Презентація з теми:"Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст".

Про матеріал
Презентация допоможе учням самостійно(під час карантину) засвоіти тему:"Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст", навчитися складати математичну модель знаходження похідної функції
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема: Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст

Номер слайду 2

ПЛАНПоняття похідної функції. Задачі, що приводять до поняття фізичного змісту похідної функції. Задачі, що приводять до поняття геометричного змісту похідної функції. Математична модель знаходження похідної функції.

Номер слайду 3

Завдання заняття Навчитися складати математичну модель знаходження похідної функції

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Леонард Ейлер(1707-1783)Ввів позначення ∆ (дельта) для позначення приросту: агрументу ∆х=х1-х0 ; функції ∆у=у1-у0 ; f(х1)-f(х0)= f(х0+∆х)- f(х)

Номер слайду 6

Жозеф Луї Лагранж -- французький математик. Ввів позначення похідної у´ або f´(х)

Номер слайду 7

П`єр Фермаматематик та юрист (1601-1665)Дійшли до похідної функції розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до кривоїГотфрід Лейбніц (1646-1716)

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Номер слайду 12

Номер слайду 13

Точка рухається прямолінійно за законом s(t)=4t2- t-2 S – шлях у метрах, t – час у секундах. Знайдіть швидкість точки :а) у довільний момент часу t0;б) у момент часу t=3с.

Номер слайду 14

Номер слайду 15

Номер слайду 16

Геометричне зображення прирісту аргументу та прирісту функції y=f(x) –функція. АМ- січна Аргумент х0 Приріст аргументу ∆х. Нова точка ( х0+∆х)f(х0)- значення функції в точці Аf(х0+∆х)- значення функції в нової точці МПриріст функції: ∆у= f(х0+∆х)- f(х0)

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Номер слайду 19

Номер слайду 20

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Номер слайду 25

Границя функції в точці — фундаментальне поняття математичного аналізу, зокрема аналізу функцій дійсної змінної, число, до якого прямує значення функції, якщо її аргумент прямує до заданої точки. Limited(англ.) - ограниченное(рос)

Номер слайду 26

Зафіксувати значення х0, знайти f(х0)Надати аргументу х0 приріст ∆х, перейти в нову точку х0+∆х, знайти f(х0+∆х)Знайти приріст функції: ∆у= f(х0+∆х)- f(х0)Скласти відношення ∆у ∆х. Обчислити границю lim ∆у ∆х 0 ∆х. Математична модель (алгоритм) знаходження похідної функції у= f(х)

Номер слайду 27

Номер слайду 28

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Горстка Валентина Георгіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Додано
29 березня 2020
Переглядів
4800
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку