Презентація "Перетворення графіків функцій"

Моренко Олена Володимирівна,вчитель математики вищої категорії, старший вчитель. Гімназія «Академія», м. Київ. Перетворення графіків функцій9 клас

№1. Встановіть відповідність: Квадратична функція. Обернена пропорційність. Лінійна функція. Коренева функція. А) 𝒚=𝟏𝟐+𝒙𝟓 Б) 𝒚=𝟑𝒙𝟐 В)  𝒚=𝟏𝟐−𝒙Г) 𝒚=𝟏𝟐+𝒙Д) 𝒚=𝟏𝟐𝒙 

№2. Графіком якої з наведених функцій є горизонтальна пряма?1)  𝒚=𝟖𝒙−𝟕2) 𝒚=𝟖𝒙3)  𝒚=𝟖−𝒙4) 𝒚=𝟖 

№2. Областю визначення якої з наведених функцій є проміжок 𝒙∈𝟗;+∞? 1)  𝒚=𝒙+𝟗2) 𝒚=𝟗𝒙+𝟗3) 𝒚=𝒙−𝟗4) 𝒚=𝟗𝒙−𝟗 

Побудова графіка функції y=f(x)±n, n>0 1 Графік функцій y=f(x)±n, n>0 можна отримати з графіку функцій y=f(x) за допомогою паралельного переносу вдовж осі Оу.𝒚=𝒙𝟐𝒚=𝒙𝟐+𝟐 – на 2 одиниці вгору𝒚=𝒙𝟐−𝟑 – на 3 одиниці вниз xy0112-3

Побудова графіка функції y=f(x±m), m>02 Графік функцій y=f(x±m), m>0 можна отримати з графіку функцій y=f(x) за допомогою паралельного переносу вдовж осі Ох.xy0112-3𝒚=𝒙𝒚=𝒙−𝟐 – на 2 одиниці вправо𝒚=𝒙+𝟑 – на 3 одиниці вліво 

xy

Побудова графіка функції y= -f(x)3 Графік функцій y= -f(x) можна отримати з графіку функцій y=f(x) за допомогою симетрії відносно осі Ох.𝒚=𝒙𝒚=− 𝒙 – симетрія відносно осі Ox xy011

Побудова графіка функції y= f(-x)4 Графік функцій y= f(-x) можна отримати з графіку функцій y=f(x) за допомогою симетрії відносно осі Оу.𝒚=𝒙𝒚=−𝒙−симетрія відносно осі Oy xy011

xy

Побудова графіка функції y=f(|x|)51. Будуємо графік функцій y=f(x), для x≥0 Виконуємо симетрію і отримуємо другу частину графіка функцій для x≤0xy011

Побудова графіка функції y= |f(x)|6 Будуємо графік функцій y=f(x), вище від осі Ох (і на осі) – без змін, нижче від осі Ох - симетрія відносно осі Ох.xy011

xy

Побудова графіка функції y=kf(x)71. Будуємо графік функцій y=f(x)Розтягуємо при k>1 вздовж осі Oy Стискаємо при 0

Побудова графіка функції y=f(ax)8𝒚=𝒙𝒚=𝟐𝒙 𝒚=𝟏𝟐𝒙  1. Будуємо графік функцій y=f(x)Стискаємо при a>1 вздовж осі Ox Розтягуємо при 0

xy