кутом 300 12 12 АК= РМ=12 см( за властивістю рівнобічної трапеції) Нехай ВС=КР= х см. За умовою ВС+АМ=44 см. Складемо рівняння: х+х+24=44 2х=20 х=10 Отже, ВС=10см, АМ=10+24=34см Відповідь: 10см, 34см Розв’язання х х Тоді АМ= х+12+12=х+24 см

* * №3 Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а її діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції,Знайти меншу основу трапеції, якщо її периметр 54 см. 18 Розв’язання 1 2 3 ے1= ے2 ( за умовою) ے2= ے3 ( як внутрішні різносторонні). Отже, АВ=ВС=СD. Отже ے1=ے3, тому ∆АВС- рівнобедрений Нехай АВ=ВС=СD=хсм За умовою Складемо рівняння: х+х+х+18=54 3х=36, х=12 Отже, ВС =12 Відповідь: 12см

Домашнє завдання: 1) вивчити параграф 8,стор.46; 2) письмово №234,236,238