28 серпня о 18:00Вебінар: Методи і прийоми корекційної педагогіки, які можна використати на будь-якому уроці

Програма факультативного курсу для 8 класу "Перші кроки до самостійної наукової творчості з математики"

Про матеріал

Програма була створена на базі досвіду роботи автора зі школярами НТУ ( наукове товариство учнів).

Розрахована на учнів 8 класу, які поглиблено вивчають математику, цікавляться її історією і виявляють інтерес до занять пошуковою та дослідницькою роботою. Дані матеріали містять саме програму факультативного курсу, методичні рекомендації до неї, орієнтовне календарно-тематичне планування та перелік використаної і рекомендованої літератури.

Перегляд файлу

1

 

ПЕРШІ   КРОКИ  ДО  САМОСТІЙНОЇ  НАУКОВОЇ  ТВОРЧОСТІ

З МАТЕМАТИКИ

 (Підготовка учнів до наукової діяльності)

Програма факультативного курсу для учнів 8 класу

Автор:         Тимощенко  Валентина Вікторівна, вчитель математики

                     Макарівського НВК «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів –

                     природничо-математичний ліцей»

 

 

Пояснювальна записка

    Сучасний навчальний заклад нової формації взяв на себе раніше не притаманні йому функції: допомогти учневі не тільки у здобутті базових знань для подальшого навчання, але й у його становленні як майбутнього науковця і дослідника.

     Інтерес до науково-дослідницької діяльності учнів обумовлений тим, що це один з шляхів перебудови роботи навчальних закладів в умовах оновлення освітньої парадигми в Україні, методологічної переорієнтації процесу навчання з інформативного викладання на розвиток здібностей учнів, формування їх життєвих компетентностей.

     Причинами упровадження пропонованого курсу є дещо обмежені часові можливості уроку для ознайомлення учнів із визначними історичними проблемами в математиці, її ролі в розвитку природничих і технічних наук, становленням математики як науки та використання математичних методів в пошуковій та науково-дослідницькій роботі.

     Актуальність даної проблеми полягає в тому, що науково-дослідницька діяльність стає невід'ємною частиною сучасної шкільної освіти. Працюючи за програмою даного факультативного курсу вчитель матиме можливість поступово і методично формувати в учнів дослідницькі навички,  вивчати науково-пізнавальні інтереси учнів (це важливо для вибору теми майбутніх досліджень),  готувати учнів до цікавої, але досить серйозної роботи в науковому товаристві учнів. Стосовно учнів, то вони матимуть можливість не тільки одержати досвід колективних досліджень, але й зробити перші кроки до самостійної наукової творчості.

 

    Програма розрахована на учнів 8 класу, які поглиблено вивчають математику, цікавляться її історією і виявляють інтерес  до занять пошуковою та дослідницькою роботою.

     Метою вивчення даного курсу є формування інтелектуальної та дослідницької культури школярів в процесі вивчення математики, розширення світогляду, поглиблення пізнавальних інтересів, вироблення  математичних компетенцій  учнів в процесі опанування навичками організації пошукової та науково-дослідницької праці.

    На етапі допрофільної підготовки досягнення поставленої мети відбувається за умови реалізації таких завдань:

- розвивати здібності та творчу активність учнів в ході розв’язування завдань дослі- дницького характеру;                                                                                                            -  виховувати інтерес щодо пізнання світу та поглибленого вивчення предмету – ма-тематика;                                                                                                                                - сприяти розширенню світогляду шляхом популяризації  сучасних досягнень нау-ки, техніки та новітніх технологій;                                                                                      - познайомити восьмикласників з особливостями науково-дослідницької діяльності з математики;                                                                                                                            - формувати навички самостійної роботи та навички роботи з науковою літературою;                                                                                                                           - формувати математичні компетенції  учнів в процесі опанування навичками організації пошукової та навчально-дослідницької діяльності;

- закласти підґрунтя для наступної науково-пошукової  та науково-дослідницької діяльності   учнів у старших класах.    

 

Особливості програмового матеріалу

    Даний  курс не дублює вивчення програмового навчального матеріалу.  Його вивчення проходить в двох площинах  і  має на меті інтеграцію розширення і  поглиблення знань з математики з підготовкою до науково-дослідницької діяльності учнів в 9-11 класах. Перший напрямок допоможе розглянути  відомі питання математики з позицій дослідника-початківця, друга лінія курсу познайомить учнів із основними методами наукових досліджень, зокрема методами математичних досліджень. Програму побудовано таким чином, що усі пункти, які стосуються запланованих елементів наукових досліджень можна повязати із запропонованими темами математичного змісту. При бажанні  вчитель може вибирати наукові факти, які йому до вподоби.

 

     Зауважимо, що даний курс не передбачає доведення усіх теорем, існування і блиск яких висвітлено в даній програмі. Здебільшого, математичні факти і проблеми подаються в якості популяризації математичних ідей, на базі яких відпрацьовуються навички роботи з літературними джерелами, вміння орієнтуватися у великих об’ємах інформації, що надалі полегшить вибір теми  дослідження. В кожну тему учень заглиблюється настільки наскільки дозволяє йому багаж знань на період роботи з нею.

Форми організації навчального процесу

       В ході вивчення курсу вчитель має орієнтуватися на використання таких педагогічних технологій за допомогою яких не просто поповнювалися б знання й уміння з навчального предмета, а й розвивалися такі якості учня, як пізнавальна активність, самостійність, уміння творчо виконувати завдання. Для цього використовуються різноманітні форми роботи – індивідуальні та групові, активні та інтерактивні. Передбачається проведення занять не тільки у формі лекцій, практичних, лабораторних робіт, але й семінари по навчанню учнів пошуковій та науково-дослідницькій діяльності, уроки-конференції з представленнями результатів своїх пошуків,  уроки-захисти своїх досліджень.

     Організація  і  подальший розвиток науково-дослідницької роботи учнів вимагає застосування сучасних інформаційних технологій, які забезпечують доступ до необхідних джерел інформації, банків даних, які стосуються теми дослідження.

     Своєрідними заліковими завданнями є результати участі учнів: в Наукових Товариствах Учнів (НТУ), у підготовці математичних тижнів,  у математичних  конкурсах, турнірах, олімпіадах, у науково-практичних конференціях.

       Програма складається з пяти розділів: «Математичні дослідження. Експерименти і спостереження. Збір і систематизація інформації», «Знайомство з елементами дослідницької роботи і наукової організації праці», «Подорож в країну відкриттів», «Місце науки в житті суспільства. Наукове дослідження» і «Планування та організація наукового дослідження з математики. Написання творчого реферату».

         Програма курсу розрахована на 35 годин.     Тижневе навантаження становить 1 годину.

Орієнтовний  розподіл  навчального  часу

 

Тема

Кількість годин

1

Математичні дослідження. Експерименти і спостереження. Збір і систематизація інформації

8

2

Знайомство з елементами дослідницької роботи і наукової організації  праці

5

3

«Подорож в країну відкриттів» - груповий проект

6

4

Місце науки в житті суспільства. Наукове дослідження

8

5

Планування та організація наукового дослідження з математики. Написання творчого реферату

8

Разом

 

35

      Програму подано у табличній формі, що містить розподіл навчального часу, зміст навчання та вимоги до навчальних досягнень учнів. В кожній темі графи «Зміст навчання» та «Вимоги до навчальних досягнень учнів» поділяються ще на дві частини: «Частина І» та «Частина ІІ». «Частина І» - це перелік  питань математики та її історії, які висвітлюються у програмі даного факультативного курсу.  «Частина ІІ»  - стосується  питань організації пошукової та науково-дослідницької роботи учнів.

 

Зміст навчального матеріалу та вимог до навчальних досягнень учнів

 

 

 

Тема №1

 

Математичні дослідження. Експерименти і спостереження.

(Збір і систематизація результатів експериментів.

Статистична обробка результатів експериментів)

 

 

Основна мета

 

Формування критичного мислення, уміння і навичок учнів аналізувати і порівнювати, поєднувати факти, робити обґрунтовані висновки

 

8  год

Частина І

Частина ІІ

 

Зміст навчального матеріалу

   Математичні дослідження. Як виконуються математичні дослідження. Дослідження, як метод розв’язування задач. Відшукання закономірностей в арифметичних прикладах.

    Розв’язування задач дослід-ницького характеру: пошук останньої цифри; подільність на 4, 25, 8, 125, 7, 11; ділення з остачею; прості числа; діафантові рівняння  т.ін.

   Приклади історично відомих гіпотез: сума непарних чисел (геометрична інтерпретація), формула простого числа.

   Що таке ілюстративні приклади та контрприклади.  Роль контрприкладів в доведенні хибності тверджень.

   Практичні роботи з елементами дослідження та наступним узагальненням:

1.Експерименти на клавіатурі мікрокалькулятора: числові закономірності розташування клавіш калькулятора.

 2.Відшукання  цікавих добутків за допомогою калькулятора (на 9, на 11, найбільших добутків натуральних чисел).

3.Математика на шаховій дошці.

4.Лист Мебіуса.

  Що таке дослідження.

  Гіпотеза дослідження.

  Організація дослідження. 

  Спостереження.

 

  Використання обчислювальної техніки (калькулятора і комп’ютера) при проведенні експериментів, відкритті і доведенні деяких математичних  тверджень.

 

    Способи систематизації (оформлення) результатів дослідження у вигляді таблиць, діаграм,  графіків.

 

   Статистична обробка результатів експериментів.

   Обгрунтування висновків, одержаних в ході аналізу результатів експерименту (по можливості).

 

 

 

Основні вимоги

Учень (учениця):

досліджує закономірності в арифметичних прикладах;

використовує ознаки подільності на 4, 25, 8, 125, 7, 11;

розв’язує лінійні діафантові рівняння методом підбору, з використанням ознак подільності чисел;

вміє наводити контрприклади для спростування помилкових математичних тверджень.

Учень (учениця):

знає, що таке закономірності;

знає, що таке гіпотеза;

пояснює, що таке дослідження;

називає визначні риси математичного дослідження;

систематизує результати дос-лідження у вигляді таблиць, діаграм, графіків;

аналізує одержані результати;

наводить приклади гіпотез, які не стали  науковими теоріями.

 

Тема №2

 

 

Знайомство з елементами дослідницької роботи і наукової організації  праці

(Або «Вчимося працювати з потоком інформації»)

 

 

 

Основна мета

 

     Вчитель матиме можливість   розкрити, показати значимість прикладної сторони математичних знань. Формувати навички самостійної роботи, розвивати математичне мислення і практичну винахідливість.

   Виховуємо компетенції: комунікаційні, самоосвіті, опрацювання великих об’ємів інформації

 

5 год

Частина І

Частина ІІ

 

Зміст навчального матеріалу

   Одиниці вимірювання часу. Календар. Календар і ланцюгові дроби.

    Проблеми магічних квадратів.

    Графи. Застосування графів до розв’язування логічних задач. Степені вершин та підрахунок числа ребер графа. Ейлер і задача про кенігсбергські мости.

 

 Фрактальна геометрія.  Наука про фрактали.

 

    Роль методів обчислювальної математики в економіці, техніці, медицині і т.д.

 

   Робота з літературними джерелами Ідеї наукової організації праці.

  Що таке наукова література.

  Методика самостійного здо-буття знань з навчальної і наукової літератури та Internet.

    Пошук джерел інформації. Каталоги та картотеки, пошук у них необхідних матеріалів.

   Організаційні і санітарно-гігієнічні вимоги для ефективної роботи з книгою.

    Види читання: суцільне, часткове; синтетичне; швидкісне.

   Методика роботи в Інтернеті. Використання програми-браузер Internet Explorer.

 

Основні вимоги

Учень (учениця):

розпізнає види календарів та встановлює зв'язок похибки в календарі із ланцюговими дробами;

знає про використання обчислювальної математики в різних галузях людської діяльності;

пояснює, що таке граф, використовує їх властивості для розвязування логічних задач;

знає історію розвитку магічних квадратів, їх види, властивості магічних квадратів;

вміє використовувати для побудови магічних квадратів  метод діагоналей, метод шахового коня, метод терас;

будує «Сніжинку Коха»;

знаходить периметр «Сніжинки Коха» та знає принцип відшукання площі фігури, обмежену нею;

• знає про використання фракталів в фізиці, білогії, медицині, соціології, економіці, літературі.

Учень (учениця):

визначає, що таке наукова література;

пояснює, що таке науково-дослідницька діяльність;

знає санітарно-гігієнічні вимоги роботи з книгою;

знає про різні види читання, використовує переваги кожного виду читання при роботі з різними джерелами інформації;

вміє працювати з каталогами, картотеками,  Internet Explorer.

 

Тема № 3

 

 

Колективний проект «Подорож в країну відкриттів»

(Групова робота над спільним дослідницьким проектом)

 

 

Основна мета

 

     Познайомити учнів з технікою виконання пошукових проектів. Показати важливість володіння знаннями і навичками пошуку та роботи з літературними джерелами. Практичне використання знань,  одержаних при опрацюванні попередніх  двох тем.

 

8 год

Частина І

Частина ІІ

 

Зміст навчального матеріалу

Пропонуються орієнтовні теми проектів:

1.Деякі способи швидких обчислень

2.Про теорію розфарбувань. Відкриті проблеми з теорії розфарбувань.

Історична довідка про теорему Мебіуса – “про чотири фарби”

3.Теорема Ферма. Історія доведення Великої  теореми Ферма.

4.Графи. Задачі з використанням графів.

5.Теорема Л.Ейлера про много-гранники.

6.Кубик Рубіка. Історія захо-плення і способи його складання.

Що таке проектна діяльність. Індивідуальні і колективні проекти.

Етапи роботи над проектом.

Вибір теми проекту.

Підготовка повідомлень.

Створення мультимедійних презентацій.

Підготовка презентацій по обраних темах.

Демонстрація презентацій.

 

 

Основні вимоги

Учень (учениця):

знає про існування таких визначних проблем в математиці як теорема Ферма, проблема чотирьох фарб, теорема Ейлера про многогранники;

розуміє вагомість строгого мате-матичного доведення.

 

Учень (учениця):

знає, що таке проектна діяльність;

називає етапи роботи над проектом;

підбирає літературу до обраної теми, складає повідомлення до обраної теми;

формулює правила створення мультимедійної презентації та  створює мультимедійну презентацію.

 

Тема № 4

 

 

Місце науки в житті суспільства. Наукове дослідження

 

 

Основна мета

 

    Познайомити учнів з методами наукового дослідження, з аксіоматичним підходом до побудови наукових теорій. Навчити використовувати метод математичної індукції.

 

8 год

Частина І

Частина ІІ

 

Зміст навчального матеріалу

    Основні етапи становлення сучасної математики.

 

    Геометрія Евкліда як перша природничо-наукова теорія.

 

   Аксіоми Евкліда.

 

 Властивості множини натураль-них чисел.  Аксіоми Пеано.

 

    Індукція.  Метод математичної індукції. Доведення тверджень за допомогою методу математичної індукції.

    Поняття про науку. Мета науки. Гуманітарні і природничі науки. Розвиток науки на Україні.

       Методи наукового дос-лідження: емпіричні (вимірю-вання, спостереження, експери-мент, опис), теоретичні (аналіз, синтез, узагальнення, індукція, дедукція, систематизація, класифікація, математичне моделювання і т.д.) 

     Види опрацювання джерел інформації: (план, цитати, тези, конспект, анотація, реферат, рецензія, схеми, таблиці, запис власних думок та ін.)

   Застосування математичних методів, алгоритмів в інших областях науки і практики.

 

Основні вимоги

Учень (учениця):

знає про аксіоматичний підхід до побудови наукових теорій;

називає аксіоми Евкліда; аксіоми Пеано;

пояснює роль спостережень, індукції, систематизації та узагальнення для відкриття нових математичних співвідношень;

вміє використовувати метод математичної індукції для доведення математичних тверджень.

Учень (учениця):

називає методи наукового дослідження;

знає про різні види опрацювання текстів;

складає план, цитати, тези, конспект, анотацію, реферат, рецензію.

 

 

 

Тема № 5

 

 

Написання творчого реферату

(Планування та організація наукового дослідження з математики)

 

 

Основна мета

 

    Створити умови для досвіду самостійної інтелектуальної діяльності учнів (самостійного міні-дослідження).

   Вчити учнів правильно описувати хід роботи, оформлювати результати дослідження та презентувати їх.

 

8 год

Резервний час

Частина І

Частина ІІ

 

Зміст навчального матеріалу

Рекомендовані теми для творчих рефератів:

  1. Лінійні діафантові рівняння. Метод ланцюгового дробу.
  2. Математичний більярд.
  3. Золотий переріз.
  4.  Послідовності. Числа Фібоначчі. Головоломка про кроликів. Математика рослин.
  5. Числа Фібоначчі і золотий переріз.
  6. Математика і паркети.
  7. Фрактальна геометрія. Геометричні Фрактали. Килим Серпінського. Сніжинка Коха, її довжина.
  8. Вторгнення фракталів в фізику, білогію, медицину, соціологію, економіку, літературу.
  9. Проблеми Гольдбаха та Ейлера у теорії чисел
  10. Проблема контініума висунута Кантором.
  11. Про 23 проблеми Гільберта.
  12. Теорема Менелая. Теорема Чеви.
  13. Пряма Ейлера.   Коло девяти точок
  14. Ділення многочленів. Корені многочленів. Теорема Безу. Цілі раціональні рівняння.
  15. Задачі про квадратуру круга, бісекцію кута та подвоєння куба.

   Знайомство з роботою шкільного наукового товариства учнів (НТУ) в навчальному закладі, МАН, АН України.

 

     Реферат. Види рефератів (оглядовий, пошуковий, автореферат). Вимоги до написання  реферату. Вибір теми реферату.

    Підготовка наукового реферату і доповіді для конференції. Структура роботи. Правила оформлення реферату: ілюстрацій, таблиць формул, бібліографії.

Рецензування наукової роботи.

 

Основні вимоги

Учень (учениця):

називає визначні проблеми в математичному світі, з приводу яких будуть вестися обговорення учнями і готуватися доповіді учнями-слухачами даного факультативного курсу;

знає найважливіші етапи розвитку проблеми власного міні- дослідження;

вміє зацікавити оточуючих результатами своїх пошуків.

Учень (учениця):

проводить своє перше теоретичне міні-дослідження і оформляє його результати у вигляді реферату;

розпізнає різні види рефератів;

знає структуру і правила оформлення реферату;

складає список використаних джерел і додатків;

вміє підготувати реферат або доповідь для конференції.

 

 

Методичні рекомендації щодо викладання курсу

 

 

 

Тема №1

 

Математичні дослідження. Експерименти і спостереження.

(Збір і систематизація результатів експериментів.

Статистична обробка результатів експериментів)

 

 

Методичні рекомендації

до теми

№ 1

 

      В ході роботи над першим розділом повинно пройти налаштування учнів на сприйняття науково-дослідницької ідеї пропонованого факультативного курсу, розширення інформаційного поля щодо математичних фактів, які підвищують інтелектуальний розвиток учнів, поглиблення та розширення знань учнів з математики.

    В цьому і наступному розділах пропонуємо розігрувати ситуації в задачах математичного змісту  за таким  сценарієм, щоб надати усім їм (задачам)  дослідницького характеру. Запропоновані практичні (лабораторні) роботи виконувати з елементами дослідження та наступним узагальненням.

   Під час лекцій учні повинні одержати цікаву і корисну інформацію про методи обробки та аналізу результатів математичних досліджень.

 

 

Тема № 2

 

 

Знайомство з елементами дослідницької роботи і наукової організації  праці

 (або «Вчимося працювати з потоком інформації»)

 

 

Методичні рекомендації

до теми № 2

 

  Під час роботи над цим розділом  досить зручно проводити заняття у форматі лабораторного практикуму або семінарів  по навчанню учнів елементам дослідницької діяльності.

   Розвивати вміння знаходити необхідну інформацію, працювати з довідковою літературою, класифікувати інформаційні джерела, а також формувати вміння узагальнювати інформацію, структурувати її, реферувати і конспектувати.   Учень створює й отримує навички використання власноруч створених баз даних, картотек, добірок тематичних матеріалів.

    Робота над питаннями графѝ «Частина І» показує учням практичну значимість  математики, а також знайомить з деякими термінами  інших наукових областей.

   Варто щоб учні кожного уроку виступали з інформаційними повідомленнями, які ознайомлюють слухачів пропонованого курсу з науково-популярною літературою з математики, її історією, а також застосуваннями математики в різних галузях знань.

 

 

Тема № 3

 

 

Колективний проект «Подорож в країну відкриттів»

(Групова робота над спільним дослідницьким проектом)

 

 

Методичні рекомендації

до теми № 3

 

  Здебільшого – це історико-математичний розділ, в якому учні повинні познайомитись з визначними задачами математики та теоремами, а також з біографіями авторів цих теорем.

 Робота по збору  інформації про відомі відкриття сприятиме  розвитку вміння самостійно здобувати знання та застосовувати їх в різних ситуаціях. В цьому блоці учні знайомляться з  технологією (правилами) ведення дискусій, вдосконалюють уміння роботи з комп’ютером.

    Доцільно   презентувати учням хоча б один готовий проект, щоб розібрати етапи роботи у створенні  будь-якого проекту, познайомити учнів з  видами проектів,  і зацікавити їх пошуково-дослідницьким видом діяльності.

    Підсумки  колективних проектів   можна проводити у формі доповідей, компютерних презентацій, стендових презентацій.

 

 

Тема 4

 

 

Місце науки в житті суспільства. Наукове дослідження

 

 

Методичні рекомендаці

до теми № 4

 

    В цьому розділі учні познайомляться з поняттям «наука», про її місце в житті людини, про розвиток науки в Україні, про  становлення математики як науки. Тут варто розглянути чотири періоди розвитку математики: зародження математики, елементарної математики, математики змінних величин, сучасної математики (за А.Н.Колмогоровим). Уяснити сутність стилю математичного мислення (домінування логічного мислення, лаконізм, чітка розчленованість ходу міркувань, скрупульозна точність символіки, формул,  рівнянь). Учні познайомляться з методами   математичного дослідження. 

 

 

Тема 5

 

 

Написання творчого реферату

(Планування та організація наукового дослідження з математики)

 

 

Методичні рекомендаці

до теми № 5

 

    Робота в п’ятому розділі передбачає подальший розвиток творчої і пізнавальної активності учнів. Діяльність кожного слухача курсу направлена на закріплення і розширення теоретичних знань з математики і поглиблене вивчення вибраної теми.

    Вчитель кваліфіковано допомагає учням у виборі теми дослідження для написання творчого реферату.

Для учнів 8 класу може бути:

а) вивчення матеріалу, що не входить у шкільну програму;

б) використання програмового матеріалу, з метою розширення і поглиблення його на основі розв’язування певних задач;

в) практичне застосування математичних методів в інших областях знань (фізиці, техніці, біології, екології і т.і.)

     На «уроках-захистах» ( це 2-3 години)  школярі вчаться вести наукову дискусію  і аргументовано відстоювати свою точку зору.

   Виробляються навички завдяки яким учень  стежить за новинками літератури та відслідковує зміни, що відбуваються у вибраній ним темі.  Решта 5-6 годин, які пропонуються в цій темі, можна вважати резервним часом. Його можна використати на доопрацювання попередніх питань, або ж для індивідуальних чи групових консультацій.

 

 

 

Орієнтовне календарно-тематичне планування

 

 

п/п

 

Кіль-кість годин

 

 

Дата

 

 

 

 Тема та зміст заняття

 

 

Форми роботи

 

 Тема № 1.  Математичні дослідження. Експерименти і спостереження.

( Збір і систематизація інформації )

 8 год

 

1

1

 

Математичні дослідження. Спостереження. Експеримент. Оформлення результатів експерименту у вигляді таблиць, діаграм, графіків.

Відшукання закономірностей  в арифметичних прикладах: пошук останньої цифри числа; подільність на 4, 25, 8, 125, 7, 11.

Лекція

2

1

 

Подільність і остачі.

Практичне заняття

3

1

 

Прості числа.

Практичне заняття

4

1

 

Лист Мебіуса.

Лабораторна робота

5

1

 

Гіпотези, їх доведення чи спростування. Приклади відкритих проблем математики. Знайомство з прикладами гіпотез: формула Ейлера для простих чисел; гіпотеза про суму непарних чисел.  Контрприклади.

Лекція

6

1

 

Лінійні діафантові рівняння. Розв’язування діафантових рівняннь способом підбору, з використанням подільності чисел.

Практичне заняття

7

1

 

Використання обчислювальної техніки при проведенні експериментів.

Експерименти на клавіатурі калькулятора.

Практичне заняття

8

1

 

Математика на шаховій дошці.

Підведення підсумків по темі.

Практичне заняття

 

Тема № 2. Знайомство з елементами дослідницької роботи і

 наукової організації  праці

(Або «Вчимося працювати з потоком інформації»)

 5 год

 

9

1

 

Робота з літературними джерелами. Ідеї наукової організації праці. Види читання.

Лекція

10

1

 

Методика роботи в Інтернеті. Використання програми-браузер Internet Explorer.

Пошук необхідної інформації по темах:

Календар.

Проблеми магічних квадратів.

Графи.

Фрактали. 

Роль методів обчислювальної математики в економіці, техніці, медицині і т.д.

Робота в групах

 

Лабораторна робота

в кабінеті інформатики

11

1

 

Впорядкування знайденої інформації і підготовка кожною групою бліц-повідомлень по обраних темах.

Робота в групах

12-13

2

 

Представлення і захист групами  результатів своїх пошуків у вигляді постерів або математичних стінгазет. 

«Урок-захист»

 

Тема № 3.  Колективний проект «Подорож в країну відкриттів»

(Групова робота над спільним дослідницьким проектом)

6 год

 

14

1

 

Що таке проектна діяльність. Індивідуальні і колективні проекти. Етапи роботи над проектом. Вибір теми колективного проекту.

Лекція

15

1

 

Складання плану роботи над проектом. Розподіл ланок роботи, над яким будуть працювати кожна група. Підбір та опрацювання літератури.

Практичне заняття

16

1

 

Підготовка повідомлення до обраної теми. Правила створення мультимедійної презентації для захисту проекту.

Лекція

17

1

 

Створення мультимедійної презентації для захисту проекту.

Практичне заняття

18-19

2

 

 

Зведена демонстрація презентацій

 

 

Конференція

 

Тема № 4.  Місце науки в житті суспільства. Наукове дослідження.

 8 год

 

20

1

 

Поняття про науку. Мета науки. Гуманітарні і природничі науки. Розвиток науки на Україні.

Лекція

21

1

 

Основні етапи становлення сучасної математики.    Геометрія Евкліда як перша природничо-наукова теорія.  Аксіоми Евкліда.

Семінарське заняття

22- 23

2

 

Властивості множини натуральних чисел.  Аксіоми Пеано.

 Індукція.  Метод математичної індукції. Доведення тверджень за допомогою методу математичної індукції.

Практичне заняття

24

1

 

Знайомство з методами наукового дослідження (аналіз, синтез, узагальнення, індукція, дедукція, систематизація, класифікація, математичне моделювання).

Лекція

25-26

2

 

 Види опрацювання джерел інформації.

Складання плану, цитат, тез, конспекту, анотації, схем, таблиць до навчальної теми (за вибором вчителя) з підручника. Написання рецензії.

Лабораторні роботи

27

1

 

Застосування математичних методів, алгоритмів в інших областях науки і практики.

На розсуд вчителя

 

Тема № 5.  Написання творчого реферату

(Планування та організація наукового дослідження з математики)

8 год (Резервний час)

 

28

1

 

Знайомство з роботою шкільного наукового товариства учнів (НТУ) в навчальному закладі, МАН. Презентація науково-дослідницьких робіт та творчих рефератів  учнів-членів НТУ.

 

29

1

 

Реферат. Види рефератів. Вимоги до написання  реферату. Структура роботи. Правила оформлення реферату: ілюстрацій, таблиць формул, бібліографії.

Підготовка реферату і доповіді для конференції.

 

Лекція

 

30

1

 

Вибір теми реферату.

Обговорення популярних та відомих визначних тем з математики:

  1. Лінійні діафантові рівняння. Метод ланцюгового дробу.
  2. Математичний більярд.
  3. Золотий переріз.
  4.  Послідовності. Числа Фібоначчі. Головоломка про кроликів. Математика рослин.
  5. Числа Фібоначчі і золотий переріз.
  6. Математика і паркети.
  7. Фрактальна геометрія. Геометричні фрактали. Килим Серпінського. Сніжинка Коха, її довжина.
  8. Вторгнення фракталів в фізику, білогію, медицину, соціологію, економіку, літературу.
  9. Проблеми Гольдбаха та Ейлера у теорії чисел
  10. Проблема контініума висунута Кантором.
  11. Про 23 проблеми Гільберта.
  12. Теорема Менелая. Теорема Чеви.
  13. Пряма Ейлера.   Коло девяти точок
  14. Ділення многочленів. Корені многочленів. Теорема Безу.
  15.  Цілі раціональні рівняння.
  16. Задачі про квадратуру круга, бісекцію кута та подвоєння куба.
  17. та інші

Урок-консультація

31-32

2

 

Робота над рефератом.

Практичне

заняття

33-35

3

 

Захист рефератів. Підсумки роботи за рік.

Конференція

 

 

 

 

Використана література

 

  1. Романчиков В.І. Основи наукових досліджень: Навчальний посібник. – К.:

    Центр учбової літератури, 2007. – 254 с.

2. Сурмін Ю.П. Наукові тексти: специфіка, підготовка, презентація: навч.- мет.

    посіб. – К.: НАДУ, 2008

  1. Цапова С.Г. Научно-исследовательская деятельность учащихся как основа

    творческой активности // Didactics of mathematics: Problems and

    Investigations. . Issue # 26. 2006.

  1. Цехмістрова Г.С. Основи наукових досліджень: навчальний посібник. -Київ: Видавничий Дім „Слово”, 2003. - 240 с.

5. Швецов К.І. Математика на Україні в ХІV – ХVII ст. – Київ: Рад. Школа,

   1968. – 74 с.

6. НТУУ «КПІ». Конкурс науково-технічних проектів учнів. INTEL-ТЕХНО

   Україна 2013 // Тези робіт. Частина І. Категорія «Математичні науки» - Київ,

   - 2013

 

Рекомендована література

 

Для учнів

  1. Апостолова Г.В.  Геометрія: Підручник для 7 кл. загальносвітніх

     навчальних закладів. – К.: Генеза, 2004. – 216 с.

  1. Басанько А.М. За лаштунками підручника математики: Збірник розвивальних завдач для учнів 5-7 класів. / А.М.Басанько, А.О.Романенко.  -  К.:Генеза, 2007. - 160 с.
  2. Вірченко Н.О. Афористично про математику  і математиків ХІХ століття // У світі математики: збірник науково-популярних статей / За ред. М.Й. Ядренка. - Випуск 12. – Київ. - Радянська школа,  1981. – С. 57- 63.
  3. Галай Г.І. Учням про видатних математиків. / Г.І.Галай, Г.Д.Гриневич. – К.: «Рад. школа», 1976. – 159 с.
  4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир. 1971

               6. Конфорович А.Г. Математичні софізми і парадокси. – К.: Рад.школа,

               1983. – 208 с.

          7.  Кужель О.В. Контрприклади в математиці. Для серед. та ст. шк. віку. –

                К.: Рад. шк., 1988.- 96 с.- (Коли зроблено уроки).

8. Лєнгтон Н., Снейп Ч. С математикой в путь: перевод с английского.

     Е.Б.Арутюнян. – М.: Педагогика, 1987. - 48 с.

  1. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики.- Х.: Гімназія, 2009. - 386 с.
  2.  Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики.- Х.: Гімназія, 2009. - 240 с.
  3.  Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
  4.  Унанян Г.М. Графи та їх застосування // У світі математики: Збірник науково-популярних статей / За ред.. М.Й. Ядренка. - Випуск 11.- Київ: «Радянська школа», 1980. - С. 33-47.
  5.  Конфорович А.Г. Леонард Ейлер // У світі математики: Збірник науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка. - Випуск 11.- Київ: «Радянська школа». 1980. – С. 150-161.
  6.  Конфорович А.Г. Визначні математичні задачі. –К.: Радянська школа, 981.
  7. Тадеєв В.О. Неформальна математика. 6-9 класи: Навчальний посібник для учнів, які хочуть знати більше. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2003. – 288 с.

 

Для вчителя

  1. Апостолова Г.В. Геометрія: Підручник для 7 кл. загальносвітніх навчальних закладів. – К.: Генеза, 2004. – 216 с.
  2. Басанько А.М. За лаштунками підручника математики: Збірник розвивальних завдач для учнів 5-7 класів. / А.М.Басанько, А.О.Романенко.  -  К.:Генеза, 2007. - 160 с. –
  3. Галай Г.І. Учням про видатних математиків. / Г.І.Галай, Г.Д.Гриневич. – К.: «Рад. школа», 1976. – 159 с.
  4. Галицкий М.Л. Курс алгебры 8-го класса в задачах: [для классов с углубленным изучением математики, специализированных классов естественно-физического профиля] / М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. – Львов. – журнал «Квантор». 1991. – 88 с.
  5. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир. 1971
  6. Дынкин Е.Б. Задачи о многоцветной раскраске / Математические беседы / Е.Б. Дынкин, В.А.Успенский. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. – 1952. – С.
  7. Клименко Д.В. Задачі на складання магічних квадратів та деякі їх узагальнення // У світі математики: Збірник науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка. - Випуск 9. - Київ: «Радянська школа». 1978. – С. 163-169.
  8. Колесник Б.М. Алгебраїчні задачі на дослідження.- Київ: Радянська школа, 1971, 100 с.
  9. Конфорович А.Г. Леонард Ейлер // У світі математики: Збірник науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка. - Випуск 11. - Київ: «Радянська школа». 1980. – С.150-161.
  10.  Конфорович А.Г. Математичні софізми і парадокси. – К.: Рад. школа,    1983. – 208 с. 
  11.  Конфорович А.Г. Неперервність у математиці. – К.: «Рад. школа», 1978, - 92 с.
  12.  Конфорович А.Г. Визначні математичні задачі. – К.: Радянська школа, 1981.
  13.  Кужель О.В. Контрприклади в математиці. Для серед. та ст. шк. віку. – К.: Рад. шк., 1988.- 96 с.- (Коли зроблено уроки).
  14.  Лєнгтон Н., Снейп Ч. С математикой в путь: перевод с английского Е.Б.Арутюнян. – М.: Педагогика, 1987. - 48 с.
  15.  Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики. - Х.: Гімназія, 2009. - 386 с.
  16.  Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики.- Х.: Гімназія, 2009. - 240 с.
  17.  Унанян Г.М. Графи та їх застосування. У світі математики. Збірник науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка. -  Випуск 11.- Київ: «Радянська школа». 1980. – С. 33-47.

18. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл.

      сред. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

19. Пойа Д. Математическое открытие: перевод с англ. В.С.Бермана. - М.:

      Издательство «Наука», - 1976, - 448 с.

20. Призва Г.Й. Математичні задачі і календарні системи  //   У світі

      математики: Збірник науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка.

      -   Випуск 9.- Київ:  «Радянська школа». 1978. – С. 19-41.

  1.  Романчиков В.І. Основи наукових досліджень: Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 254 с.
  2.  Серпинский В. О решении уравнений в целых числах: пер. с польского

      А.І.Мельникова – М.: Государственное издательство физико-

      математической литературы, 1961, 88 с.

23. Слєпкань З.І. Обчислення на мікрокалькуляторах.- К.: Рад. шк., 1985

24. Тадеєв В.О. Неформальна математика. 6-9 класи: Навчальний посібник для

     учнів, які хочуть знати більше. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан,

     2003. – 288 с.

25. Хмара Т.М. Незвичайні арифметики // У світі математики: Збірник

      науково-популярних статей / За ред.  М.Й. Ядренка. - Випуск 5.- Київ:

    «Радянська школа», 1974. С. 7-14.

         26. Енциклопедія для дітей. Т. 1. Математика / Ред. Колегія: М.Аксьонова,

                В.Володін та ін. – М.: Аванта+, К., Школа, 2007. - 624с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Додано
30 червня 2018
Переглядів
426
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку