Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                  

Затверджую

Заступник директора з НР

__________ Л.В.Саврадім “___” ___________ 20__ р.

Завдання комплексної контрольної роботи

з дисципліни: «Основи вищої математики» для студентів спеціальності 5.05070205  «Обслуговування і ремонт електроустаткування автомобілів і тракторів» групи   4  11  1 семестр 4

Ухвалено цикловою комісією спеціальності «Обслуговування і ремонт електроустаткування автомобілів і тракторів»

Протокол №___від«__»________2014р.

Голова комісії         ____  Н.М. Коваленко

Розробив викладач ____  Н.М. Яковлева

                                          

  

Нова Каховка 2012р.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                                                 І рівень (10 п.   1б. = 10 балів)

1   Розв’язати рівняння   .   

     А)                  Б)                 В)                 Г)                                                             

2   Обчисліть:         .

     А)               Б)                   В)                  Г)

3   Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(5;-2;1), В(3;4;-3).

     А)              Б)                 В)                 Г)

4   Знайти границю функції:

     А) 22;     Б) 16;     В) 32;      Г) 26.

5   Виконати дії:     , якщо          

     А)                            Б)                         В)                           Г)

6   Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(2;3) перпендикулярно до вектора    .

     А)                           Б)                            В)                            Г)

7   Знайти прискорення руху точки в момент часу         с, якщо вона рухається за законом        м.

      А)                       Б)                      В)                     Г)

8   Скласти рівняння дотичної до графіка функції           в точці з абсцисою

      А)        Б)        В)        Г) 9 Розв’язати рівняння: .

    А)                               Б)                               В)                             Г)

10 Знайти чотири перших члени ряду         , n-й член якого дорівнює:

    А)       В)       Г)

ІІ рівень (4 бали)

11 Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах  та

ІІІ рівень (6 балів) 12 Розв’язати рівняння:

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                                                 І рівень (10 п.   1б. = 10 балів)

1   Розв’язати рівняння   .

    А)              Б)                В)                 Г)

2   Обчисліть:         .

    А)                  Б)               В)                     Г)

3   Знайти координати середини відрізка СД, якщо С(1;-2;2), Д(1;-4;6).

    А)                       Б)                        В)                          Г)

4   Знайти границю функції:

    А) 28;   Б) 34;    В) 52;     Г) 82.

5   Виконати дії:     , якщо          

    А)                        Б)                         В)                           Г)

6   Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку В(6;4) паралельно до

        вектора                  .

    А)                         Б)                         В)

7   Знайти швидкість руху точки в момент часу законом         м.

      Г)

с, якщо вона рухається за

      А) 18 м/с;     Б) 24 м/с;    В) 22м/с;    Г) 20м/с.

8   Скласти рівняння нормалі до графіка функції  в точці з абсцисою

    А)       Б)                В)                Г) 9 Розв’язати рівняння: .

    А)                            Б)                        В)                       Г)

10  Знайти чотири перших члени ряду       , n-й член якого дорівнює:

.

    А)                        Б)                           В)                           Г)

ІІ рівень (4 бали)

11  Користуючись ознакою Д’Аламбера, дослідити ряд на збіжність

ІІІ рівень (6 балів)

12 Знайти проміжки зростання (спадання) та екстремуми функції

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

Варіант 4 І рівень (10 п.       1б. = 10 балів)

1   Розв’язати рівняння   .

    А)                  Б)                В)                 Г)

2   Обчисліть:         .

    А)                Б)                   В)                 Г)

3   Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(6;-3;2), В(4;1;4).

    А)              Б)              В)               Г)

4   Знайти границю функції:

     А) 19;   Б) 7;    В) 13;   Г) 15.

5   Виконати дії:     , якщо          

    А)                            Б)                            В)                          Г)

6   Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(2;3) і В(6;4).

    А)                           Б)                            В)                          Г)

7   Знайти прискорення руху точки в момент часу         с, якщо вона рухається за законом        м.

      А) 28 м/с²;     Б) 50 м/с²;    В) 52 м/с²;     Г) 32 м/с².

8   Скласти рівняння дотичної до графіка функції           в точці з абсцисою

     А)     Б)         В)              Г) 9 Розв’язати рівняння:    .

    А) y⁴ 10e^x 2c;    Б)                          В)                   Г)

10 Знайти чотири перших члени ряду          , n-й член якого дорівнює:

.

    А)                       Б)                            В)                            Г)

ІІ рівень (4 бали)

11 Знайти площу трикутника, побудованого на векторах  та

ІІІ рівень (6 балів)

12 Скласти рівняння площини, яка проходить через точки А (1;3;4), В (5;9;6), С (8;10;2).

     

  Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

Варіант 3

                                                                 І рівень (10 п.   1б. = 10 балів)

1   Розв’язати рівняння   .

    А)                 Б)                В)                   Г)

2   Обчисліть:         .

   А)               Б)                  В)                  Г)

3   Знайти координати середини відрізка СД, якщо С(1;-4;2), Д(9;-2;4).

   А)                       Б)                         В)                        Г)

4   Знайти границю функції:

   А) 42;     Б) 54;   В) 22;    Г) 64.

5   Виконати дії:     , якщо          

    А)                             Б)                          В)                    ;      Г)

6   Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(2;1) перпендикулярно до вектора

     А)                           Б)                            В)                            Г)

7   Знайти швидкість руху точки в момент часу    с, якщо вона рухається за законом   м.

     А) 20 м/с;    Б) 6 м/с;     В) 26 м/с;    Г) 12 м/с.

8   Скласти рівняння нормалі до графіка функції  в точці з абсцисою

    А)             Б)       В)                 Г) 9 Розв’язати рівняння:    .

   А)      Б)                              В)                             Г)

10 Знайти чотири перших члени ряду         , n-й член якого дорівнює:

    А)       В)       Г)

ІІ рівень (4 бали)

11 Знайти об’єм трикутної призми з вершинами в точках: А(1;2;2), В(2;4;3), С(3;4;4), D(4;5;7).

ІІІ рівень (6 балів)

12 Знайти проміжки опуклості (угнутості) та точки перегину графіка функції

 

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                                                 І рівень (10 п.   1б. = 10 балів)

1   Розв’язати рівняння   .

    А)                Б)                  В)                 Г)

2   Обчисліть:         .

    А)                 Б)                В)                Г)

3   Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(-3;4;-1), В(1;-2;3).

    А)              Б)               В)                Г)

4   Знайти границю функції:

    А) 11;   Б)            В) 21;    Г) 19.

5   Виконати дії:     , якщо          

   А)                       Б)                          В)                              Г)

6   Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку В(7;3) паралельно вектору

    А)                             Б)                               В)                             Г)

7   Знайти прискорення руху точки в момент часу         с, якщо вона рухається за законом        м.

     А) 20 м/с²;      Б) 138 м/с²;     В) 68 м/с²;       Г) 94 м/с².

8   Скласти рівняння дотичної до графіка функції           в точці з

абсцисою

    А)      Б) В)          Г) 9 Розв’язати рівняння:    .

   А)                                 Б)                                 В)                                  Г)

 

10 Знайти чотири перших члени ряду, n-й член якого дорівнює:

    А)       В)       Г)

ІІ рівень (4 бали)

11 Знайти об’єм паралелепіпеда з вершинами в точках А (2;-1;1), В (5;5;4),     С (3;2;-1), D (4;1;3).

ІІІ рівень (6 балів)

12 Знайти площу фігури, обмеженої лініями:  

 

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                                                 І рівень (10 п.   1б. = 10 балів)

1 Розв’язати рівняння                      .

   А)

    А)

3       Знайти координати середини відрізка СД, якщо С(2;3;-5), Д(4;5;1).

   А)                      Б)                       В)                           Г)

4       Знайти границю функції:   .

    А) 2;   Б) -8;  В) 1;   Г) -6.

5       Виконати дії:   , якщо          

    А)                             Б)                       В)                          Г)

6       Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(2;1) і В(7;3).

    А)                            Б)                            В)                            Г)

7       Знайти швидкість руху точки в момент часу с, якщо вона рухається за законом   м.

     А) 9 м/с;     Б) 11 м/с;     В) 4 м/с;     Г) 19 м/с.

8       Скласти рівняння нормалі до графіка функції          в точці з абсцисою

     А)                         Б)                            В)                          Г)

9       Розв’язати рівняння:          .

    А)                                   Б)                                В)                                Г)

10  Знайти чотири перших члени ряду       , n-й член якого дорівнює:      .

    А)                      Б)                          В)                          Г)

ІІ рівень (4 бали) 11 Розв’язати систему рівнянь:

ІІІ рівень (6 балів)

12 Знайти найбільше та найменше значення функції  на проміжку