Розробка уроку " Арифметична та геометрична прогресії"

Конспект уроку з алгебри у 9 класі

Тема уроку. Числові послідовності Арифметична та геометрична прогресії.

Мета уроку: систематизація знань учнів з теми «Числові послідовності» ;розвивати пізнавальний інтерес, пам'ять, мислення, увагу, спостережливість, кмітливість; виховання в учнів прагнення допомагати один одному вчитися навчаючись.

Учні повинні: свідомо застосовувати теоретичні знання до розв'язування практичних вправ.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань учнів.

Технологія: «Ажурна пилка»; вправа «Мікрофон»

Хід уроку

I. Мотивація навчальної діяльності

Підсумковий урок. Узагальнення та систематизація знань з теми.

II. Постановка цілей і задач уроку
Чого ви очікуєте від уроку?

Я очікую злагодженої роботи в групах, взаємодопомоги, взаємоповаги, добрих результатів.

В зошитах на полях, покажіть свій настрій на уроці.

III. Актуалізація опорних знань учнів
1. Вправа „Мікрофон"

Девіз: „Знання збираються по краплині, як вода в долині".

Учні відповідають по черзі, передаючи мікрофон. Відповідати має право лише той, у кого в руках мікрофон. Учні повинні відповідати швидко і чітко на поставлене запитання.

Запитання для учнів. Арифметична прогресія

1. Сформулюйте правило означення арифметичної прогресії.
2. Чому прогресія називається арифметичною?

3. Що таке d?
4. Як знайти d?
5. За якою формулою знаходять будь-який член арифметичної
   прогресії?
6. Що означає формула аn = аn-1 + d?
7. Як знайти суму членів арифметичної прогресії?
8. Коли прогресія є зростаючою?
9. Коли прогресія спадна?

10.Сформулюйте властивість арифметичної прогресії.
Геометрична прогресія

1 . Сформулюйте означення геометричної прогресії

2.   Що таке q?
3.   Як знайти q?

4.   За якою формулою знаходять будь-який член геометричної
   послідовності?
5.   Як знайти суму членів геометричної прогресії?
6.   Коли геометрична прогресія є зростаючою(спадною)?
7.   Сформулюйте властивість геометричної прогресії.
8.   Запишіть формулу суми нескінченої спадної геометричної
   прогресії.

Учитель проводить підсумок цього етапу уроку.

IV. Узагальнення, систематизація та корекція знань, вмінь навичок учнів

Робота в групах.

Девіз: „Один розум добре, а декілька - краще".

На попередньому уроці вчитель роздав кожному учневі картку певного кольору з номером на ній. Формується п'ять груп за кольором картки. Групи отримують певні завдання( додаток 1 ).

Після оголошення теми та мети уроку учням пропонується об'єднатись у групи відповідно до кольору картки, яку вони одержали( «домашні» групи ). У « домашніх » групах учні виконують завдання, проводять аналіз розв'язання вправ. Потім учитель пропонує учням об'єднатися в групи відповідно до своїх номерів ( « експертні групи» ). У кожній               « експертній » групі опиняються представники кожної «домашньої» групи. Учні презентують розв'язання вправ, які виконали в «домашніх» групах, формулюють означення, властивості, арифметичної та геометричної прогресії. У зошитах учні записують розв'язання вправ інших «домашніх» груп. Далі вчитель знову пропонує об'єднатися в «домашні» групи, учасники яких обмінюються між собою інформацією, що була здобута в «експортних» групах.

ДОДАТОК 1 «ЧЕРВОНІ»

1.Знайдіть дванадцятий член і суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=З; a2=7.

2. Між числами 5 і 1280 вставте три таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.

«ЖОВТІ»

1.   Знайдіть четвертий член і суму перших п'яти членів геометричної
   прогресії, якщо b1= - 32 і q = 1/2.
2.   При якому значенні х числа 2х-1, х+3 і х+15 будуть
   послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці
   числа.

«БІЛІ»

1.   Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії -64; 32; -16;... .

2.   Чому дорівнює сума всіх натуральних чисел, менших від 1000, які
   кратні 7?

«СИНІ»

1.Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 6,4, якщо a1= 3,6 і d=0,4.

2. Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого дорівнює 90. Знайдіть перший член прогресії.

«ЗЕЛЕНІ»

1.   Скільки додатних членів містить арифметична прогресія 42; 38;
   34;... ?
2.   Сума п перших членів арифметичної прогресії обчислюється за
   формулою Sn = 6n - n2. Знайдіть шостий член цієї прогресії.

v. Підсумок уроку

1. На завершення інтерактивної вправи « Ажурна пилка» вчитель
   підбиває підсумки кожної «домашньої» групи, систематизує та
   узагальнює знання учнів за темою «Числові послідовності».
2. Учитель звертає увагу учнів на системі вправ, які були розв'язані на
   уроці. Підкреслює, що аналогічні вправи будуть запропоновані на
   контрольній роботі.

vi. Повідомлення домашнього завдання.

1) Завдання для в тестовій формі «Перевір себе» №5 стор.259. Підручник А.Г. Мерзляк та ін.

2) Повторити параграф 4.

Література

1.М.І. Бурда, О.Я. Біляніна, О.П. Вашуленко, Н.С.Прокопенко. Збірник завдань для ДПА з алгебри, 9 клас. Гімназія Харків, 2007 рік.

2.Журнал «Математика в школах України №1(193). Січень 2008 рік, с.18.1.Й.Дудар, «Активізація мислення за допомогою інтерактивних технологій навчання».

З.Г.П.Бевз. Алгебра 7-9.Пробний підручник.- К.ОСВІТА

4. А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонський, М.С. Якір. Алгебра: Підручник для 9 кл. загальноосвіт. навч. Закладів. – Х.: Гімназія, 2009. – 320 с.: іл.