Проблемне навчання на уроках математики

Проблемне навчання на уроках математики

Слід зазначити проблеми, які спостерігаються при навчанні учнів: низький рівень мотивації; відсутність інтересу до предмету; високий рівень тривожності; швидка стомлюваність на уроках.

Виникає питання, яким чином вирішити дані проблеми. На мій погляд, Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках є одним із шляхів вирішення даних проблем.

Активізацію пізнавальної діяльності учнів можна домогтися засобами сучасних педагогічних технологій.

У даній роботі мова піде про проблемне навчання. Формування метапредметних і особистісних результатів передбачає активне включення учнів в процес навчання. Технологія проблемного навчання стає педагогічним інструментів вирішення цього завдання.

Сьогодні під проблемним навчанням розуміється така організація навчальних занять, яка передбачає створення під керівництвом вчителя проблемних ситуацій і активну самостійну діяльність з їх вирішення, в результаті чого відбувається творче оволодіння знаннями, вміннями, навичками і розвиток розумових операцій.

На уроках із застосуванням технології проблемного навчання створюються умови для отримання учнями досвіду формування таких універсальних навчальних дій, як: порівняння, зіставлення, Узагальнення, аналогія, вміння встановлювати взаємозв'язки, моделювання. Крім того, в ході еврестичного діалогу в учнів формуються вміння висувати гіпотезу.

Технологія проблемного навчання є поряд з технологіями продуктивного читання і оцінювання навчальних успіхів.

Для уроків математики характерне створення проблемної ситуації з утрудненням, коли виникає протиріччя між необхідністю і неможливістю виконати завдання, а також використання підвідного до теми діалогу і повідомлення теми з мотивуючим прийомом "яскрава пляма", що забезпечує прийняття теми з учнями.

Проблемна ситуація спеціально створюється вчителем шляхом застосування особливих методичних прийомів:

* учитель підводить школярів до протиріччя і пропонує їм самим знайти спосіб його вирішення;

* зіштовхує протиріччя практичної діяльності;

* викладає різні точки зору на одне і те ж питання;

* пропонує класу вивчення явищ з різних позицій;

* спонукає учнів порівнювати, узагальнювати. робити висновки;

* визначає проблемні теоретичні та практичні завдання;

* ставить проблемні завдання.

При використанні проблемних ситуацій на уроці необхідно виконання деяких умов.

Учитель повинен:

* вміти створювати проблемні ситуації і управляти цим процесом;

* формулювати виниклу проблемну ситуацію шляхом вказівки учням на причини невиконання поставленого практичного навчального завдання або неможливості пояснити їм ті чи інші продемонстровані факти.

* Учні при проблемній ситуації повинні вміти:

* зробити нове "відкриття" при вивченні нового матеріалу;

* використовувати свої знання в нових ситуаціях;

* проявляти активну пошукову діяльність.

При застосуванні технології проблемного навчання важливо .щоб були добре розвинені в учнів нижче перераховані здібності.

1. Рефлексувати (аналіз виконаного завдання, вміння знайти помилку і вирішити проблему);

2. Цілепокладати (ставити і утримувати цілі);

3. Моделювати (вміння скласти схему, модель);

4. Планувати (вміння складати план своєї діяльності);

5. Комунікативна здатність.

Відзначимо, що при підготовці проблемного уроку вчителю необхідно чітко прописати послідовність дій, як вчителя, так і учня.

Наведемо приклад проблемної ситуації.

Тема:" Порівняння позитивних і негативних чисел", 6 клас (проблемна ситуація з ускладненням, що веде до діалогу).

На уроці дається завдання порівняти числа (порівняння чисел другого стовпчика викликає утруднення).

Порівняй числа:

Питання:

1. Ви змогли вирішити завдання?

2. Що не виходить?

3. Чим це завдання не схоже на попереднє?

4. Яке виникає питання?

5. Яка ж тема нашого уроку?

Учні сформулювали тему уроку"порівняння позитивних і негативних чисел". Знову повертаємося до порівняння позитивних чисел. Учні відзначають парами на координатній прямій числа: 1 і 2; 3 і 3,5; 0, 25 і 0,5.

Задається питання: як розташовуються числа кожної пари на координатної прямої? (Більше число завжди розташоване правіше).

На координатній прямій учні відзначають інші пари чисел: -1 і -3; - 0,5 і 0; -1 і 2. Використовують зазначене правило.

Далі проводиться робота в групі. Пропонується порівняти числа -115 і -397. Це завдання викликає утруднення, тому що в зошиті такі числа відзначити не можна і відразу виникає питання знаходження іншого способу порівняння.

Завдання:

1) Використовуючи інший малюнок з координатної прямої випишіть всі негативні числа в порядку зростання (відповідь: -3; -1; -1; -0,5);

2) Знайдіть модулі цих чисел (відповідь: |-3| = 3; |-1| = 1; |-1| = 1; |-0,5| = 0,5).

3) запишіть модулі цих чисел у порядку зростання. (Відповідь: 0,5; 1; 1; 3).

4) Що цікавого в розташуванні чисел і їх модулів ви помітили? (Відповідь: чим більше негативне число, тим менше модуль).

5) Як же порівняти числа – 115 і -397?

(Відповідь: порівняти по модулю.

|-115| = 115;

|-397| = 397;

115<397;

-115>-397)

Висновок: більше то негативне число, у якого модуль менше. Далі встановлюється закономірність, що позитивні числа розташовані праворуч від нуля, а негативні – зліва від нуля. Замінивши в цьому формулюванні кілька слів виходить нове правило: позитивні числа більше нуля, а негативні менше нуля.

(1>0; 2>0; 1>0; -3<0; -1<0; -1<0; )

Висновок: позитивне число завжди більше негативного.

(2>-3; 0,25>-1)

Правило в загальному вигляді:

с < 0, якщо c – негативне.

р > 0, якщо p – позитивне.

При вивченні теми додавання дробів з різними знаменниками в 6 класі в усний рахунок, що складається з прикладів на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками, можна включити приклад, де знаменники різні. Відразу створюється проблема, з якої виходять учні, аналізуючи і порівнюючи, чим схожі дроби, чим відрізняються один від одного. Спільно виходять з проблемної ситуації.

Приклад:

а) 27/13 + 7/13;

б) 4/7 + 2/7;

в) 23/40 + 16/40;

г) 2/15 + 4/5.

Учні починають міркувати, що вміють складати тільки дроби з однаковими знаменниками. Вони приходять до думки, що необхідно зробити знаменники однаковими, а цей матеріал раніше, і у хлопців достатньо знань впоратися з цим завданням. Проблема виявляється вирішеною, і виводиться нове правило – нове відкриття.

Були наведені приклади проблемних завдань:

1) Тема"поділ і дроби". Щоб знайти корінь рівняння виду ax=b, треба B розділити на a. Якщо b не ділиться на a, то рівняння не має натуральних коренів. Як пояснити той факт, що рівняння 5x=1 має корінь?

2) Тема"Відсотки". У конкурсі брали участь два класи. З 5" а "класу – 50% учнів, а з 5" б " – 40% учнів.

При підрахунку виявилося, що кількість учасників з кожного класу однаково. Чому?

3) Тема "поділ звичайних дробів". Постановка проблеми. x=2/7:1/7. (Учні ще не вміють виконувати поділ звичайних дробів і разом з учителем визначають тему уроку і ставлять перед собою завдання уроку).

Використання проблемного методу навчання дозволяє отримати хороші результати: учні більш грамотно і чітко формулюють питання, беруть участь в обговоренні, мають бажання висловлювати і відстоювати свою точку зору, розвиваються логічне мислення, пам'ять, вміння самостійно працювати, самоконтроль, активізується розумова і пізнавальна діяльність учнів на уроці.

Рекомендується вирішення проблем здійснювати у співпраці, тобто широко використовувати групову форму роботи. Правильно організована співпраця дає хороші результати в навчально-виховному процесі. Зростають і обсяг засвоюваного матеріалу, і глибина його розуміння, не залишається учнів, які не працюють на уроці, учні комфортніше почувають себе в школі.