Тема: Відсоткові розрахунки

Мета:

Навчальна: Навчити знаходити вміст величин у відсотках; сформувати вміння розв’язувати задачі на відсотки; навчити учнів практичному застосуванню вивчених алгоритмів для розв’язування задач бізнесового та фінансового змісту;

Розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; розвивати культуру математичного мовлення і письма;

Виховна: виховувати наполегливість, активність увагу; інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: урок-гра (застосування вмінь та навичок)

Обладання: підручник; картки з завданнями.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Сьогоднішній урок математики пройде у вигляді гри “Підкори вершину” по таких етапах.

 

 

Фініш

Привал

Реванш

Крутий підйом

Привал

Початок сходження

Підготовка спорядження

 

ІІ. 1 етап “Підготовка спорядження”. (Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання)

Вирушаючи підкоряти вершини альпіністи перевіряють своє спорядження і беруть найнеобхідніше з собою. А вам потрібно взяти знання, які здобули на попередніх уроках. Для цього ми проведемо “Математичний диктант”. Перед вами на партах лежать листочки. Підпишіть їх будь-ласка (Прізвище, ім’я, клас. Математичний диктант). Я буду читати запитання і варіанти відповідей на них. Вам необхідно вибрати правильну відповідь і записати її.

 

1. Щоб виразити число у відсотках, його потрібно … на 100

              а) помножити;

              б) поділити.

2. Число 12 це:

              а)  100%;

              б) 120%.

3. 320 % відповідає десятковому дробу

              а) 0,32;

              б) 3,2.

4. - це

              а) 25%;

              б) 75%.

5. Збільшити в 2 рази – це значить збільшити на

              а) 50%;

              б) 100%.

6. Виразити 7,5% у вигляді десяткового дробу

              а) 0,075;

              б) 75,0.

7. Виразити 25% у вигляді звичайного дробу

              а) ;

              б) .

8. Відсоткове відношення чисел 3 до 15 дорівнює

              а) 20%;

              б) 50%.

9. 45 хвилин від години становить

              а) 45%;

              б) 75%.

10. У скільки разів зменшиться число, якщо його зменшити на 50%

              а) у 5 разів;

              б) у 2 рази.

Правильні відповіді

	а)	б)
		*
	*
		*
		*
		*
	*
	*
	*
		*
		*

 

Після цього учні обмінюються литочками і за відповідями на відкидній дошці перевіряють правильність відповідей і здають листочки.

 З завданням ви справились, отже можна вирушати підкоряти вершину гори “Знань”.

ІІІ. 2  етап. “Початок сходження”.  (Оголошення теми, мети уроку. Мотивація навчальної діяльності)

Відкрийте зошити запишіть число, класна робота, тема уроку “Відсоткові розрахунки”.

Розглянувши дану тему в кінці уроку дамо відповіді на такі запитання:

1.           Де частіше всього зустрічаються відсоткові розрахунки?
2.           Які методи розв’язування задач на відсотки існують.

              Діти як ви думаєте чи потрібно вивчати відсотки. А можливо можна прожити без них.

              Відсотки вивчати потрібно, адже вони часто зустрічаються в життєвих ситуаціях (в магазинах, на базарах, при оплаті різних видів послуг, при підрахунку тарифних цін, в роботі виборчих комісій під час голосування, при банківських операціях, описах порівнянь).

Ось перед вами порівняння сільського і міського населення України. Його можна подати через кількість населення міського 29346155 чол., сільського – 13244724 чол., а можна у відсотках 68,9% міського населення і 31,1% -    сільського. 

Відсоткові порівняння води і суші, населення області.

Як же можна обрахувати відсотки? Є кілька способів:

1. Розв’язування задач за означенням відсотка.
2. Зведення задач на відсотки до основних задач на дроби.
3. Розв’язування задач на відсотки за допомогою пропорції.

IV. Формування знань

Розглянемо задачу.

1. У класі 30 учнів із них 60% дівчата. Скільки дівчат у класі?

Знайдемо соту частину всіх учнів 30: 100 = 0,3, тобто на 1% припадає 0,3; а дівчата становлять 60%, тому їх 0,3 · 60 = 18 (дівчат) (на означення відсотка)

2. Знайти 17% від 50.

Перетворимо 17 % у дріб 17%: 100% = 0, 17 і результат множимо на число 0,17 · 50 = 8,5

(Формулюю правило або учні.) Щоб знайти відсоток від числа потрібно відсоток перетворити в дріб і помножити на число.

3. Знайти число 20% якого дорівнює 24

Перетворимо 20%:100% =0,2 24:0,2=120

(Щоб знайти число за відсотком потрібно перетворити в дріб відсоток і число поділи на дріб).

4. На весняному розпродажі ціну куртки, що коштувала 350 грн. знизили на 40%. Скільки коштує куртка.

Початкова ціна становить100%, а знижена 100% - 40% = 60%  від початкової.

Нехай ціна після зниження = х грн., тоді запишемо умову

350 грн. - 100%

х грн. - 60%

Складаємо пропорцію

Сформулюйте основну властивість пропорції.

Розв'язуємо пропорцію 350 ∙ 60 = х ∙ 100;  грн.

Відповідь: 210 грн.

Ох і важким виявився початок сходження потрібен привал.

V. 3 етап. "Привал". Фізкультхвилинка.

Ви довго працювали і втомились. Зробимо фізичні вправи.

Склали ручки і олівці –

стали всі біля стільців.

Хлопчики й дівчатка,

зробимо зарядку.

Руки в боки, вгору, вниз,

1, 2, 3 не помились.

У долоні хлоп, хлоп,

і ногами топ,-топ.

Мов годинник зробим так,

тік,-так, тік-так?

Тихо сіли на стільці

Молодці!

VI. 4 етап. "Крутий підйом". (Застосування вмінь і навичок)

1. Робота з підручником. Відкрили сторінку 137, розглянемо задачу №4.

2. Робота біля дошки з коментарем

№733 з підручника.

а) 15,5% = 0,155  40 ∙ 0,155 = 6,2;

б) 16% = 0,16  17 ∙ 0,16 = 2,76;

№737

Знайти число, якщо:

а) 3,8% його дорівнюють 76

3,8% = 0,038 76: 0,038 = 2000

а) 45% його дорівнюють 56

45% = 0,45 56: 0,45 = 125

3. Ров'язати задачу.

Вкладник в банк поклав 7000 грн. під 10% річних. Яку суму він одержить через рік?

Розв'язання.

Початковий вклад становить 100%, а через рік 100% + 10% = 110%.

Нехай вкладник одержав х грн., тоді запишемо умову

7000 грн.– 100%

х грн. – 110%   

Складаємо пропорцію

.

Розв'язуємо пропорцію 7000 ∙ 110 = 100 ∙ х  

VІI. 5 етап. Привал. "Знайти рівні вирази в таблиці"

Всі учні отримують роздатковий матеріал у вигляді таблиць, за допомогою яких визначають рівні вирази.

 

VІIІ. 6 етап. Реванш.

Створюємо 3 команди по 4 чоловіки, які одержують і виконують завдання.

 

Команда №1

1. Знайти відсоткове відношення 15 хв. від години

Відповідь: (15: 60 = 1/4 = 25%).

2. В школі 1500 учнів. Знайти 30% від усіх

1500 – 100%

х      –  30%;   ;

Відповідь: 450 учнів. 

3. Знайти 30% від 700

Відповідь:0,3 ∙ 700 = 210

4. Записати дробом 37% = 0,37  61% = 0,61

Команда №2

1. Скільки відсотків становить 6 м від 10 м.

Відповідь: 6: 10 = 0,6 = 60%

2. Витратили 20% від 500 грн. Скільки грошей витратили?

Відповідь: 500 ∙ 20:100 =100

3. Знайти 20% від 400.

Відповідь: 0,2 ∙ 400 = 80

4. Записати дробом 27% = 0,27  58% = 0,58

Команда №3

1. Знайти відсоткове відношення 12 кг від 48 кг.

Відповідь:12: 48 = 1/4 = 25%

2. Банк виплачує 8 % річних. Скільки це становить від 2000 грн.

  2000 – 100%

    х  -     8%;

 ; Відповідь: 160 грн.

3. Знайти 40% від 800

Відповідь: 0,4 ∙ 800 = 320

4. Записати дробом числа 50% = 0,5  93% = 0,93

 Відповідь: 0,93.

Яка команда перша і правильно виконає завдання та і переможе.

Інші учні виконують завдання з підручника

№739.

2160 грн – 18%

  х грн  -     100%;

Відповідь: .

№743

1800 грн – 100%

х грн  -     108%

1944 грн – 90%

х грн  -     100%

1800 + 1944 + 2160 = 5904(грн)

Відповідь: 5904 грн

Ми підійшли до завершального етапу нашої гри, але давайте прочитаємо назву вершини.

Пропоную вам завдання на концентрацію уваги. Напишіть послідовність цифр, яка визначає слово “Успішність”.

 

С		1
Н		2
І		3
С		4
П		5
Ш		6
Т		7
У		8
І		9
Ь		10

 

  Ось нарешті ви зійшли на вершину “Успішності”.

 

IX. 7 етап. “Фініш” (Підсумок уроку).

Ось і підходить до закінчення наш урок. Хто дасть відповідь на 1 питання (в магазинах; на базарах; при оплаті різних видів послуг; при підрахунку тарифних цін; в роботі виборчих комісій під час голосування; при банківських операціях). Відсотки ще не раз зустрінуться на вашому шляху, ще не раз змусять вас “поламати” голову, допоможуть у вивченні нових предметів хімії і фізики. Сьогодні всі добре попрацювали на уроці. Дякую за урок.

 

Х. Домашнє завдання. Повт. §20-§27, вик. №740, 744.