Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Новокаховський політехнічний коледж

Одеського національного політехнічного університету

                                                                  Затверджую

Заступник директора з НР

__________ Л.В.Саврадім “___” ___________ 20__ р.

Завдання контрольного модуля №1

з дисципліни: «Основи вищої математики» для студентів спеціальності 5.05070205  «Обслуговування і ремонт електроустаткування автомобілів і тракторів» групи 4111  семестр 4

Ухвалено цикловою комісією спеціальності «Обслуговування і ремонт електроустаткування автомобілів і тракторів»

Протокол №___від«__»________2012р.

Голова комісії         ____  Е.І.Обревко

Розробив викладач ____  Н.М. Яковлева

Нова Каховка 2012р.

Одеський національний політехнічний університет

Новокаховський політехнічний коледж

Варіант 1

Рівень А (4п х 1,5б =6б)

1.       Обчисліть похідну функції:

А)                            ;   Б)                              ;   В)                                       ;   Г)                              .

2.       Знайдіть прискорення руху точки в момент часу            с., якщо вона рухається         за законом м.

А) 40м/с    ;    Б) 50м/с    ;   В) 52м/с    ;   Г) 32м/с    ;  

3.       Обчисліть інтеграл:

А) 1;   Б) 2;   В) -1;   Г) -2.

4.       Швидкість з якою рухається тіло, знаходиться за формулою м/с.    

      Знайдіть шлях, пройдений тілом за три секунди від початку руху. А) 55м;   Б) 51м;   В) 48м;   Г) 45м.

Рівень Б ( 4п x 2б = 8б)

5.       Обчисліть похідну функції:

6.       Складіть рівняння нормалі до графіка функції:    в точці з абсцисою 7.  Знайдіть проміжки зростання (спадання) та екстремуми функції:

8.           Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

Рівень B (2п x 3б = 6б)

9.           Знайдіть похідну функції:

10.       Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою  і прямою

Одеський національний політехнічний університет Новокаховський політехнічний коледж

Варіант 3 Рівень А (4п х 1,5б =6б)

1.       Обчисліть похідну функції:

А)                         ;   Б)                              ;   В)                                ;   Г)                                 .

2.       Знайдіть прискорення руху точки в момент часу            с., якщо вона рухається         за законом м.

А) 40м/с    ;    Б) 50м/с    ;   В) 52м/с    ;   Г) 32м/с    ;  

3.       Обчисліть інтеграл:

А) 1;   Б) 2;   В) -1;   Г) -2.

4.       Швидкість з якою рухається тіло, знаходиться за формулою м/с.    

      Знайдіть шлях, пройдений тілом за третю секунду від початку руху. А) 22м;   Б) 21м;   В) 11м;   Г) 12м.

Рівень Б ( 4п x 2б = 8б)

5.       Обчисліть похідну функції:

6.       Складіть рівняння нормалі до графіка функції:    в точці з абсцисою 7.  Знайдіть проміжки зростання (спадання) та екстремуми функції:

8.           Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

Рівень B (2п x 3б = 6б)

9.           Знайдіть похідну функції:

10.       Знайдіть площу фігури, обмеженої параболами:

Одеський національний політехнічний університет

Новокаховський політехнічний коледж

Варіант 2 Рівень А (4п х 1,5б =6б)

1Обчисліть похідну функції:

А)                              ;   Б)                                         ;   В)                              ;   Г)                                     .

2.         Знайдіть швидкість руху точки в момент часу    с., якщо вона рухається за законом м.

А) 19м/c;   Б) 18м/c   В) 22м/c;   Г) 24м/c.

3.         Обчисліть інтеграл:

 А) 2;   Б) 3;   В) -2;   Г)-3.

4.         Швидкість, з якою рухається тіло, знаходиться за формулою м.

       Знайдіть шлях, пройдений тілом за другу секунду від початку руху. А) 27м;   Б) 21м;   В) 29м;   Г) 20м.

Рівень Б ( 4п x 2б = 8б)

5.         Обчисліть похідну функції:

6.         Складіть рівняння дотичної до графіка функції  в точці з абсцисою 7. Знайдіть проміжки опуклості та точки перегину графіка функції:

8.       Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

Рівень B (2п x 3б = 6б)

9.       Знайдіть похідну функції: , якщо

10.  Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями:

Одеський національний політехнічний університет Новокаховський політехнічний коледж

Варіант 4

Рівень А (4п х 1,5б =6б)

1.         Обчисліть похідну функції:

А)                           ;   Б)                           ;   В)                              ;   Г)                         .

2.         Знайдіть швидкість руху точки в момент часу    с., якщо вона рухається за законом м.

А) 19м/c;   Б) 18м/c   В) 22м/c;   Г) 24м/c.

3.         Обчисліть інтеграл:

 А) 2;   Б) 3;   В) -2;   Г)-3.

4.         Швидкість, з якою рухається тіло, знаходиться за формулою м.

       Знайдіть шлях, пройдений тілом за дві секунди від початку руху. А) 27м;   Б) 21м;   В) 29м;   Г) 20м.

Рівень Б ( 4п x 2б = 8б)

5.         Обчисліть похідну функції:

6.         Складіть рівняння дотичної до графіка функції  в точці з абсцисою 7. Знайдіть проміжки опуклості на точки перегину графіка функції:

8.       Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

Рівень B (2п x 3б = 6б)

9.       Знайдіть похідну функції: , якщо

10.  Знайдіть площу фігури, обмеженої прямими: