25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

Презентація з теми:"Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст".

Про матеріал
Презентация допоможе учням самостійно(під час карантину) засвоіти тему:"Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст", навчитися складати математичну модель знаходження похідної функції
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема: Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст

Номер слайду 2

ПЛАНПоняття похідної функції. Задачі, що приводять до поняття фізичного змісту похідної функції. Задачі, що приводять до поняття геометричного змісту похідної функції. Математична модель знаходження похідної функції.

Номер слайду 3

Завдання заняття Навчитися складати математичну модель знаходження похідної функції

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Леонард Ейлер(1707-1783)Ввів позначення ∆ (дельта) для позначення приросту: агрументу ∆х=х1-х0 ; функції ∆у=у1-у0 ; f(х1)-f(х0)= f(х0+∆х)- f(х)

Номер слайду 6

Жозеф Луї Лагранж -- французький математик. Ввів позначення похідної у´ або f´(х)

Номер слайду 7

П`єр Фермаматематик та юрист (1601-1665)Дійшли до похідної функції розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до кривоїГотфрід Лейбніц (1646-1716)

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Номер слайду 12

Номер слайду 13

Точка рухається прямолінійно за законом s(t)=4t2- t-2 S – шлях у метрах, t – час у секундах. Знайдіть швидкість точки :а) у довільний момент часу t0;б) у момент часу t=3с.

Номер слайду 14

Номер слайду 15

Номер слайду 16

Геометричне зображення прирісту аргументу та прирісту функції y=f(x) –функція. АМ- січна Аргумент х0 Приріст аргументу ∆х. Нова точка ( х0+∆х)f(х0)- значення функції в точці Аf(х0+∆х)- значення функції в нової точці МПриріст функції: ∆у= f(х0+∆х)- f(х0)

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Номер слайду 19

Номер слайду 20

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Номер слайду 25

Границя функції в точці — фундаментальне поняття математичного аналізу, зокрема аналізу функцій дійсної змінної, число, до якого прямує значення функції, якщо її аргумент прямує до заданої точки. Limited(англ.) - ограниченное(рос)

Номер слайду 26

Зафіксувати значення х0, знайти f(х0)Надати аргументу х0 приріст ∆х, перейти в нову точку х0+∆х, знайти f(х0+∆х)Знайти приріст функції: ∆у= f(х0+∆х)- f(х0)Скласти відношення ∆у ∆х. Обчислити границю lim ∆у ∆х 0 ∆х. Математична модель (алгоритм) знаходження похідної функції у= f(х)

Номер слайду 27

Номер слайду 28

pptx
Додано
29 березня
Переглядів
703
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку