Тема: Відсоткові розрахунки

Мета:

Навчальна: Навчити знаходити вміст величин у відсотках; сформувати вміння розв’язувати задачі на відсотки; навчити учнів практичному застосуванню вивчених алгоритмів для розв’язування задач бізнесового та фінансового змісту;

Розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; розвивати культуру математичного мовлення і письма;

Виховна: виховувати наполегливість, активність увагу; інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: урок-гра (застосування вмінь та навичок)

Обладання: підручник; картки з завданнями.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Сьогоднішній урок математики пройде у вигляді гри “Підкори вершину” по таких етапах.

Фініш

Привал

Реванш

Крутий підйом

Привал

Початок сходження

Підготовка спорядження

ІІ. 1 етап “Підготовка спорядження”. (Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання)

Вирушаючи підкоряти вершини альпіністи перевіряють своє спорядження і беруть найнеобхідніше з собою. А вам потрібно взяти знання, які здобули на попередніх уроках. Для цього ми проведемо “Математичний диктант”. Перед вами на партах лежать листочки. Підпишіть їх будь-ласка (Прізвище, ім’я, клас. Математичний диктант). Я буду читати запитання і варіанти відповідей на них. Вам необхідно вибрати правильну відповідь і записати її.

1. Щоб виразити число у відсотках, його потрібно … на 100

              а) помножити;

              б) поділити.

2. Число 12 це:

              а)  100%;

              б) 120%.

3. 320 % відповідає десятковому дробу

              а) 0,32;

              б) 3,2.

4. - це

              а) 25%;

              б) 75%.

5. Збільшити в 2 рази – це значить збільшити на

              а) 50%;

              б) 100%.

6. Виразити 7,5% у вигляді десяткового дробу

              а) 0,075;

              б) 75,0.

7. Виразити 25% у вигляді звичайного дробу

              а) ;

              б) .

8. Відсоткове відношення чисел 3 до 15 дорівнює

              а) 20%;

              б) 50%.

9. 45 хвилин від години становить

              а) 45%;

              б) 75%.

10. У скільки разів зменшиться число, якщо його зменшити на 50%

              а) у 5 разів;

              б) у 2 рази.

Правильні відповіді

Після цього учні обмінюються литочками і за відповідями на відкидній дошці перевіряють правильність відповідей і здають листочки.

 З завданням ви справились, отже можна вирушати підкоряти вершину гори “Знань”.

ІІІ. 2  етап. “Початок сходження”.  (Оголошення теми, мети уроку. Мотивація навчальної діяльності)

Відкрийте зошити запишіть число, класна робота, тема уроку “Відсоткові розрахунки”.

Розглянувши дану тему в кінці уроку дамо відповіді на такі запитання:

1.           Де частіше всього зустрічаються відсоткові розрахунки?
2.           Які методи розв’язування задач на відсотки існують.

              Діти як ви думаєте чи потрібно вивчати відсотки. А можливо можна прожити без них.

              Відсотки вивчати потрібно, адже вони часто зустрічаються в життєвих ситуаціях (в магазинах, на базарах, при оплаті різних видів послуг, при підрахунку тарифних цін, в роботі виборчих комісій під час голосування, при банківських операціях, описах порівнянь).

Ось перед вами порівняння сільського і міського населення України. Його можна подати через кількість населення міського 29346155 чол., сільського – 13244724 чол., а можна у відсотках 68,9% міського населення і 31,1% -    сільського. 

Відсоткові порівняння води і суші, населення області.

Як же можна обрахувати відсотки? Є кілька способів:

1. Розв’язування задач за означенням відсотка.
2. Зведення задач на відсотки до основних задач на дроби.
3. Розв’язування задач на відсотки за допомогою пропорції.

IV. Формування знань

Розглянемо задачу.

1. У класі 30 учнів із них 60% дівчата. Скільки дівчат у класі?

Знайдемо соту частину всіх учнів 30: 100 = 0,3, тобто на 1% припадає 0,3; а дівчата становлять 60%, тому їх 0,3 · 60 = 18 (дівчат) (на означення відсотка)

2. Знайти 17% від 50.

Перетворимо 17 % у дріб 17%: 100% = 0, 17 і результат множимо на число 0,17 · 50 = 8,5

(Формулюю правило або учні.) Щоб знайти відсоток від числа потрібно відсоток перетворити в дріб і помножити на число.

3. Знайти число 20% якого дорівнює 24

Перетворимо 20%:100% =0,2 24:0,2=120

(Щоб знайти число за відсотком потрібно перетворити в дріб відсоток і число поділи на дріб).

4. На весняному розпродажі ціну куртки, що коштувала 350 грн. знизили на 40%. Скільки коштує куртка.

Початкова ціна становить100%, а знижена 100% - 40% = 60%  від початкової.

Нехай ціна після зниження = х грн., тоді запишемо умову

350 грн. - 100%

х грн. - 60%

Складаємо пропорцію

Сформулюйте основну властивість пропорції.

Розв'язуємо пропорцію 350 ∙ 60 = х ∙ 100;  грн.

Відповідь: 210 грн.

Ох і важким виявився початок сходження потрібен привал.

V. 3 етап. "Привал". Фізкультхвилинка.

Ви довго працювали і втомились. Зробимо фізичні вправи.

Склали ручки і олівці –

стали всі біля стільців.

Хлопчики й дівчатка,

зробимо зарядку.

Руки в боки, вгору, вниз,

1, 2, 3 не помились.

У долоні хлоп, хлоп,

і ногами топ,-топ.

Мов годинник зробим так,

тік,-так, тік-так?

Тихо сіли на стільці

Молодці!

VI. 4 етап. "Крутий підйом". (Застосування вмінь і навичок)

1. Робота з підручником. Відкрили сторінку 137, розглянемо задачу №4.

2. Робота біля дошки з коментарем

№733 з підручника.

а) 15,5% = 0,155  40 ∙ 0,155 = 6,2;

б) 16% = 0,16  17 ∙ 0,16 = 2,76;

№737

Знайти число, якщо:

а) 3,8% його дорівнюють 76

3,8% = 0,038 76: 0,038 = 2000

а) 45% його дорівнюють 56

45% = 0,45 56: 0,45 = 125

3. Ров'язати задачу.

Вкладник в банк поклав 7000 грн. під 10% річних. Яку суму він одержить через рік?

Розв'язання.

Початковий вклад становить 100%, а через рік 100% + 10% = 110%.

Нехай вкладник одержав х грн., тоді запишемо умову

7000 грн.– 100%

х грн. – 110%   

Складаємо пропорцію

.

Розв'язуємо пропорцію 7000 ∙ 110 = 100 ∙ х  

VІI. 5 етап. Привал. "Знайти рівні вирази в таблиці"

Всі учні отримують роздатковий матеріал у вигляді таблиць, за допомогою яких визначають рівні вирази.

VІIІ. 6 етап. Реванш.

Створюємо 3 команди по 4 чоловіки, які одержують і виконують завдання.

Команда №1

1. Знайти відсоткове відношення 15 хв. від години

Відповідь: (15: 60 = 1/4 = 25%).

2. В школі 1500 учнів. Знайти 30% від усіх

1500 – 100%

х      –  30%;   ;

Відповідь: 450 учнів. 

3. Знайти 30% від 700

Відповідь:0,3 ∙ 700 = 210

4. Записати дробом 37% = 0,37  61% = 0,61

Команда №2

1. Скільки відсотків становить 6 м від 10 м.

Відповідь: 6: 10 = 0,6 = 60%

2. Витратили 20% від 500 грн. Скільки грошей витратили?

Відповідь: 500 ∙ 20:100 =100

3. Знайти 20% від 400.

Відповідь: 0,2 ∙ 400 = 80

4. Записати дробом 27% = 0,27  58% = 0,58

Команда №3

1. Знайти відсоткове відношення 12 кг від 48 кг.

Відповідь:12: 48 = 1/4 = 25%

2. Банк виплачує 8 % річних. Скільки це становить від 2000 грн.

  2000 – 100%

    х  -     8%;

 ; Відповідь: 160 грн.

3. Знайти 40% від 800

Відповідь: 0,4 ∙ 800 = 320

4. Записати дробом числа 50% = 0,5  93% = 0,93

 Відповідь: 0,93.

Яка команда перша і правильно виконає завдання та і переможе.

Інші учні виконують завдання з підручника

№739.

2160 грн – 18%

  х грн  -     100%;

Відповідь: .

№743

1800 грн – 100%

х грн  -     108%

1944 грн – 90%

х грн  -     100%

1800 + 1944 + 2160 = 5904(грн)

Відповідь: 5904 грн

Ми підійшли до завершального етапу нашої гри, але давайте прочитаємо назву вершини.

Пропоную вам завдання на концентрацію уваги. Напишіть послідовність цифр, яка визначає слово “Успішність”.

  Ось нарешті ви зійшли на вершину “Успішності”.

IX. 7 етап. “Фініш” (Підсумок уроку).

Ось і підходить до закінчення наш урок. Хто дасть відповідь на 1 питання (в магазинах; на базарах; при оплаті різних видів послуг; при підрахунку тарифних цін; в роботі виборчих комісій під час голосування; при банківських операціях). Відсотки ще не раз зустрінуться на вашому шляху, ще не раз змусять вас “поламати” голову, допоможуть у вивченні нових предметів хімії і фізики. Сьогодні всі добре попрацювали на уроці. Дякую за урок.

Х. Домашнє завдання. Повт. §20-§27, вик. №740, 744.