Презентація за темою "Історія виникнення індуктивного методу"

Історія виникнення індуктивного методу. Виконала: вчитель математики Білюк К. А.

Математична індукція - метод матема-тичного доказу, використовується щоб довести істинність деякого твердження для всіх натуральних чисел. Доказ по індукції наочно може бути представлено у вигляді так званого принципу доміно. Нехай яке завгодно число кісточок доміно виставлено в ряд таким чином, що кожна кісточка, падаючи, обов'язково перекидає наступну за нею кісточку (в цьому полягає індукційний перехід). Тоді, якщо ми штовхнули першу кісточку (це база індукції), то всі кісточки в ряду впадуть.

Індукція і індукційний метод є в складі великого відділу мате-матики – математичної логіки. Початки індуктивного методу дослідження зустрічаємо вже в працях Арістотеля, які охоп-лювали всі сучасні йому галузі знань. Арістотель

Розробка індукції зв'язана з розвитком природознавства в XVI-XVII і наступних століттях. У XVII ст. із спробою філософського узагальнення способів дослідження виступив англійський філософ-матеріаліст Френсіс Бекон. Він поставив питання про необхідність для пізнання світу експериментальної науки й індукції. Дослідженням індукції займалися також Ісаак Ньютон та інші.Ісаак Ньютон Френсіс Бекон

В епоху Відродження поча-лася боротьба проти Арістотеля і силогістичного методу, і разом з тим почали рекомендувати індуктивний метод як єдино плідний в природознавстві і протилежний силогістичному. В Беконі, звичайно, бачать родоначальника сучасної інду-кції, хоча справедливість вимагає згадати і про його попередників, наприклад Леонардо да Вінчі і інші. Леонардо да Вінчі

Ауґустус де Морган (27 червня 1806 – 18 Березня 1871) був британським математиком та логіком. Він сформулював закони Де Моргана і ввів термін математичної індукції та цей метод, яким ми користуємось і нині. Ауґустус де Морган

Прикладне застосування індукціїРозглянемо детальніше, в яких сферах науки зустрічається термін “індукція”

Індукція (від лат. inductio — наведення, спонукання) — метод пізнання, що ґрунтується на формально-логічному умовиводі, який дає можливість одержати загальний висновок на основі окремих фактів. Інакше кажучи, це є рух нашого мислення від часткового, окремого до загального. Прикладами індуктивних висновків є, такі пари спостереження-висновок:Індукція як логічна операція. Цей лебідь білий. Всі лебеді білі.

Магнітна індукція —векторна фізична вели-чина, основна харак-теристика величини і напрямку магнітного поля. Термін “індукція” використовується у фізиці

Електромагнітна індукція Електромагнітна індукція — явище створення в просторі вихрового електрич-ного поля змінним магнітним потоком. Це явище викори-стовується в роботі електричних тран-сформаторів

Каротаж індукційний — геофізичний метод дослідження у свердловинах. Метод викори-стовується для вивчення  гірських порід, виявлення у розрізі нафтоносних пластів, дослідження тонко-шаруватих розрізів. Термін “індукція” використовується у гірництві

Термін “індукція” використовується у біології Ембріональна індукція – це взаємодія між частинами організма, який  взаємодія між частинами організму, що розвивається у багатоклітин-них, безхребетних і усіх хор-дових. Ріст і розвиток живого орга-нізму від клітини до зародку.

Результати досліджень в математиці Метод математичної індукції широко застосовується в різних видах матема-тики,починаючи від елементарного курсу й до найскладніших областей математичних досліджень. Метод математичної індукції один із най-ефективніших методів розв’язування задач підвищеної складності.

Дякую за увагу!