Розробка уроку геометрії в 9 класі на тему: «Площі плоских фігур»

Розробка уроку геометрії в 9 класі на тему: «Площі плоских фігур»

Тема:Площі плоских фігур

Мета:освітня: відтворити та узагальнити основні поняття з теми, сприяти засвоєнню системи знань, вдосконалювати вміння розв’язувати задачі;

розвивальна: розвивати пам’ять, логічне та дивергентне мислення, комунікативні здібності учнів;

виховна: стимулювати розвиток творчих здібностей учнів, формувати здатність до наукових узагальнень, до систематизації.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів.

Обладнання: таблиці, картки з формулами, талони самоконтролю, роздатковий матеріал, презентація, мультимедійна дошка.

Очікувані результати:

Після уроку учні зможуть:

• обчислювати площі геометричних фігур;
• навчитися сприяти свідомому застосуванню вивченого матеріалу під час розв’язування задач;
• звертатися до власного досвіду та залучити його до розв’язування задач;
• робити логічні висновки;
• поглибити вміння оцінювати свої знання.

Епіграф:

Можна й потрібно для задач брати приклади з довкілля.

Н.К. Крупська

Хід уроку

1.                     Організаційний етап

Учитель вітається з учнями, перевіряє їх готовність до уроку. Учні підписують талони самоконтролю.

2.                 Мотивація навчальної діяльності.

Розповідь вчителя супроводжується презентацією.

Ви знаєте, що геометрія виникла з потреб людини у Стародавньому Єгипті, тому вона завжди мала численні практичні застосування. Основними споживачами геометрії були землеміри, ремісники, будівельники, художники. Землемірам потрібні були правила вимірювання ділянок землі, будівельники креслили план споруди, ремісникам потрібні були поняття про геометричні фігури та форми, про об’єми геометричних тіл. Неможливо без знань геометрії і в наш час.

Пропоную вам «створити» дві будівельні компанії. Я буду замовником,тому оголошую тендер на будівництво Будинку відпочинку на березі сільського ставка. Ваша мета на уроці – вигратицей тендер. Підкреслюю, що ви самостійно будете виконувати облік своєї роботи.

3.             Актуалізація опорних знань.

Перед тим як будувати Будинок відпочинку, його потрібно гарно спроектувати. На опорному плакаті схематично зображені елементи будівлі, вам потрібно прикріпити картки з формулами для обчислення площ під відповідними елементами. (Правильна відповідь 0,5 бала).

Опорний плакат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=S=ah;

S=abS=

S=ab;                                         S=a²;

S=   S=;

S=πr²;                                         S=

S=                                        S=

S=;       S=pr.                                    

Проектувальні роботи продовжуються.

Інтерактивна вправа «Утвори пару».

На мультимедійну дошку проектуються геометричні фігури і формули обчислення площ. Учні повинні утворити пару: геометрична фігура й формула, за допомогою якої обчислюється площа поданої фігури.

1.                                             2)                                                3)

 

 

4)               5)                                      6)                           7)

 

 

 

1. S=d₁d₂;                          2) S=ab;                               3) S=h;

4) S=ah;                       5) S=a²;                  6) S=ab; 7) S=ah.

На мультимедійну дошку проектується відповідь для самоперевірки.

(1;6),    (2;1),   (3;2),   (4;7),   (5;3),   (6;4),   (7;5).

4.              Застосування вмінь і навичок.

1.                   Кожен будівельник повинен не тільки знати як теоретично будувати, але й вміти робити це практично. Перевіряємо вміння застосовувати формули для розв’язання задач на обчислення площ. Кожна група розв’язує по 2 задачі за готовим малюнком (кожна задача 1 бал).

Задача 1. Знайти площу клумби, що має форму ромба, якщо відстань між протилежними її вершинами відповідно дорівнює 4 м і 6 м.

 

 

 

 

 

Розв’язання. 

 

S====12(м²)

 

Відповідь: 12м²

 

Задача 2. Зал має форму правильного трикутника зі стороною 6м. Яка площа підлоги?

Розв’язання.

 

²²)

 

Відповідь:9м²

 

Задача 3. Периметр квадратної кімнати 36 м. Скільки квадратних метрів коврового покриття потрібно придбати?

Розв’язання.

                                                   Р=36м,  

           Р=4а,

                 РH                             4а=36,                    a=,

            a=9.

                                                     S=a²=9²=81(м²).                                          

Відповідь: 81м²

Задача 4. Площа  зала 96м². Зал має форму паралелограма, одна сторона якого 12м. Знайти висоту цього зала.

       Розв’язання.

S=ah_a ,

                                                      12×h_a=96,                                       

h_a=,

 12м              h_a=8(м).

Відповідь: 8м

2.     Формули для обчислення площ фігур ви навчилися застосовувати. Але для продуктивної праці будівельної фірми колектив має проявляти творчість, тому ви отримуєте наступне практичне завдання.

Задача. Треба замостити хол розміром 5,5м×8м паркетними плитками, які мають форму прямокутних трикутників і рівнобедрених трапецій. Скільки й яких плиток потрібно для цього, якщо трикутних плиток має бути мінімальна кількість. Розміри плиток дано на малюнку.

 

 

 

 

 

20см

 

 

                   15см                                                   50 см

Розв’язання. S_хол.=5,5×8=44(м²)

Площа плитки за формою трапеції   S=×20=0,07(м²) 

Площа плитки трикутної форми  S==0,015(м²)

Вкладаємо плитку як вказано на малюнку  

 

 

 

 

 

5,5м:0,5м=11 штук плиток у вигляді трапеції потрібно для кожного ряду,

0,2м×11=2,2м ,            5,5м- 2,2м=3,3м,

3,3м:0,15м=22 плитки трикутної форми потрібно для кожного ряду.

Рядів має бути 40 (8м:0,2м=40)

Отже потрібно 11×40=440 штук плиток у вигляді трапеції, та 22×40=880 штук плиток трикутної форми.

3.                   Перед тим як віддати право будувати Будинок відпочинку тій чи інший фірмі, треба протестувати кожного робітника на рівень фахової підготовки. Пропоную тестові завдання з наступною перевіркою.

Аркуш-практикум

Варіант 1.

1.  Знайти площу круга, радіус якого 2см (1 бал).

       а) 4πсм²;       б)  0,04πсм²;         в) 40πсм².

2^. Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 20см, а один з катетів 12см (2 бали).

       а) 96см²;         б) 120см²;              в) 60см².

3. Діагоналі ромба відносяться як 3:4, а його сторона дорівнює 25см. Обчисліть площу ромба (3 бали).

       а) 300см²;       б) 600см²;               в) 900см².

Варіант 2.

1. Знайти площу півкруга, якщо радіус круга дорівнює 2см (1 бал).

       а) 4πсм²;          б) 2πсм²;                 в)см².

2^. Знайти площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6см (2 бали).

       а) 36см²;          б) 18см²;                  в) 6см².

3. Висота прямокутного трикутника, проведена на гіпотенузу, ділить її на відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника (3 бали).

       а) 150см²;        б) 75см²;                  в) 6см².

Учні розв’язують задачі із аркуша-практикума (10 -12 хвилин) з наступною перевіркою.

Правильні відповіді

	1	2	3.
Варіант 1	а)     4πсм2	а) 96см2	б) 600см2
Варіант 2	б)     2πсм2	б) 18см2	а) 150см2

Розв’язок  задач

Варіант 1.

1.²π=4π (cм²).

       Відповідь: 4π cм².

2^.       А         АВ=20см,                 АС=12см,

                                               За наслідком з теореми Піфагора

                                                ВС

(см²).

Відповідь: 96см²

3.

                                                              ВD:AC=3:4,                  AB=25см.

                                                               S_ABCD=

                                                                BD:AC=3:4,         BO:AO=1,5:2, (оскільки діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл).

Нехай х – коефіцієнтпропорційності, тоді ВО=1,5х см,  АО=2х см. Трикутник АВО прямокутний, тоді за теоремою Піфагора маємо

                                     ВО²+АО²=АВ²,

                                    2,25х²+4х²=625,

                                            6,25х²=625,

                                                    х²=100,

                                                     х=±,

                                                      х=10.

ВО=15 см,         BD=30 см,        АО=20 см,         АС=40 см.

S_ABCD==600 (см²)

Відповідь: 600 см².

Варіант 2.

1. S=r²=×4=2π (см²).

        Відповідь: 2πсм².

 

2^.     AC=6 см,

                               Трикутник ADC- прямокутний AD=DC=x см

  За теоремою Піфагора

2х²=36,

        x²=18,

 S_ABCD=AD²=18(см²).

        Відповідь: 18см²

3.  ВD=16см,          DA=9см,   

,

AB=AD+DB=25 (см),

            СD===

(висота прямокутного трикутника, проведена до  гіпотенузи, є середнім пропорційним відрізків, на які ця висота ділить гіпотенузу)

(cм²).

              Відповідь: 150 см².

5.                  Підсумок уроку. Рефлексія.

Підраховується кількість набраних балів. Визначається команда-переможець. Члени цієї групи отримують бонус – 2бали.

Проводиться рефлексія.

Інтерактивна вправа «SMILY». Учитель вивішує плакат з таблицею. Учні позначають відповідь на запитання однією точкою. Учитель ставить три запитання:

• чи була тема сьогоднішнього уроку своєрідною, цікавою для тебе;
• чи матеріал уроку було подано зрозумілим для тебе способом;
• чи гарною була атмосфера на уроці, сприятливою для навчання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Тема	Матеріал	Атмосфера

 

Учні прикріплюють кнопки або стікери.

6.              Домашнє завдання.

1.                   Повторити формули для обчислення площ плоских фігур.
2.                   Підготуватися до контрольної роботи. Розв’язати тест №2 (варіант 1, підручник).
3.                   Творче завдання.

Задача.Згідно до санітарних норм у житловому приміщенні площа вікон має складати не менш, ніж 20% від площі підлоги. Перевірте виконання санітарних норм у вашому помешканні.

7.          Заключне слово учителя.

Дякую вас за урок. Залишаю вам напам’ять у щоденник частку свого серця (учитель дає учням маленькі серця-сувеніри).

Талон  самоконтролю

П.І. учня
Знання формул
Усна робота. Розв’язок задач за готовим малюнком
Робота в групах. Творча задача
Тестування
Всього