Розробка підсумкової контрольної роботи з математики

ПОВТОРЕННЯ

Варіант 1.

1.        ( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність 3^2x>9 _.

2.        ( 0,5 бала ) Розв’язати рівняння ^log₂^x=−3           _.

3.        ( 0,5 бала ) Обчислити площу бічної поверхні прямої призми, основа якої ромб зі стороною 6см, а висота дорівнює 12см.

4.        ( 0,5 бала ) Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратне числу 11?

5.        (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами ( 1-4) і відповідними значеннями  цих виразів( А-Д).

                                                                                                                          →                              →

6.        ( 1 бал) При яких значеннях a  вектори a(2;−3;2a) і b(−5;2;−1) перпендикулярні? ¹ f (x)= x³−x²

7.        ( 2 бали ) Знайти точку максимуму  функції 3          _.

8.        ( 2 бали)  Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y=4−x²  і прямою y=2−x

9.        ( 3 бали ) У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β. Знайти площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його основи дорівнює S.

ПОВТОРЕННЯ

Варіант 2.

1 ^2x 25

( ) >

1.        ( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність         ⁵          _.

2.        ( 0,5 бала ) Розв’язати рівняння           _.

3.        ( 0,5 бала ) Площа основи піраміди 50см², висота – 6см. Об’єм піраміди

4.        ( 0,5 бала ) П’ять карток пронумеровано числами 1,2,3,4,5. Яка ймовірність того, що сума номерів вибраних навмання двох карток дорівнюватиме 7?

5.        (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами( 1-4) і відповідними значеннями  цих виразів( А-Д).

                                                                                                                          →                           →

6.        ( 1 бал) При яких значеннях a  вектори c(2;−3;8) і d(−7;a;−2) перпендикулярні?

7.        (2 бали ) Знайти точку мінімуму  функції f (x)=x³−12x         _.

8.        ( 2 бали) Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y=6−x²  і

^{прямою y=x+4} _.                               

9.        (3 бали)  У конусі з центра основи до твірної проведено перпендикуляр, який нахилений до площини основи під кутом α. Знайти об’єм конуса, якщо довжина перпендикуляра дорівнює а.