Презентація "З історії нумерації натуральних чисел"

З історії нумерації натуральних чисел

З розвитком людства лічба ставала потребою, а пальці рук і ніг довго були знаряддям лічби. Як люди використовували їх для лічби, покажемо на прикладі індіанців із племені таманака (Південна Америка). Замість «один» індіанці говорять «палець» і обов'язково його показують. Як показують деякі інші числа люди цього племені, подано в таблиці: Пальцева лічба

Пальцева лічба Римська лічба Поширена в середньовічній Європі і на Близькому Сході пальцева лічба (з книги «Сума арифметики» італійського математика Луки Пачолі, 1494 р.) Відрізняється від пальцевої лічби Біди Високоповажного (725 р.) тим, що сотні і тисячі тут показано на правій руці, як у давньоримській лічбі Великі числа, показані пальцевою лічбою Біди (з книги «Арифметично-геометричний театр» Якоба Леопольда, 1727 р.) До складу Римської республіки, а пізніше — імперії, входило безліч народів, а сфера торгівлі охоплювала все Середземномор'я і країни Близького Сходу, які мають різну рахункову писемність або не мають такої взагалі. Як результат, виникла досить розвинена, і головне, працююча, система лічби на пальцях, при якій торговці могли оперувати числами до 10.000 за допомогою одних лише пальців двох рук, і до 1.000.000.000, задіюючи інші частини тіла.

Пальцева лічба Римська лічба

Вавилонська нумерація Вавилонська, хоча спочатку і не послідовно позиційна, шістдесяткова нумерація сформувалася близько 3 тис. — 2 тис. рр. до н.е. Нуль використовували тільки між розрядами і ніколи не стави­ли, коли запис числа закінчувався одним або кількома нулями

Вавилонська нумерація

Єгипетська нумерація Письмова десяткова позиційна нумерація поширилася серед народів завдяки своїй досконалості. Порівняємо її зі стародавньою єгипетською нумерацією, яка була десятковою непозиційною, без знака нуль. Єгипетська ієрогліфічна, чисто адитивна нумерація (числа складені з доданків того чи іншого виду) виникла 3 тис. р. до н.е. Вона мала такі знаки для позначення чисел:

Римська нумерація Римська нумерація — десяткова, але із залишками п'ятіркової; вона непозиційна, без знака нуль. За допомогою вузлових чисел та принципів до­давання й віднімання записують інші натуральні числа

Алфавітне позначення чисел Найдосконалішими серед непозиційних систем були алфавітні позначення чисел. Слов'янське алфавітне позначення чисел виникло в X ст. і засто­совувалося без істотних змін до XVII ст. включно. Над буквою, яка позначала певне число, ставили особливий знак — титло. Для позначення багатоцифрових чисел знаки записували підряд: тисячі, сотні, десятки, одиниці. Слов'янська алфавітна ну­мерація була десятковою.

Для позначення тисячі застосовувався особливий знак — перекреслена риска, який записували ліворуч від букви. Алфавітне позначення чисел

Дякую за увагу !