Математична індукція - метод матема-тичного доказу, використовується щоб довести істинність деякого твердження для всіх натуральних чисел. Доказ по індукції наочно може бути представлено у вигляді так званого принципу доміно. Нехай яке завгодно число кісточок доміно виставлено в ряд таким чином, що кожна кісточка, падаючи, обов'язково перекидає наступну за нею кісточку (в цьому полягає індукційний перехід). Тоді, якщо ми штовхнули першу кісточку (це база індукції), то всі кісточки в ряду впадуть.
Розробка індукції зв'язана з розвитком природознавства в XVI-XVII і наступних століттях. У XVII ст. із спробою філософського узагальнення способів дослідження виступив англійський філософ-матеріаліст Френсіс Бекон. Він поставив питання про необхідність для пізнання світу експериментальної науки й індукції. Дослідженням індукції займалися також Ісаак Ньютон та інші.Ісаак Ньютон Френсіс Бекон
В епоху Відродження поча-лася боротьба проти Арістотеля і силогістичного методу, і разом з тим почали рекомендувати індуктивний метод як єдино плідний в природознавстві і протилежний силогістичному. В Беконі, звичайно, бачать родоначальника сучасної інду-кції, хоча справедливість вимагає згадати і про його попередників, наприклад Леонардо да Вінчі і інші. Леонардо да Вінчі
Індукція (від лат. inductio — наведення, спонукання) — метод пізнання, що ґрунтується на формально-логічному умовиводі, який дає можливість одержати загальний висновок на основі окремих фактів. Інакше кажучи, це є рух нашого мислення від часткового, окремого до загального. Прикладами індуктивних висновків є, такі пари спостереження-висновок:Індукція як логічна операція. Цей лебідь білий. Всі лебеді білі.
Результати досліджень в математиці Метод математичної індукції широко застосовується в різних видах матема-тики,починаючи від елементарного курсу й до найскладніших областей математичних досліджень. Метод математичної індукції один із най-ефективніших методів розв’язування задач підвищеної складності.