Рівнобедрений трикутник, прямокутний трикутник

Тема. Рівнобедрений трикутник, прямокутний трикутник

Мета: повторити, систематизувати і узагальнити знання учнів про означення, властивості і ознаки рівнобедреного і прямокутного трикутників; узагальнити і системати­зувати вміння: знаходити периметр рівнобедреного трикутника з використанням означення рівнобедрено­го трикутника; розв'язувати задачі на обчислення кутів рівнобедреного трикутника з використанням властиво­сті кутів рівнобедреного трикутника; розв'язувати зада­чі на доведення рівності трикутників із використанням вивчених ознак рівності трикутників (1, 2, 3), а також властивостей і ознак рівнобедреного трикутника; зна­ходити невідомі гострі кути прямокутного трикутника із використанням властивості гострих кутів прямокутного трикутника; використовувати властивість катета, що лежить проти кута 30°, і обернене твердження для об­числення невідомих сторін прямокутного трикутника.

Тип уроку: узагальнення знань і вмінь учнів.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиці №14 – 16.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Щоб заощадити час на реалізацію основної мети уроку, пе­ревірку домашнього завдання здійснюємо в усній формі; комен­туючи розв'язання тих вправ, що викликали труднощі в учнів (розв'язання таких вправ вчитель записує на дошці заздалегідь або демонструє їх за допомогою графопроектора).

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Оскільки цей урок є останнім перед тематичною контроль­ною роботою (і учні знають про це), то мета уроку логічно випливає з місця уроку в темі. Тому вчитель може залучити учнів до формулювання мети і завдань на урок і після узгод­ження з учнями сформулювати її у вигляді «що треба знати і що треба вміти, щоб упоратись із завданнями контрольної роботи».

IV.  Систематизація і узагальнення знань учнів 

Як було вже сказано вище, одним із найефективніших засобів повторення, систематизації і узагальнення знань учнів є самостійна робота учнів з вивченим теоретичним матеріа­лом.

Під час цієї роботи учням можна запропонувати, напри­клад:

а) розбити навчальний матеріал на змістові блоки;

б) установити логічні зв'язки між вивченими поняття­ ми, властивостями, ознаками і побудувати відповідні схеми;

в) попрацювати з поняттями: серед запропонованих учи­телем понять вибрати ті, що стосуються вивченої теми, або виключити такі, що не належать до неї.

У будь-якому разі вчитель має пам'ятати, що головним результатом систематизації знань учнів є формування у свідо­мості кожного учня чіткої та цілісної «картинки» вивченого матеріалу. Ця «картинка» може мати форму схеми або таблиці що відображає всі основні вивчені поняття, властивості і ознаки, а також логічні зв'язки між ними.

V. Узагальнення і систематизація вмінь учнів

Мета цього етапу уроку — формування в учнів чіткої уяви про систему задач з вивченої теми, які вони повинні були нав­читися розв'язувати, і загальні алгоритми розв'язування задач виокремлених типів.

Для досягнення мети цього етапу уроку вчитель може скласти так звані «тріади» задач кожного типу (різних рівнів складності).

Наприклад, за темою «Прямокутний трикутник» можна запропонувати учням до розв'язання такі задачі.

1. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника,  якщо:

а) один із цих кутів у п'ять разів менший від другого;

б) їх різниця дорівнює  10°.

2. У прямокутному трикутнику найбільша сторона дорівнює 10 см. Знайдіть найменшу сторону цього трикутника, якщо кути цього трикутника відносяться як  1 : 5.
3. У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 30°, дорівнює 18 см. Знайдіть довжину бісектриси цього трикутника, проведеної до цього катета.

VI. Підсумки уроку

На цьому етапі уроку бажано, щоб учні переглянули прой­дений матеріал і самостійно визначили той матеріал, який вони засвоїли добре, і той матеріал, що потребує додаткового опрацювання вдома.

VII. Домашнє завдання

Домашня   контрольна   робота

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 105 см, а бічна сторона відноситься до основи як 7 : 3. Знайдіть сторони цього трикутника.
2. Трикутник АОВ рівнобедрений з основою АВ, АС = ВМ (рис. 118). Доведіть, що трикутник СОМ також рівно­бедрений.

  Рис. 118

3. Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. Знайдіть решту кутів. Скільки розв'язків має зада­ча?
4. У трикутнику ABC висота АН ділить кут А на два кути, причому кут ВАН дорівнює 38°, а кут САН дорівнює 42°. Знайдіть кути трикутника ABC.
5. У прямокутному трикутнику катет довжиною 12 см прилеглий до кута, що дорівнює 30°. Знайдіть дов­жину бісектриси іншого гострого кута цього трикут­ника.
6. Доведіть рівність прямокутних трикутників за катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи.