Робочий зошит до уроку "Властивості логарифмів"

 

 

 

 

 

 

Робочий зошит

до вивчення теми: «Властивості логарифмів»

учня (учениці) групи № ____

Козятинського МВПУ ЗТ

________________________________________

(Прізвище, ім’я)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                     Козятин – 2020

 

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

(Теоретичні відомості)

 

Властивості логарифмів:
Для будь-якого a >0;  a ≠ 1; x > 0; y >0

(d > 0; b > 0; b ≠ 1 c >0; c ≠ 1)
  1) log_a 1 = 0;

  2) log_a a = 1

  3) log_a (xy) = log_a x + log_a y

4) log_a = log_a x – log_a y

5) log_a x ⁿ = n log_a x

6) x =

7) Формула переходу до іншої основи:

  log_a b =

8) Формула переходу від основи a до b:

log_a b =

9) log_a b∙ log_c d = log_c a ∙ log_b d

 

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

І. Актуалізація опорних знань

Вправа: «Зарядка для розуму» ( учні відповідають ланцюжком)

1) Вставте пропущені слова:

Логарифм числа b за основою а — це  ________________________, до якого треба піднести а, щоб отримати b.

log_a b = n, ⇔ aⁿ=b (b >0; a >0;  a ≠ 1)

2) Виберіть вірну відповідь:

Який з виразів є логарифмом числа х за основою а?

       A )  log_x a; Б) log_a x; В) x lg a; Г) lg ^a x

3) Вставте пропущені слова та вирази:

  а) Логарифм за основою 10 називають (десятковим)  і позначають lg b.

б) Логарифм за основою e називають (натуральним) і позначають ln x.

(e – ірраціональне число, e ≈ 2,7)

4) Виберіть вірну відповідь:

Яка рівність вірна?

А ) lg 1 =2; Б) ln 1 = e; В) lg = - 2; Г) ln = 0

 

5) Виберіть вірну відповідь:

Яку з рівностей називають основною логарифмічною тотожністю?

А) ; Б) ; В) Г)

6) Знайди помилку:

 = = = 12

Вірно: = ________________________________________

 

IІ. Сприйняття і усвідомлення нового навчального матеріалу

(№ 1) Вправа: «Знайди помилку»:

1) log₃₆ 2 + log₃₆ 18 = log₃₆ (2+18) = log₃₆ 20

Вірно:  log₃₆ 2 + log₃₆ 18 =__________________________________

      2) 54 – 2 = (54-2) = 52

Вірно: 54 – 2=______________________________________

 (№ 2) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Обчисліть значення виразу:

log₃45 + log₃900 – log₃500 =__________________________________

 

___________________________________________________________

(№ 3) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Обчисліть: =________________________________________

 

__________________________________________________________

(№ 4) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Обчисліть: log_b a, якщо log₃ a = 8, log₃ b = 5

Розв’язання:

Перейдемо до основи 3 за формулою: log_a b =

 

log_b a = ___________________________________________________

 

(№ 5) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Обчисліть значення виразу:  log_a 500 – log_a 4, якщо log₅ a =

 

Розв’язання: log_a500 – log_a4 =_______________________________

 

__________________________________________________________

 (№ 6) ЗНО не за горами (завдання  у форматі ЗНО)

Обчисліть: log34∙log45∙log57∙log781 = _________________________

 

__________________________________________________________

(№7) Пошуковий практикум (додатково)

завдання з демонстраційного варіанту ЗНО 2021 р.

Обчисліть значення виразу:

 

  =

 

_____________________________________________________________

(№ 8) Пошуковий практикум (додатково)

 1) Обчисліть значення виразу: log₅ 49 + 2log₅  

 

      2) Знайти значення виразу:

 

      3) Обчисліть , якщо = 7

ІІ. Осмислення нового матеріалу (індивідуальна робота).

(№ 15)  Тест-контроль (кожна вірна відповідь – 2 бали)

 Якщо ви набираєте :

1 - 4 бали, то рівень засвоєння низький, 5-6 – середній, 7-9 – достатній,

10-12 – високий

1) Обчисліть: log₂5 + log₂1,6

А	Б	В	Г	Д
3	3,3	0,25	4	log2 6,6

2) Обчисліть: log₃18 - log₃2

А	Б	В	Г	Д
9	6	log316	3	2

3)

А	Б	В	Г	Д
-1	2	1	5	20

4) Обчисліть: log₉5∙log₅81

А	Б	В	Г	Д
405	45	1	2	0

5) Обчисліть: log₃+

А	Б	В	Г	Д
-         1	log3	1	log35	0

6) Обчисліть значення виразу:

А	Б	В	Г	Д
0	1	3	2	27

 

Перевірка у парах

 

 

ІІІ. Релаксація, самооцінка та оцінка викладача.

Твій настрій

 

 

 

         САМООЦІНКА:                          ОЦІНКА ВИКЛАДАЧА:

 VIII. Домашнє завдання.

Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 11 кл.\ О.С. Істер

№ 4.5 (початковий рівень)

№4.21 (середній рівень)

   № 4.38 (достатній рівень)

 № 4.51 (високий рівень)