Розробка кейс-уроку "Урок" з математики

Кейс-урок

Математика

Дидактична мета: ознайомити учнів з утворенням дробу, з термінами «чисельник» і «знаменник»; навчити читати і записувати дроби; закріплювати вміння розв’язувати задачі на знаходження частини числа; удосконалювати обчислювальні навички учнів; поглибити й розширити знання учнів з основних розділів математики; учити бачити єдину математичну модель у різних ситуаціях, складати її в нестандартних умовах; вчити учнів досліджувати й оцінювати соціальні явища засобами математики; бачити необхідність планування майбутнього; допомогти сформувати особисте ставлення до діяльності, яка вимагає математичних знань.

Розвиваюча мета: розвивати дослідницькі навички, уміння аналізувати, систематизувати, інтерпретувати отримані результати; формувати вміння виступати перед аудиторією; чітко формулювати і відстоювати свою думку; розвивати спостережливість, логічне мислення, інтелектуальні здібності учнів; сприяти розширенню їх кругозору; розвивати фізико-математичну мову учнів; формувати пізнавальну компетентність; розвивати увагу, пам'ять, вміння логічно мислити і доводити свою думку;

 Виховна мета: сприяти вихованню вміння працювати в команді, вміння критично ставитися до думки однокласників, вміння раціонально використовувати робочий час; виховувати інтерес до математики; працьовитість; активність; добросердність; виховувати старанність і наполегливість; прищеплювати цікавість до математики.

Хід уроку

Вступ

Діти, я хочу вам  підняти  настрій і підготувала для вас невеличкий подарунок – мішечок з цукерками і хочу вас пригостити. Ой, але нас 10, а цукерок у мене всього 5, що ж робити? Як же ж поділити ці цукерки так, щоб ніхто з вас не образився?  Так, правильно! Потрібно поділити кожну цукерку на дві рівні частини. І по скільки ж дістанеться кожному з нас?  Так по половині.

А які знання ми з вами застосували при поділі цих цукерок? Знання про частини від цілого числа. Дорослі називають їх дробом. Я думаю, що ви помітили, що знати все про звичайні дроби корисно, а іноді, ще й смачно? Правда? Тому на сьогоднішньому уроці ми з вами будемо вчитися помічати де ще в житті корисно буде вміти використовувати знання про  дроби. Згодні?

 Адже, як сказав Цицерон: «Без знання дробів ніхто не може визнавати, що знає математику» . Саме цей вислів великого мислителя стане епіграфом до нашого уроку.

 

       Пролунав і стих дзвінок. Починається урок.

       Всі за парти посідайте, Працювати починайте.

- Друзі, подивіться, будь ласка, один одному в очі, посміхніться і побажайте подумки успіхів та гарної співпраці.

- Девіз нашого уроку:

 Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чому навчишся в школі знадобиться ще колись

Нас сьогодні очікує цікава подорож по різним предметам, які ви вивчаєте у школі.
– Для успішної праці ми повинні повторити  Пам’ятку для учнів :

"Відстань до предмета". Завдання проводиться на самому початку кейс-уроку.

Суть завдання: Вчитель обирає предмет в класі (стіл, дошка, стілець тощо) і пропонує учням визначити відстань до нього у метрах (кроках). Учні записують свої варіанти. Обирають когось одного для "перевірки". Вибраний учень виміряє довжину стопи і крокує до предмету. Кількість кроків помножена на довжину стопи дасть відстань до предмету.
Ті учні, які оцінили відстань до предмета як меншу, формують першу команду. Ті, хто "переоцінив" відстань - формують другу команду.
МЕТА: Включити "фантазію", мобілізувати уяву, одночасно розділяючи учнів на команди для подальшої роботи.

Для подальшої роботи прошу першу команду сісти на перший ряд, а другу – на другий.

Тепер давайте з’ясуємо коли в історії людства виникли числа? Ви знаєте відповідь на це питання? (відповіді учнів)

Коли на світі з’явилася людина, вона вирішила, що все в природі повинно бути виміряно і що  все може бути пораховано.Сьогодні неможливо точно сказати, коли саме було винайдено число. Проте можна вважати, що не пізніше 300000 років тому.Відомо тільки, що натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким треба було лічити тварин, предмети, вимірювати довжини площі, об’єми. Сама назва «натуральні числа» позначає числа які виникають під час рахунку.

 Відомий німецький вчений Герман Мінковський ще у ХVІІ сторіччі писав: «Цілі числа — першоджерело математики»

Пригадайте, чим відрізняються числа від цифр? Цифри – це 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Їх всього 10, а чисел безліч, і вони складаються з цифр.

Мова цифр - міжнародна. Слово «цифра» походить від арабського «сифр», що означає «нуль». Народи всього світу користуються арабськими цифрами й арабською системою числення. Цифри — це знаки для запису чисел.

 А тепер давайте включимо свою уяву. Раптом хтось із вас не знає ці числа:

Ще відомі секстілліон і септілліон. Найбільше натуральне число ще людині невідоме.

І хоча натуральних чисел так багато, але людині постійно доводилося не тільки рахувати різні предмети, а й вимірювати довжину, площу, час, вести рахунки купленого або проданого товару. Не завжди усі ці виміри можна було виразити натуральним числом.

Доводилося мати справу з частинами і частками.  

Завдання:  за 2 хвилини спробуйте вирішити цю задачу ( роздатковий матеріал 7 круглих хлібин)

Ви пропонуєте розрізати кожну хлібину на 8 частин, а потім порівну поділити?

Тоді вам потрібно буде зробити 7 розрізів по 7 разів = 49 раз.

А ось так ця задача була вирішена на папірусі  

Хвилинка для відпочинку
Продовжуємо далі. Тепер вам цікаво дізнатися як у наш час записуються дроби? Може хто вміє це робити вже?

Давайте познайомимося із сучасним математичним записом дробу і запам’ятаємо як називаються його складові частини.

Увага на екран відео1 (3:23 хвилини). Повторюємо вправу із своїми квадратами і кругами

Підсумуємо, що вам стало відомо: одна друга частка – половина, одна четверта частка – чверть, одна восьма частка, одна п’ята частка, одна десята частка.

Запам’ятайте:

Завдання:  Уважно розфарбуй дробові фігури

Хвилинка для відпочинку

Продовжуємо далі. Давайте поспостерігаємо, як правильно пишуться словами дроби в українській мові. Може хто вміє це робити вже?

Давайте познайомимося із сучасним писемним записом дробу і запам’ятаємо як правильно вживати ці слова.

Можливо хтось із вас у майбутньому стане винахідником або вченим і йому потрібно буде записати своє дослідження письмовими літерами, тоді ви мабуть, пригадаєте декілька правил.

Усі слова, які позначають числа люди об’єднали в одну групу і назвали її «Числівники». Так з’явилася частина мови, що означає число, певну кількість предметів, їх порядок при лічбі.

Про числівник я знайшла ось такий веселий вірш. Послухайте:

Я — числівник-мандрівник,

Рахувати все я звик:

Скільки двійок у студента

І міністрів в Президента.

Все потрібно рахувати

І усьому вартість знати!

Так що робить числівник?

Можливо, вам сподобається це відео 2  0:52Тепер ви знаєте  ще одну частину мови. Але через те, що чисел так багато усі числівники поділилися на різні розряди

Ви пам’ятаєте, що для зв’язку слів у реченні в кожному слові змінюється остання частина. Як вона називається? Так, - закінчення.

Давайте з’ясуємо, а слово «дріб» до якої частини мови належить? – Так, це іменник. Подивіться як треба змінювати це слово:

У числівників  також є різні закінчення

Завдання:

Робота в групах

— Використовуючи числівники, розгадайте ребуси. Запишіть слова.

3буна, 100вбур, ті100, пі2л, 100рінка, 3котаж,  3вога, При5, 40а, 3кутник, 100вп, 100гін, ві3на, пі100лет

 Протягом 1-2 хвилин виголосіть промову, яка починалася б такими словами: «Якби я був (була) чарівником, то...». Використайте дробові та збірні числівники.

Фізкультвікторина

—  Якщо ви вважаєте, що

—  в житті необхідні знання про дроби - підніміть вгору руки;

—  розв'язувати різні задачі та рівняння - кліпніть очима;

—  що урок математики розвиває логіку вашого мислення, то покрутіть головою вправо і вліво;

—  що хороша дисципліна на уроці - запорука вашого успіху та знань, то зіжміть і розіжміть пальці ваших рук;

—  ви дисципліновані і уважні на уроці - сплесніть у долоні;

—  щоб бути здоровими, потрібно займатися спортом, то зробіть вдих і видих.

Я бачу ви на всі питання знаходити правильні відповіді. Але цікаво, може хто з вас знає що позначають ці слова?

Десятина     Відсоток

 Можливо вам допоможе розбір цих слів за будовою, а для цього знайдіть корінь і підберіть спільнокореневі слова.

Відсоток. Ця дріб має своє особисте ім'я.  Спробуйте відгадати таку загадку:

Одной я сотою зовусьВ расчетах всем вам пригожусь

Но лишь три буковки убратьМогу я денежкою стать. (ПРОЦЕНТ) укр ВІДСОТОК

Продовжуємо далі досліджувати де в житті зустрічаються дробові числа. І ось ми згадали про гроші. Їх не тільки потрібно правильно рахувати, але й вміти де треба економити. Безперечно, тут дуже важливо не допускати помилок. Так давайте спробуємо розібратися що ж таке «відсоток»? Як він пов'язаний із грошима? Де він зустрічається у житті?

До речі в школі, в старших класах ви будете вивчати такий предмет, який пов'язаний із грошима. Він називається «Економіка». Давайте підберемо до цього слова спільнокореневі слова: економити, економіст. Ви знаєте, що це за професія?

Економіст – це професія людини, яка проводить дослідження , планує і керує господарською діяльністю в різних сферах життя. Для зручності підрахунків використовуються відсотки.

Після цієї помилки багато математиків також стали вживати знак% для позначення відсотків, і поступово він отримав загальне визнання.

В наш час вчені застосовують і більш дрібні частки цілого - тисячні, тобто десяті частки відсотка. Їх називають проміле (від латинського «з тисячі») і позначають% 0.

Практична вправа

 Давайте познайомимося із самим відсотком поближче.

Візьміть свій квадрат і порахуйте скільки на ньому клітинок намальовано? – так, 100.

Зафарбуйте одну клітинку – ось вона і називається – відсоток.

Зафарбуйте 25 клітинок – це чверть, ¼ або 25 відсотків.

А як на вашу думку буде називатися зафарбовані 50 клітинок? -  ½ , половина квадрату або – 50%.

А що ви можете сказати про 75 клітинок? – ¾ або 75%

 

Завдання

Знайдіть соту частину від 300? 1200? 3700?

Порахуйте усно: Туристи проїхали 50% шляху на потягу, та 40% шляху на автобусі. Чи всю відстань вони проїхали?

Що більше: половина чи 45% населення країни

Визначте

Соту частину гривні

Соту частину центнеру

Соту частину сантиметру

Порахуйте усно: В класі навчається 40% дівчат. Кого у класі більше дівчат чи хлопців?

Що більше: 10% заробітної плати чи чверть зарплати?

Відсотки незамінні в страхуванні, фінансовій сфері, в економічних розрахунках. У відсотках виражаються ставки податків, прибутковість капіталовкладень, плата за позикові кошти (наприклад, кредити банку), темпи зростання економіки і багато іншого.