Розробка уроку"Лінійні рівняння"

     Тема. Лінійні рівняння з однією змінною    

                                 «Подорож математичним океаном».                                               

Мета: навчальна:узагальнити і систематизувати знання про лінійні рівняння, вдосконалювати вміння учнів знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною з використанням  елементів хмарних технологій та розв'язувати текстові задачі на складання лінійних рівнянь;

 розвиваюча: розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів;

виховна: виховувати самостійність, інтерес до математики, взаємодовіру.

Показати застосування набутих знань в практичній діяльності.

Розвивати вміння аналізувати, робити висновки, знаходити власні способи доведення.

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань і вмінь.

Обладнання:   танграм (карта математичного океану), макет "Корабля", картки самоконтролю,  ноутбук(елементи хмарних технологій),роздавальний матеріал,карточки з умовами задач, правила проведення інтерактивної вправи «Мозкова атака» (пам'ятка), правила проведення інтерактивної вправи «Мікрофон» (пам'ятка),кейси.

                                         Хід уроку

                                      План уроку

І.Організаційний момент.

ІІ. Постановка мети уроку і мотивація навчальної діяльності.

Урок проводиться у вигляді гри-подорожі. Ліворуч від дошки вивішується танграм, Учням на парти дається конверт,кейс у якому є танграм з макетом.

                           Вірш"Рівняння"

Ці рівняння – дивна штука,

Знайти корінь-це наука!

Та властивості ми знаєм –

Швидко корінь відшукаєм.

До обох частин додати,

Множити, ділить, відняти

Одне і те ж можна число –

І сумнівів як не було!

Й доданки можна переносить -

Лиш знак змінити у них досить!

Недаремно я вам прочитала  уривок вірша, бо все, що ми будемо сьогодні розв'язувати, обчислювати, обмірковувати, стосується рівнянь.

Доведемо, що дійсно «Рівняння – це золотий ключик,який відчиняє всі математичні сезами». (С.Коваль, польський математик).

IIІ. Активізація  опорних знань.

 Сьогодні в нас  урок узагальнення за  темою "Лінійні рівняння з однією змінною".

 Діти, перед нами сьогодні стоїть завдання потрапити у віртуальну реальність. А для того нам треба обрати вид транспорту, щоб туди потрапити.

— А яким видом транспорту ви хотіли б подорожувати?

Я пропоную вибрати один із  зручних видів транспорту. А що це буде за транспорт, ви дізнаєтесь, коли розв'яжете наступне завдання.

                               (Записати дату і розв’язати рівняння ) 

  Знайти  суму коренів  рівнянь  3(х-10)=240    (90)  і  12х+ 36=2(118+5х)    (100)

                                    (Відповідь 190)

• Розв'язок завдання відповідає сторінці вашого підручника, розгорнувши його, дізнаєтеся підказку,  яким транспортом  будемо відправлятись у віртуальну реальність? (Корабель)              

                Хоч плавати нелегко через моря наук,

             Знання вам допоможуть, як рятувальний круг!

Ось перед вами карта  (танграм)   океану  ( карта, на якій вказано маршрут подорожі від порту  «Старт» до порту « Перемога»).

 Погляньмо на карту і вирушимо до першого пункту .

ІV.Закріплення вмінь і навичок  

1.Фігура №1.« Підготуй корабель».

 Для того,щоб  вирушити командам у дорогу , треба підготувати корабель.

Аукціон   розпродажу путівок.

 Інтерактивна гра « Мікрофон»

1. Дайте означення рівняння.

Рівність з невідомим значенням змінної називають рівнянням з однією змінною.

2. Що називається коренем рівняння?

Значення змінної, для якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність

 3. Скільки коренів може мати рівняння?

  має єдиний корінь

          a = 0 і b≠0 , то коренів немає.

          a = 0 і b = 0, безліч коренів.

4.Що означає розв'язати рівняння?

Знайти всі його корені або довести ,що їх немає.

5.Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклади.

Рівняння виду ax = b, у якому a  і b – деякі відомі  числа, а  x – змінна

6.Які рівняння називаються рівносильними?

Два рівняння рівносильні, якщо вони мають одні й ті ж корені ,або  такі рівняння,  які не мають коренів.

7. Назвіть основні властивості рівняння.

Властивість 1. У будь-якій частині рівняння можна розкрити дужки або             звести подібні доданки.

Властивість 2. Будь-який доданок можна перенести з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний.

Властивість 3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити  на одне  і те ж, відмінне від нуля число.

 За правильні  відповіді  учні отримують путівку - лист самоконтролю.

Корабель готовий, і ми вирушаємо у подорож.                        

  На нашому шляху Математичним океаном буде чимало несподіванок і труднощів.

2. Що ж нам приготувала фігура  №2. «Підводні рифи»

Учитель.  Ми наближаємося до підводних рифів! Тривога!

 Учитель. Кожен із рифів у нашому математичному океані - це рівняння. Розв'язати рівняння правильно - означає оминути риф . Рифи підготували для нас  гру « Хто швидше сяде в корабель».

Учитель роздає картки із завданням.

    Фігура№3.  «  Порт Задачний »

Увага! Ми наближаємося до порту Задачного.  Поблизу  розташоване рибальське селище.

На березі ми зустріли двох рибалок, які попросили нас обчислити вагу спійманої ними риби.

Задача рибалки №868,

                              Робота над задачею:

Усвідомлення змісту задачі.

• Скільки важить голова…?

• Скільки важить тулуб…?
• Скільки важить хвіст…?
• Що питається в задачі?
• Чи можемо відразу відповісти на питання задачі?
• Що для цього потрібно знати?

                                      Розв'язання

Голова - х

Тулуб – (х+150 )г,

Хвіст -150 г,

(х+150 )+150=х

          Х=450 г-голова

450+150=600 г – тулуб          

 Вся риба 450+600+150=1200 г

А що це за безлюдний острів  на нашому шляху?

Фігура №4. Чим цікава фігура №4?

Повідомлення. На листку  стерті деякі записи, спробуємо відновити їх.

 Перебуваючи на безлюдному острові, Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу Боба  від 1 і до деякого числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 25,8, то отримаємо37,8 . До якого числа умів рахувати папуга Робінзона Крузо?

Розв'язання

Нехай невідоме число х. Тоді складемо рівняння:

2х+25,8=37,8

2Х=12

Х=6

Отже, папуга вмів рахувати до 6.

Фігура №5   « У полоні піратів».

Наступний пункт нашої подорожі – бухта . Тут ми зустріли піратів. Щоб оминути цю бухту, нам необхідно виконати піратські вимоги, а саме розв'язати  завдання, і ми звернулися до них:

                                                      Розв'язання :

Нехай всіх піратів – х,тоді складемо рівняння:

                                       х + х+ + + 5+1=60,

                                  20х+20х+10х+5х+4х+20=60∙20,

                                    59х+20=1200,

                                   59х=1200-20,

                                    59х=1180,

                                     х=20.

           Отже, піратів було 20.

Включити проектор.

                                 Фізкультхвилинка( відпочинемо активно)

Долаючи перешкоди,ви втомилися, і тепер саме треба відпочити.

Прошу двох учнів, які мені допоможуть:

5*9      45       стали рівно біля парт;

5*5      25       починаємо ми старт;

4*9     36        руки вгору, руки вниз;

6*7     42        подивилися на всіх;

6*4     24         головою покрутили;

8*8     64        потім разом і присіли;

3*9    27         піднялись , понагинались

6*6    36         і здоровими зостались.

Увага! Один, два, три! І знову в путь!                                                        

Фігура №6.  Незвичайний шторм.  Наступний пункт  – острів Таємничий.

На острові ми проведемо Вікторину(елемент хмарних технологій).   

                                                    Вікторина

1.Чи рівносильні рівняння 5х+5=10 і х=1?

1)так

2)ні

2. Скільки  коренів у рівнянні 2(х+5)=10+2х?

1)один

2)безліч

3)немає

3. Скільки коренів має рівняння 2х-5=5+2х?

1)один

2)безліч

3)немає

4) Чи рівносильні рівняння 3х-4=5 і х=3?

1)так

2)ні

5) Скільки коренів має рівняння 5х-2=-2-5х?

1)один

2)безліч

3)немає

6) Чи рівносильні рівняння 3(х-3)=6х+3 і х=-4?

1)так

2)ні

 Скільки ж математичних кілометрів ми сьогодні пропливли, все ближче і ближче наближаючись до порту « Фініш».

Фігура №7. Айсберг «Рівнянь»

   На горизонті з'явився айсберг . Мабуть, ви здогадалися,що  рівняння для вас теж приготували цікавий конкурс. Учні об'єднуються у  групи (робота в малих групах) відповідно до їх навчальних досягнень.

                        Пазл( елементи хмарних технологій).

 Відкриваємо  один із прийомів хмарних технологій

 « learningapps.org ".  Вибрати правильну відповідь.

                                                                  Відповіді до пазлу

Ось, як бачите, наш корабель заплив у віртуальну реальність.

Ось і закінчилася наша подорож.

 Про ваш емоційний стан я можу судити з піктограм настрою.   (піктограми на партах).

Закінчилась подорож.

Закінчилася гра.

І закінчувати урок

Вже настала пора.

Шановні діти!

Ви до знань зробили нині крок,

 У навчанні бажаю  удачі.

 Хай цікавим буде кожен ваш урок

І розв'язуються правильно задачі.

V. Самооцінка учнів

На початку уроку учні отримали картки самоконтролю, учитель пропонує учням заповнити їх, оцінивши свою роботу на уроці і виставте собі від 0 до 3 балів за кожний із критеріїв.                              

                                           Листок самоконтролю

Оцініть свою роботу на уроці і виставте собі від 0 до 3 балів за кожний із критеріїв.

 1. Я допомагав(ла) іншим учням, заохочував(ла) їх до роботи_______.

 2. Я вносив(ла) вдалі пропозиції, які були враховані в ході розв'язування.______

3. Я активно працював(ла) у класі _______.

4. Я узагальнював(ла) думки інших та просував(ла) роботу класу вперед________.

Вкладіть листок в зошит.

VI. Підсумок уроку.

А тепер я хочу почути, що вам сподобалося на сьогоднішньому уроці, а що можна замінити на краще.

Учитель пропонує учням перелік запитань:

— Що ми робили на уроці?

— Що нового ви дізналися  на сьогоднішньому уроці?

 — Навіщо ми це робили?

— Чи досягли очікуваних результатів?

Учні спочатку говорять про позитивне в занятті («плюс»), а потім про моменти, які можна замінити, включаючи роботу своїх товаришів. Цей метод навчає їх дипломатично висловлювати свою думку, зважаючи на почуття оточуючих.

VII.   Виставлення оцінок .

VІІІ. Домашнє завдання.  §21,22

 Із  збірника  №12,18( непарні),30 (задача)  варіант 2.