Рівність геометричних фігур. Рівні трикутники

Тема. Рівність геометричних фігур. Рівні трикутники

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст поняття суміщення фігур рухом (переміщенням), домогтися засвоєння учня­ми змісту поняття «рівні фігури» та деяких властивостей рівних фігур (рівних відрізків, рівних кутів); виробити вміння застосовувати вивчені поняття для аргументації міркувань.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання  

При проведенні цього етапу уроку слід звернути особли­ву увагу на розв'язання вправи № 146 (див. підручник). Для економії часу готове розв'язання можна запропонувати учням у вигляді роздаткового матеріалу (розв'язання задачі № 146 записати на аркушах паперу та роздати всім учням ксерокопії цього розв'язання). Також можна приділити певний час пере­вірці вправ № 139, 140, бо їх розв'язання передбачає застосу­вання змісту таких понять як бісектриса, медіана та висота трикутника.

III. Формулювання-мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель може наголосити на тому, що геометрія, окрім оз­начень, властивостей та ознак геометричних фігур, вивчає ще й відношення між фігурами (як, наприклад, відношення пара­лельності). Серед таких відношень між фігурами відношення рівності посідає чільне місце. Тому цей урок присвячується пер­шому знайомству з поняттям рівності фігур і головне завдання, яке ставиться перед учнями,— зрозуміти зміст означення рівних фігур та одну з властивостей рівних фігур, а також розпочати роботу з вироблення вмінь використовувати отримані знання під час розв'язування задач.

IV. Актуалізація знань і вмінь учнів

Усні   вправи

1. Серед названих відрізків виберіть пари рівних: АВ = 2 см, CM = 2 м,      РК = 20 мм,  ОТ = 20 дм. Поясніть свій вибір.
2. Серед названих кутів виберіть пари рівних: ABC = 79°, KEH = 90°, MTO = 78°60', SVN — прямий. Поясніть свій вибір.
3. На паперовій моделі кута було проведено бісектрису цього кута. Як без допомоги вимірювальних інструментів перевірити правильність побудови?
4. Як перевірити, чи рівні відрізки дроту має слюсар, якщо в нього є тільки ці відрізки (не має вимірювальних інс­трументів)? . Відповідь поясніть.

V. Засвоєння нових знань    

План вивчення нового матеріалу

1. Уявлення про суміщення фігур рухом. Поняття рівних фігур.
2. Позначення рівних фігур.
3. Властивості рівних фігур.

Методичний   коментар

На відміну від традиційного підручника у новому під­ручнику перед вивченням питання про означення та ознаки рівності трикутників формулюється загальне означення рів­них фігур, яке відповідає тому уявленню про зміст поняття рівності, яке мало скластися в учнів до цього моменту після вивчення фрагментів геометричного матеріалу в курсі мате­матики 5—6 класів. Єдина складність, що може виникнути під час роботи з новим матеріалом — це поняття руху (гео­метричний зміст цього поняття), на яке посилаються автори при введенні поняття рівності фігур (саме поняття руху або переміщення вивчається лише у 9 класі). Але спираючись на досить розвинене предметне мислення учнів, можна подолати ці труднощі, запропонувавши учням демонстрацію, описану в тексті підручника (§ 11, с. 87); для цього вчитель має зазда­легідь виготовити описану в підручнику модель (зображений на папері трикутник та рівний йому трикутник, зображений на прозорій плівці).

При роботі над вивченням властивостей рівних фігур учи­тель насамперед має спиратися на знання учнів про рівність відрізків (рівні відрізки мають однакову довжину) та про рівні кути (рівні кути мають однакову градусну міру). Але важливо звернути увагу учнів на той факт, що поняття рівності фігур не можна пов'язувати з будь-якою фігурою, а саме: рівними (в геометрії) можуть бути лише ті фігури, які можна виміряти, тобто поставити їм у відповідність деяке число. Що ж стосується властивості «транзитивності» рівності фігур, сформульованої у підручнику, то в її практичному застосуванні поки що нема потреби.

VI. Первинне усвідомлення матеріалу  

Усні   вправи

№ 317—322 (див. підручник, с. 90) спрямовані на закріп­лення логічного зв'язку між поняттям «рівності» і поняттям «суміщатися при русі».

VII. Вироблення первинних умінь  

Письмові   вправи

1. № 327, 328, 330, 331 (див. підручник, с. 91) спрямовані на вироблення вмінь учнів проводити аргументовані міркування із застосуванням теоретичного матеріалу, вивченого в класі. Вправа № 330 є підготовчою для сприй­няття матеріалу наступного уроку (означення рівності трикутників), тому вчитель на свій розсуд або пропонує її розв'язати в класі або включає її в домашнє завдання.
2. На повторення матеріалу першого семестру можна зап­ропонувати задачу на застосування аксіоми вимірювання відрізків (наприклад, № 312, с. 86).

VIII. Підсумки уроку    

З цупкого паперу виготовили шаблон трикутника. Після цього на дошці за допомогою цього шаблону виконали зобра­ження двох трикутників. Що можна сказати, виходячи з такої побудови, про ці трикутники? чому?

IX. Домашнє завдання

1. § 11, с. 87, 88, перша частина — вивчити означення рівних фігур та їх властивості; § 12, перша частина — вивчити означення трикутника та його елементи.
2. Письмово: № 344, 337;
3. На повторення: № 313, 315.