Презентація "Задачі практичного змісту в шкільному курсі математики"

Задачі практичного змісту в шкільному курсі математики

1. Довжина кола та площа круга. Задача 1. . Перед посівом соняшників у підприємців виникло питання щодо вибору найбільш врожайного сорту. Один з багатьох запропонованих сортів дає можливість виростити соняшники діаметром 30 см (у середньому), а другий — соняшники діаметром 20 см (у середньому). При цьому чисельність на 1 га рослин першого сорту вдвічі менша від чисельності на 1 га рослин другого сорту. Який сорт соняшнику вибрали підприємці? (Вважати, що густина наповнення і розмір насіння у соняшників однаковий). Задача 2. На лугу пасеться кінь, прив’язаний до кілка мотузкою, довжина якої дорівнює 10 м. Знайдіть площу ділянки, на якій може пастись кінь.

1. Довжина кола та площа круга. Задача 3. Скільки квадратних метрів тканини потрібно взяти, щоб пошити спідницю типу «сонце» для дівчинки з обхватом талії 45 см? Бажана довжина спідниці — 30 см. Задача 4. Радіус колеса одного автомобіля дорівнює 16 см, а радіус колеса другого автомобіля — 20 см. Під час руху колесо першого автомобіля обертається зі швидкістю 30 об/с, а колесо другого — 25 об/с. Який автомобіль першим подолає відстань у 100 км?Задача 5 (жарт). Уявіть, що ви вирішили протягом години кататися на колесі огляду. Яку відстань ви «проїдете» за цей час, якщо діаметр колеса огляду дорівнює 50 м, а один оберт воно виконує за 20 хв?

2. Пропорція. Задача 1. На 20 км шляху автомобіль витрачає 3,2 л бензину. Скільки літрів бензину витратить автомобіль на шлях від Рубанівки до Великої Лепетихи?Задача 2. Від Рубанівки до Нової Каховки легковий автомобіль, маючи швидкість 75 км/год. витрачає 1,6 год. Скільки часу затратить автобус на подолання того ж шляху, якщо його швидкість 60 км/год.?

2. Пропорція. Задача 3. Для фарбування підлоги площею 15м2 потрібно 1,5 кг фарби. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати підлогу в класі площею 54 м2?Задача 4. На підготовку домашніх завдань на понеділок (6 уроків) учень затрачає 1,2 год. Скільки часу він затратить на підготовку домашніх завдань на вівторок (7 уроків)?

3. Відсоткові розрахунки. Задача 1. Ощадний банк сплачує 7% річних. Який прибуток матиме вкладник у кінці року, якщо вклад становить 1500 грн.?Задача 2. Вкладник поклав до банку 2000 грн. під 15% річних. Скільки відсоткових грошей отримає вкладник через рік?Задача 3. Сім’я з трьох чоловік у жовтні витратила 350 квт електроенергії, а в листопаді на 20% більше. Якщо 1 квт коштує 1,80 грн., то на скільки відсотків більше заплатили у листопаді, ніж у жовтні?

3. Відсоткові розрахунки. Задача 4. Кімната обладнана приладами освітлення, які споживають 300 ват . Якщо замінити їх на енергозберігаючі прилади ,то витрати скоротяться на 30%. Скільки ват протягом доби можна заощадити, використовуючи енергозберігаючі прилади?Задача 5. На передріздвяному розпродажі ціни на смартфони знизилися з 4500 грн. до 3650 грн. На скільки відсотків знизилася ціна на смартфони?

4. Теорема Піфогора. Задача 1. Знайти висоту будівлі.

5. Площа прямокутника + теорема Піфогора. Задача 2 . Парк має форму прямокутника. Довжина однієї з його сторін дорівнює 200 м, а площа — 72 000 м2. Яка довжина головної алеї парку, що проходить по його діагоналі .  

6. Подібність трикутників

7. Розв'язування трикутників. Кут між стропильними ногами залізного даху становить 120º . Знайти довжину стропила, якщо його верхній кінець знаходиться від основи на 2,5м.