Рівняння та нерівності для підготовки до ЗНО

 

Варіант 1

 

Частина перша

 

1.1. Чому дорівнює корінь рівняння ?

А) 2;    Б) 3;    В) 6;   Г) 9.

1.2. Знайти корінь рівняння  9^x = 27.

А) 3;    Б) 1,5;    В) 2;   Г) 0,5.

1.3. Розв’язати нерівність  .

А) (6;∞);   Б) (-∞;6); В) (0;6);  Г) (0;6)ᴗ(6;∞).

1.4. Розв’язати нерівність .

А);   Б) (0;∞); В) (∞;1);  Г) (∞;0).

1.5. Коренем якого рівняння є число 16?

А) log₈ x=2; Б) log₂ x=8; В) log₄ x=2;  Г) log₄ x=4.

 

Частина друга

 

2.1. Установити відповідність між рівняннями (1–4) і сумами їх розв’язків (А–Д):

1.      А –3

2.     Б –8

3.     В –16

4.      Г –7

       Д –12

 

Частина третя

 

3.1. Розв’язати рівняння: .

3.2. Розв’язати нерівність  log ₉ (4  3х) < 0,5.

 

Варіант 2

 

Частина перша

 

1.1. Розв’язати рівняння х³=9.

А) 3;   Б) ;  В) ; Г) ;.

1.2. Розв’язати рівняння .

А) 1;    Б) 1;  В) 0;   Г) коренів немає.

1.3. Розв’язати нерівність .

А) (-∞;3] ;    Б) (0;3] ; В) [0;3] ;  Г) (-∞;9].

1.4. Розв’язати нерівність .

А) (∞;3];  Б) [3; ∞); В) (∞;3];  Г) [3; ∞).

1.5. Знайти суму коренів рівняння  .

А) 9;             Б) 7 ;  В) 1;  Г) 1.

 

Частина друга

 

2.1. Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв’язків (А–Д):

1.    А [–2;4]

2.    Б [1;4]

3.     В [–0,25;0,5]

4.    Г [2;5]

      Д [–1;3]

 

Частина третя

 

3.1. Розв’язати рівняння .

3.2. Розв’язати нерівність .

 

Варіант 3

 

Частина перша

 

1.1. Розв’язати рівняння х¹²=1.

А);     Б) 1;  В) 1;1; Г) хбудь-яке число.

1.2. Розв’язати рівняння lg(x+5)=2. 

А) 95;  Б) 3;  В) 105; Г) 5.

1.3. Розв’язати нерівність log_0,4 x < log_0,4 8.  

А) (∞;8) ;  Б) (0;8); В) (0,4;8) ;  Г) (8;∞).

1.4. Розв’язати нерівність  0,5^х < 0,25.

А) (2;∞) ;    Б) (–∞;2) ; В) (–2;∞) ;  Г) (–∞;–2).

1.5. Розв’язати рівняння log₂ log₂ log₃ x = 0.

А) 9;     Б) 8;      В) 4;      Г) 3.

 

Частина друга

 

2.1. Установити відповідність між нерівностями (1–4) і множинами їх розв’язків (А–Д):

1.     А (–2;0)

2.    Б (–∞;2)

3.     В (3;+∞)

4.    Г (–4;–2)

      Д (0;3)

 

Частина третя

 

3.1. Розв’язати рівняння .

3.2. Розв’язати нерівність 4^х ∙ 2 >16.

 

Варіант 4

 

Частина перша

 

1.1. Розв’язати рівняння .

А) 0;            Б) 2;0; В) 0;2;  Г) коренів немає.

1.2. Розв’язати рівняння log₆ x = 2.

А) 12;   Б) 36;    В) ;   Г) .

1.3. Розв’язати нерівність . 

А) (5; ∞);  Б) (∞;5); В) (0;5);  Г) (0;5)U(5;∞).

1.4. Розв’язати нерівність 0,2 ^х–2  0,008.

А) [5;∞);  Б) (–∞;5]; В) (–∞;4];  Г) [4;∞).

1.5. Яка нерівність не має розв’язків?

А) lg x > 0;        Б) lg (x) >0; В) lg x  lg (x);  Г) lg x² < 0.

 

 

Частина друга

 

2.1. Установити відповідність між рівняннями (1–4) та їх розв’язками(А–Д):

1.   А Ø

2.     Б –1

3.     В 3

4.     Г 8

      Д 21

 

Частина третя

 

3.1. Розв’язати рівняння 

3.2. Розв’язати нерівність .