Презентаційний матеріал до заняття на тему: "Невизначений інтеграл. Правила інтегрування."

Невизначений інтеграл. Правила інтегрування

Актуалізація опорних знань :

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Завдання 4

Завдання 5

с. Завдання 6

Покликання:https://learningapps.org/view8010077 Інтерактивна вправа «Знайди пару»

Тема. Невизначений інтеграл. Правила інтегрування. ПЛАН ЗАНЯТТЯПоняття невизначеного інтеграла. Таблиця невизначених інтегралів. Правила інтегрування. Обчислення невизначеного інтеграла методом безпосереднього інтегрування. Розв’язування вправ.

Інтеграл виник з практичної потреби знаходити площі поверхонь неплоских фігур . Значний внесок у вивченні інтегрального числення вніс Архімед. Одного разу, прийшовши з рибалки, він захотів точно визначити площу поверхні риби.

Термін «Інтеграл» вперше запропонував Йоган Бернуллі в 1696 році і означав він «Ціле, відновлене». Від латинського слова integro – відновлювати або від слова integer – цілий.

Інтеграл у фізиці

Інтеграл у фізиці

Невизначений інтеграл Сукупність усіх первісних даної функції f(x) називається невизначеним інтегралом. Позначається невизначений інтеграл: 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥. 

Невизначений інтеграл. Позначається невизначений інтеграл: 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥.  x−змінна інтегрування,𝑓𝑥𝑑𝑥−підінтегральний вираз. − знак інтеграла, 𝑓𝑥−підінтегральна функція,  

Знаходження функції f(x) за заданою її похідною називають операцією інтегрування. Операція інтегрування обернена до операції диференціювання. Отже, операція інтегрування полягає в тому, що за заданою похідною відновлюють функцію f(x).

Правила інтегрування

«Недостатньо мати лише добрий розум,Головне – це раціонально застосовувати його»Рене Декарт

Безпосереднє інтегрування грунтується на прямому використанні таблиці інтегралів. Можуть бути такі випадки: Даний інтеграл відшукується безпосередньо за відповідним табличним інтегралом. Даний інтеграл після застосування властивостей зводять до одного або кількох табличних інтегралів. Даний інтеграл після елементарних тотожних перетворень над підінтегральною функцією і застосування властивостей зводять до одного або кількох табличних інтегралів.

Інтерактивна гра «Віднови таблицю».https://learningapps.org/watch?v=pnf6bcewj19

Сьогодні ми навчилися …Мені було цікаво … Для мене було відкриттям те, що …Чи вважаєтте Ви, що ми не даремно провели ці хвилини разом?... Які проблеми залишилися не вирішеними?.. На наступному занятті я хочу … Рефлексивний екран