Розробка уроку. Алгебра. 10 клас Тема "Перетворення виразів, що містять корені"

Про матеріал

Розробка містить цікавий історичний матеріал, який стосується теми уроку, текст математичного диктанту. До уроку є мультимедійна презентація ( режим доступу вказаний).Завдання до уроку підібрані за різним рівнем складності.

Перегляд файлу

Алгебра. 10 клас

Тема. Перетворення виразів, що містять корені

Мета. Формувати вміння та навички перетворювати вирази, що містять корінь п-го степеня, розвивати вміння аналізувати, порівнювати навчальний матеріал, виховувати вміння співпрацювати з однокласниками.

Технічне забезпечення уроку. Мультимедійний проектор, ноутбук. Картки для роботи в парах «Знайди помилку». Мультимедійна презентація по етапах уроку.

Література.

1. А. Г. Мерзляк,Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Алгебра і початки аналізу. Підручник для загальноосвітніх закладів. Профільний рівень. Харків. «Гімназія». 2010.

2.Л.С. Сухарєва. Завдання для усної роботи, математичні диктанти та тести. 10-11 класи. Харків. видавнича група «Основа». ПП «Тріада», 2008.

3.Алгебра і початки аналізу. Навчально-методичний посібник. «Весна». ФСП Співак В. Л. Харків, 2010

4.К. І. Швецов, Г. П. Бевз, Довідник з елементарної математики. Арифметика, алгебра. Наукова думка. К.1967

План уроку

№ з.п.	Завдання		Мета на даному етап уроку	Слайд	Час
1	Актуалізація опорних знань	1. Математичний диктант (12 балів) 2. Теоретична розминка. Історична довідка. Сформулювати основні властивості арифметичного кореня п-го степеня. Прийом «Мікрофон». 3.Ров’язування усних вправ. 1) Які з виразів не мають змісту і чому: а), б), в), г) , д)- е),є)	-перевірити готовність до уроку; -повторити та систематизувати знання властивостей арифметичного кореня; -розвивати математичне мовлення шляхом переходу від словесної моделі (правило) до формулювання властивостей арифметичного кореня п-го степеня	2-3 4,5,6 7 8
		2)Виразити через арифметичний корінь: ; ; ; . 3)Оцінити значення виразу , якщо: а) , б)-125 , якщо: а)16; б)0		9 9
2.	Розв’язування вправ	1. Робота в парах. Знайди помилку: 1) - 1,5=4n-1,5n=-0,5n Правильно: 3 - 1,5 = 3( -1,5 ) 2) = Правильно: … = . 3) = Правильно: = . 4)= Правильно: = / 2. «Мозковий штурм». Розкласти на множники вираз,представивши його: 1) - як різницю квадратів, як різницю кубів; 2) *a+b* як суму кубів. 3. Робота за підручником. Виконання вправ на дошці з коментуванням. 1) Скоротити дроби: *№531 (2, 3, 6)* 2)Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу: *№533 (1,4).* 3)Знайти значення виразу, звівши корені до одного показника : = = ==1; *б) №540 (1)a Для тих, хто працює з випередженням, - №545.*	Забезпечити рефлексію учнівських дій; - повторити алгоритм спрощення виразів, які містять корені: -формувати вміння перетворювати вирази, що містять корені; -вчити знаходити раціональні способи розв’язування вправ і знаходити вихід з нестандартних ситуацій; - здійснювати диференційований та індивідуальний підхід	10 11	8 хв.
3.	Підбиття підсумків уроку	Вправи якого виду викликали найбільші труднощі? 1. Розкладання на множники виразу, який містить корені. 2. Звільнення від ірраціональності . 3.Скорочення дробів. 4. Спрощення виразів, що містять корені.	Забезпечити рефлексію учнівських дій а)зможу виконати самостійно; б)зможу виконати,якщо отримаю підказку; в)не справлюсь сам, бо не розумію. г) на справлюсь сам, бо маю прогалини у знаннях за попередні класи.	12,13	4 хв.
4.	Домашнє завдання	№532. №534,№541 Для учнів з високим рівнем підготовки №543.	Індивідуальний диференційований підхід		2 хв.

Додатки

Історична довідка

Знак радикала (кореня) вперше ввели німецькі алгебраїсти в XV ст. У 1525 році математик Христоф Рудольф фон Яуер видав першу працю з алгебри німецькою мовою. Знак кореня він вказав у формі (горизонтальну риску над підкореневим виразом ввів французький геометр Рене Декарт (1637 р.), а показник кореня над радикалом – голландський математик Альберт Жирар (1629 р.)).

Альберт Жирар (1595-1632) –французький математик, який жив і працював у Нідерландах. Народився у Лотарингії і навчався у Лейденському університеті.

Займався геометрією стародавніх греків. Переклав твори Діофанта, досліджував призми Евкліда, першим дав означення від’ємних коренів рівняння. Жирар ввів в математику два класичних символи: символ кореня довільного степеня (до нього використовувався символ кореня лише для квадратного) і знак .