Розробка уроку на тему "Рівні трикутники"

Тема. Рівні трикутники

Мета: домогтися засвоєння учнями означення рівних трикут­ників, спираючись на сформоване уявлення про рівні фігури; сформувати вміння учнів записувати рівності для відповідних елементів рівних трикутників, а також за деякими відомими елементами рівних трикутників знаходити рівні відповідні елементи рівних трикутни­ків.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: креслярське приладдя, таблиця № 12 «Рівні трикутни­ки».

Хід уроку

І. Організаційний етап    

ІІ. Перевірка домашнього завдання   

На цьому етапі уроку перевіряємо засвоєння учнями термі­нології, вивченої на попередньому уроці, а саме — засвоєння змісту понять рівні фігури, властивості рівних фігур (рівних відрізків, рівних кутів); також перевіряємо засвоєння учнями термінології, пов'язаної з поняттям трикутника (означення трикутника, його елементи). Тут доречними можуть бути бесі­да, або проведення міні-вікторини, або проведення ігри (гра «Вірю — не вірю»).

III. Мотивація навчальної діяльності учнів   

Оскільки вимірювання трикутників (як це було з кутами і відрізками) виконати неможливо, то цілком природно буде да­ний урок присвятити вивченню питання про спосіб визначення рівних трикутників (без їх накладання).

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Усні   вправи

1. У трикутнику MNK назвіть:

а) трійки його елементів;

б) кути, прилеглі до сторони NK;

в) сторону, що лежить проти кута М.
Як виразити периметр цього трикутника?

2. Відомо, що у трикутників ABC і DEF: AB = DE, BC = EF, AC = DF. Периметр трикутника ABC дорівнює 36 см. Чому дорівнює периметр трикутника DEF?

V. Засвоєння нових знань   

План вивчення матеріалу

1. Означення рівних трикутників.
2. Властивість рівних трикутників, що випливає з озна­чення.
3. Символічне позначення відповідно рівних елементів рів­них трикутників.

Методичний   коментар

Суттєва відмінність даного посібника від традиційних підручників геометрії полягає в тому, що автори свідомо не акцентують увагу учнів на традиційному означенні рівних трикутників (яке все ж таки формулюється у §10). Але автор вважає доцільним, спираючись на загальне означення рівних фігур як таких, що пристають при переміщенні, сформулювати «додаток» до означення рівних трикутників (у змісті якого виражається властивість рівних трикутників) у формі твердження «відповідні елементи рівних трикутників рівні». При цьому як завжди велику увагу слід приділити тлумаченню поняття «відповідні елементи», яке після опрацьовується на прикладах. Також важливим моментом у вихованні математичної культури є питання про спосіб позначення відповідних рівних елементів трикутників (на рисунку).

Підсумком роботи учнів з новим матеріалом може бути складання таблиці № 12 «Рівні трикутники».

Таблиця № 12

Рівні трикутники

VI. Первинне усвідомлення матеріалу   

Усні   вправи

1. Відомо, що трикутники МАС і BDF рівні. Як заповнити пропуски, щоб утворені рівності стали правильними?

МС = ...; BD = ...; AC = ...;

MCA = ...; BOF = ...; CMA = ....

2. Для двох трикутників виконуються рівності: NME = KPF, MNE = =PKF, MEN = PFK, MN = PK, NE = KF, ME = PF. Назвіть рівні трикут­ники.
3. Трикутники кожної пари рівні (рис. 64). Назвіть пари відповідно рівних елементів.

Рис. 64

Письмові   вправи

1. Відомо, що трикутники ABC і KMN рівні. Знайдіть: кут N, якщо            C = 125°; сторону АВ, якщо KM = 11 см.
2. Трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точ­ках Р, Q, R (рис. 65). Закінчіть речення «Трикутник ABC дорівнює трикутнику...». Знайдіть периметр трикутника KMN, якщо  АВ = 11 см,  MN = 8 см,  KN = 7 см.

3. Відомо, що трикутники ABC, DEF і KMN рівні, при­чому A = 45°, F = = 80°. Знайдіть невідомі кути цих трикутників.
4. Чи можуть бути рівними трикутники, у яких найбільші кути не рівні? Відповідь обґрунтуйте.
5. Якщо периметри трикутників не рівні, то й самі три­кутники не рівні. Доведіть.
6. Яку особливість має трикутник ABC,  якщо є правиль­ними рівності:

а) трикутник ABC дорівнює трикутнику ВАС;

б) трикутник ABC дорівнює трикутнику CAB?

7. № 336.

VII. Підсумки уроку    

Завдання   класу

Використавши шаблон трикутника, побудуйте два рівні трикутники так, щоб жодна сторона в них не була спільною.

Позначте вершини отриманих трикутників так, щоб утвори­лася рівність — трикутник АВМ дорівнює трикутнику NDE.

Перевірте свій рисунок. Чи є слушною ця рівність?

VIII. Домашнє завдання    

1. § 11, с. 87, 88 і § 12, с. 93 (до теореми 10) — вивчити означення та властивості.
2. Усно: № 323, 324, 326.
3. Письмово: № 329, 332, 335, 340.