Рівняння, що зводяться до квадратних
Розв'язування дробово-раціональних рівнянь, які зводяться до квадратних.
Розробка містить презентацію до уроку, конспект для учня, тестові завдання з теми “Рівняння, що зводяться до квадратних” .
Даний матеріал може бути використаний вчителями та учнями.
- »αѺѡΓáµ_∩.ppt ppt
- ñ½∩ πτ¡∩.doc doc
- .doc doc
Рівняння, які зводяться до квадратних Сьогодні на уроці: 1. Ознайомимося з дробово-раціональними рівняннями 2. Згадаємо правило рівності дробу нулю 3. Проаналізуємо алгоритм розв'язування дробово-раціональних рівнянь, що зводяться до квадратних 4. Використаємо алгоритм на практиці Для перегляду презентації натискай мишкою на слайді. Після “кліків” поступово з'являтиметься інформація. Перехід до наступного слайду здійснюється “кліком” мишки.
1 Згадай, ти це знаєш! Рівняння називається дробово-раціональним, якщо хоча б одна з його частин є дробовим раціональним виразом (тобто в знаменнику міститься вираз зі змінною). Рівняння є дробово-раціональними рівняннями
2 Згадай, ти це знаєш! Рівносильні рівняння - рівняння, які мають однакові множини розв’язків або не мають розв’язків. Наприклад, рівняння і - рівносильні, оскільки кожне з них має одні й ті самі корені: -3 і 3; рівняння і не є рівносильними, оскільки коренем першого рівняння є лише число 2, а коренями другого рівняння є числа -2 і 2.
Правило рівності дробу нулю: дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля. Тому рівняння рівносильне системі Наприклад, рівняння рівносильне системі Згадай, ти це знаєш! 3
4 Зрозумій, це просто! Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних Алгоритм дій: Приклад: 1. Перенесемо всі доданки в ліву частину рівняння , розкладемо знаменники на множники . Зведемо до спільного знаменника дроби в лівій частині та виконаємо дії додавання і віднімання раціональних дробів. 1. : 2. Скористаємося правилом рівності дробу нулю і запишемо систему, рівносильну даному рівнянню. 3. Розв’яжемо одержане рівняння системи, звівши його до квадратного. 3. 4. Знаходимо розв’язки системи. 4. Отже, рівняння має один розв’язок. Відповідь: -1,5 2.
4 Виконай, ти це зможеш! Відповідь: -3 Відповідь: 9 Відповідь: -15; 1 Перевір себе! Перевір себе! Перевір себе!
Тестові завдання з теми “Рівняння, що зводяться до квадратних”
Завдання 1 – 3, 5 – 9 - з вибором однієї правильної відповіді з чотирьох запропонованих; завдання 4 – завдання на встановлення відповідності.
1 (1 бал). Вкажіть рівняння, що є дробово-раціональним.
А 
Б 
В 
Г* 
2 (1 бал). Знайдіть корені рівняння 
А Будь-яке число Б Будь-яке число, крім числа 5
В Нема розв’язків Г* Будь-яке число, крім чисел -5 і 5
3 (1 бал). Вкажіть рівняння, рівносильне рівнянню 
А 
Б* 
В 
Г 
4 (3 бали). Встановіть відповідність між рівняннями (1-3) та їх коренями (А-Г)
1 
А 0
2 
Б -2
В -3; 0; 2
3 
Г 6
1 Б 2 А 3 Г
5 ( 1 бал). Знайдіть суму коренів рівняння 
А -11 Б 10 В* 11 Г -10
6 (1 бал). При якому значенні змінної х сума дробів 
і 
дорівнює 3 ?
А 
Б 
В 
Г* 
7 (1 бал). Скільки коренів має рівняння 
А Один корінь Б Два корені В* Коренів немає Г Три корені
8 (1 бал). Знайдіть добуток коренів рівняння 
А -54 Б* 9 В 54 Г 15
9 (2 бали). При яких значеннях параметра а рівняння 
має один корінь?
А* 
Б 
В 1 Г 
Тестові завдання з теми “Рівняння, що зводяться до квадратних”
Завдання 1 – 3, 5 – 9 - з вибором однієї правильної відповіді з чотирьох запропонованих; завдання 4 – завдання на встановлення відповідності.
1 (1 бал). Вкажіть рівняння, що є дробово-раціональним.
А 
Б 
В 
Г* 
2 (1 бал). Знайдіть корені рівняння 
А Будь-яке число Б Будь-яке число, крім числа 5
В Нема розв’язків Г* Будь-яке число, крім чисел -5 і 5
3 (1 бал). Вкажіть рівняння, рівносильне рівнянню 
А 
Б* 
В 
Г 
4 (3 бали). Встановіть відповідність між рівняннями (1-3) та їх коренями (А-Г)
1 
А 0
2 
Б -2
В -3; 0; 2
3 
Г 6
1 Б 2 А 3 Г
5 ( 1 бал). Знайдіть суму коренів рівняння 
А -11 Б 10 В* 11 Г -10
6 (1 бал). При якому значенні змінної х сума дробів 
і 
дорівнює 3 ?
А 
Б 
В 
Г* 
7 (1 бал). Скільки коренів має рівняння 
А Один корінь Б Два корені В* Коренів немає Г Три корені
8 (1 бал). Знайдіть добуток коренів рівняння 
А -54 Б* 9 В 54 Г 15
9 (2 бали). При яких значеннях параметра а рівняння 
має один корінь?
А* 
Б 
В 1 Г 
про публікацію авторської розробки
Додати розробку