Урок з геометрії" Прямокутна система координат"

Шістнадцятирічний досвід роботи на посаді вчителя математики привів мене до висновку об’єктивної необхідності проведення уроків з комп'ютерною підтримкою, впровадження інноваційних технологій  на уроках математики. І це викликано не стільки структурою програмового матеріалу, скільки психолого-педагогічними особливостями діяльності учнів .Збільшення розумового навантаження на уроках математики вимагає пошуку ефективних методів і математичних прийомів, які б активізували школярів , стимулювали їх до самостійного оволодівання знаннями.

Інший перспективний шлях ефективності викладання математики –подання матеріалу через історію розвитку інтелектуальних і особистісних надбань творців математичної науки. Намагаюсь пов'язати матеріал з біографіями видатних математиків, з відомостями про їхнє мислення, особистісні цінності. Готуючись до уроку обов'язково знаходжу історичні факти та відомості ,що доповнюють зміст підручника, розкриваю походження математичних понять  і термінів, їх зв'язок з іменами вчених – математиків. Обізнаність з історичними фактами розширює кругозір учнів, підвищує їх загальну культуру, дає можливість краще зрозуміти роль математики в сучасному суспільстві. Заохочую учнів до самостійної роботи з додатковою літературою, пошуку цікавих фактів з історії математики, написання рефератів про історію теми, що вивчається. Знайдена інформація може подаватися у вигляді відповідних повідомлень учнів чи у вигляді математичних змагань. Учні на таких уроках особливі активні, бо вони їх співавтори, творці.

 

 

 

 

 

 

 Урок геометрії у 9 класі.

     Тема: Прямокутна система координат.

Мета: систематизувати знання учнів про прямокутну систему координат,

           розвивати логічне мислення, уяву, графічну культуру, показати

           взаємозв’язок з іншими предметами.

Тип уроку: пояснення нового матеріалу.

Обладнання: комп’ютерна підтримка, роздатковий матеріал.

 

Хід уроку

1. Організаційний момент.
2. Систематизація понять, пов’язаних про прямокутну систему координат на площині.

 

1. Скажіть, яке було в нас свято,

    На подарунки всім багате. (День вчителя)

 

               2. Мені дісталась скринька чарівна

                    Догадайтесь, що там торкається дна.

 

               3. В Богдана мама Валентина 

    Даю йому право розкрити картину. (відкриває)

 

4. Що може на таке свято

    вчителька математики дістати.

 

5. Бачу здивовані Ваші лиця

    Дивіться там Точка-мандрівниця.

 

6. Недавно вона книжку прочитала,

                        Яка її зацікавила й причарувала.

                                          Слайд 1

Питання до класу:

1.Що таке координатна пряма?

2.Як ще називають т.О, відрізок ОА?

3.Що називають координатою точки?

4.Яку координату має точка С?

5. Продовжіть речення …ліворуч знаходяться … числа, а праворуч…

6. Як називаються числа, які відрізняються знаком?

7. Що називається модулем числа?

 

1. Координатна пряма - пряма з вибраним початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатковим напрямом.

2.                    О - початок відліку

                 ОА - одиничний відрізок

3.Координата точки - число, що показує положення точки на прямій.

4.Точка В має координату 3,а точка С яку?   (С (-2)).

 5. Додатні. Від'ємні.                       

 6.Протилежні.

7. відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій.

 

Вчитель. Пригадала 6 клас. Матеріалу там багато.

                 Відпочить пішла в садок  квіти свої поливати.

                А вони незвичні квіти симпатичні

                                          Слайд 2

Перевіримо відповідь( число -5).

 

2. Точка-мандрівниця - гарна трудівниця

Не сидить на місці скуто.

Тож вмостившися на скутер,

В координатію помчала,

Де колись уже бувала.

Та не все згадати може

Тож давайте допоможем.

 

                                            Слайд 3

Тут записуємо дату,і мету уроку.

                           Слайд 4  

       

 

Горизонтальна - вісь абсцис

Вертикальна -    вісь ординат

Початок відліку( з анімацією).

 

Дайте визначення прямокутної системи координат.

 

- Дві       прямі ОХ і ОУ з обраним на них одиничним відрізком, і напрямками  називається прямокутною системою координат.

Вісь абсцис -

Вісь ординат -

 (Будуємо в зошиті)

Координатна площина - площина на якій обрана система координат.

Точка О розбиває додатні і від’ємні півосі.

 

• Координати точки записуються в дужках.
• Осі координат розбиваються на чверті

        Слайд 5  (Зазначаємо в зошиті)

 

      Абсциса -  число, абсолютна величина якого = відстані  від точки О до Ах.

      Ордината - число, абсолютна величина якого = відстані від точки О до Ау.

      ( працюємо з підручником).

 

 

Координатія країна

Всім відома, безсумнівно

Тож і точка-мандрівниця,

Як розумницям годиться

Дізнатись хоче не ловивши ґав,

Хто ж її так спланував?

 

                                     Слайд 6

Розповіді учнів про Рене Декарта.

 

Для тих хто хоче більше знати.

Рене Декарт (латинізоване Картезій; Cartesius) народився у Франції 31 березня 1596 року. Він успадкував від батька невеликий спадок, який дозволив йому присвятити своє життя науці та подорожуванням. З 1604 по 1612 роки навчався в єзуїтському колледжі, де отримав добру гуманітарну та математичну освіту. Також він проявляв великі здібності до філософії, фізики та психології. Через слабке здоров’я директор колледжа звільнив Декарта від відвідування ранкових богослужіннь і дозволив йому залишатися у ліжку до полудня- звичка, яка зберіглася у Декарта на все життя. Саме ці тихі ранкові години були для нього особливо живодавними у творчому відношенні.

Після закінчення освіти Декарт проводив у Парижі безтурботне життя, повне насолоди. Але в кінці кінців такий спосіб життя став тягарем для нього, і він усамітнився для того, щоб присвятити себе математичним дослідженням. Коли йому виповнився 21 рік, він кілька років служив добровольцем в арміях Голландії, Баварії та Угорщини. За цей час він набув непогані військові звички, а також деякі авантурницькі риси характеру. Йому подобались бали та азартні ігри- прицьому гравцем він був дуже вдалим, в чому велику роль зіграв його математичний талант. У 1629 році переїхав до Нідерландів. Ніщо людське не було чужим для ньго- правда єдиний його любовний роман тривав всього лише три роки. Його коханою була якась голландська жінкка, яка в 1635 році народила йому дівчинку. Декарт обожнював дитину і був сильно вражений раптовою смертю дочки у п’ятирічному віці. Він завжди казав про цю втрату, як про найбільше нещастя в його житті.

Декарт надавав великого значення практичному використанню наукових знань. Так, його цікавило, яким чином можна зберегти волосся від посивіння. Він проводив також деякі досліди з кріслом- гойдалкою.

Одного разу під час служби в армії Декарту наснився сон, мавший велике значення для всього його життя. Весь день 10 листопада він провів на самоті у своїй кімнаті, розважаючи над науковими та математичними проблемами. Це було в старовинному баварському будинку, де кімната зірівалася великою дерев’яною піччю, що, мабуть, сприяло творчому процесу. Непомітно для себе Декарт задрімав, і йому наснилося- як він в майбутньому розповідав,- що перед ним з’явився “дух павди” і почав докоряти його за лінощі. Цей дух повністю оволодів свідомістю Декарта і переконав його в тому, що йому в житті необхідно довести, що математичні принципи можна пристосувати для пізнання природи і вони можуть принести велику користь, надаючи науковим знанням строгість та певність.

Для продовження заннять математикою Декарт повертається до Парижу, але столичне життя знову швидко набридло йому. Він продав маєток, який отримав від батька, і переїхав до самотнього сільського будинку в Голландії. Його любов до самотності була настільки великою, що потягом двадцяти років він змінив 24 будинки в 13 різних містах- і при цьому тримав свою адресу в таємниці навіть від найближчих друзів, з якими підтримував постійне листування. Його єдиними і незмінними вимогами до нового місця проживання були невелика відстань до католичної церкви та університету.

 

Ідея координат зародилась у давнину. Координати були потрібні для визначення положення світил на небі і певних пунктів на Землі, для складання зоряних і географічних карт.

Прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки (палетки) була відома ще у стародавньому Єгипті, нею користувалися і художники доби відродження.

Ідея застосування координат у математиці належить вже згадуваному французькому математику Рене Декарту. На честь Декарта систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

 

 

 

Інший французький математик Рене Декарт створив метод координат. На його честь прямокутну систему координат називають декартовою.

За допомогою декартового методу координат геометричні задачі перекладались на мову алгебри.

Чималою  заслугою   Р.  Декарта  є  введення  зручних позначень, які збереглися й дотепер: латинські букви х, у, г

• для невідомих; а,b,с — для коефіцієнтів; х², у³ — для ступенів.

 

 

     Точка - не Рене Декарт

Та серйозно, не на жарт зможе

Координати відшукати

І Магістром в цьому ділі стати.

 

 

                                     Слайд 7   (Розв’язуємо на дошці)

                                           Слайд 8

                                           Слайд 9

 

      Куди поділась чи подалась

Нам про це дізнатись зась!

Та звістка раптом хороша,

З‘явилась у листоноші.

Починається без сліз

Привіт із .....

 

     Де ж вона відпочиває!

Гуртом координати всі шукаєм.

 

             Р                            H                      М

А(-6;-3)                    М(-1;-3)                О(4;-3)

В(-6;0)                      Р(-1;0)                  Х(4;3)

С(-6;3)                      S(-1;-3)                 У(6;0)

Д(-3;3)                      Т(1;0)                    Z(8;3)

L(-6;0)                      Q(2;3)                    H(8;-3)

                                R(2;-3)

 

                                 

І для вас залишила завдання.

Побудуйте у координатній площині свої ініціали.

 

Закріплення вивченого матеріалу

 

Та додому пора повертатись.

Геометрією серйозно займатись.

Бачить її цікавою, багатою

З Мандрівницею, абсцисою, ординатою.

 

• Що цікавого ви побачили на уроці?
• У яких чвертях знаходяться точки А(5;-5)   В(-7;9)   С(4;2)    Д(-3;-1)
• Що можна сказати про координати точки М, якщо точка лежить на осі  координат.

 

        § 8 п.71

Завдання на аркушах

За даними координатами точок побудувати фігуру.

.                                             / варіант

1. Побудуйте систему координат, узявши за одиничний відрізок 1 клітинку зошита, і позначте точки:

A(-4;0); B(-3;2);С(0;5);D(6;0)..

2.Дано координати трьох послідовних вершин квадрата АВСD:

А(0;0); В(0; 4); С(-4; 4).

а) Накресліть цей квадрат.

б) Запишіть координати точки D.

----------------------------------------------------------------------------------------------

              II варіант

1. Побудуйте систему координат, узявши за одиничний відрізок 1 клітинку зошита, і позначте точки:

A(0;-3);B(-1;-4);М(-6;0);N(1;-5)

2.Дано координати трьох послідовних вершин квадрата:

А(0; 3); В(0; 0); С(3; 0).

а) Накресліть цей квадрат.

б) Запишіть координати точки D.

----------------------------------------------------------------------------------------------