Розробка уроку математики в 6 класі «Додавання раціональних чисел з різними знаками»

Розробка уроку математики в 6 класі

«Додавання раціональних чисел з різними знаками»

Мета:

навчальна: математична компетентність: сформувати уявлення учнів про зміст дії додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками (в тому числі й протилежних чисел), виробити вміння використовувати ці правила під час  додавання раціональних чисел;

економічна компетентність: сформувати поняття учнів про банк, кредити;

розвивальна: пізнавальна компетентність: сприяти розвитку уваги, творчих здібностей учнів, формувати їх пізнавальний інтерес, вміння виділяти головне в інформації;

виховна: громадянська компетентність: виховувати творче ставлення до справи, наполегливість у досягненні мети, відповідальність та самостійність.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок

Вид уроку: урок – гра

Обладнання: підручник,  картки із завданнями, мультимедійний комплекс

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель.

Привітання.

Перевірка присутності учнів на уроці .

Я хочу розпочати наш урок із казки «Пряник і колосок», яку написав своєму сину відомий педагог В.О. Сухомлинський.

Вранці до сходу сонця Людина взяла білий пряник і пішла в поле. Зірвала колосок у полі, вийняла з нього зернята і спробувала на зуб, посміхнулася і заховала колосок у кишеню. Ось там і зустрілися Пряник і Колосок.

• Хто ти такий? – запитав Пряник.
• Я – Колосок.
• Ой, який ти колючий! Яка з тебе користь?

Посміхнувся Колосок, поворухнув своїми вусиками і відповів:

• Без мене не було б ні хліба, ні сухаря, ні тебе, Прянику.
• Отже, - каже Пряник, - все від тебе? Але хто над тобою старший7
• Праця, - відповідає колосок, - вона все дає. Але праця в руках Людини.

Праця і Людина – найголовніше.

Отже, я вас закликаю до наполегливої праці на уроці.

ІІ.  Актуалізація опорних знань

    Бесіда

1. Які числа називаються додатними? (Числа, що стоять на координатній прямій справа від нуля)
2. Які числа називаються від’ємними? (Числа, що стоять на координатній прямій зліва від нуля)
3. Наведи приклади додатних чисел, від’ємних чисел ( додатні числа: 2, 5, 16, 25; від’ємні числа: -3, - 6, - 18, - 30)
4. Яке число не є ані додатним, ані від’ємним? ( Число 0)
5. Що називають модулем числа? (Відстань від початку відліку до точки,  що зображає число на координатній прямій)
6. Як позначають модуль числа? (Для позначення модуля використовують дві вертикальні риски || )
7. Як знайти модуль додатного числа або нуля; від’ємного числа?

( Модулем додатного числа і числа нуль є це саме число; модулем від’ємного числа є протилежне йому число)

Виконання усних вправ

1)Знайдіть серед чисел +5; - (+6); - ( - 2); - (3); 7; - (+4)

     а) від’ємні; ( -(+6); -(3); -(+4))

б) додатні ( +5; -(-2); 7)

1. Назвіть модулі чисел. Виберіть те, яке має більший модуль:

   а) – 5, 8 та + 7, 9;  ( 5,8 та 7,9; більший модуль має число 7,9)

   б) – 2, 75 та 1,3; (2,75 та 1, 3; більший модуль має число -2,75)

   в) – 7,1 та 71; (7,1 та 71; більший модуль має число 71)

   г) – 6 та 5 ( 6 та 5; більший модуль має число -6)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

    Учитель.  Ми знаємо, що зменшення величини позначають від’ємним числом, а збільшення – додатним. Цю властивість використовують не лише в математиці для додавання раціональних чисел, а й в інших сферах життя, зокрема в економічній діяльності. Тобто,  додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками має практичне застосування. Так, у своїй діяльності правила додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками використовують працівники банків.

ІV. Вивчення нового матеріалу

    Учитель. Для кращого засвоєння нового матеріалу з’ясуємо поняття кількох економічних термінів.

1. Банки – це установи, які здійснюють фінансове обслуговування пересічних громадян, підприємців та підприємств, в тому числі надають кредити.
2.     Кредит – це процес надання грошової позики.

   За користування позиченими коштами позичальник сплачує банку певну плату, яка називається відсоток. Але цей економічний термін ми розглянемо пізніше, а сьогодні припустимо, що банк надає безвідсоткові кредити.

Об’єднаємося у дві групи.

Перша група – це працівники банку, друга – фермери.

1)  Нехай у березні фермер узяв у банку кредит 35 тис. грн., а у квітні - ще 15 тис. грн.   Працівники банку і фермери підрахуйте скільки кредиту узяв фермер  за березень і квітень разом .(Відповіді учнів)

35 000 + 15 000 = 50 000 грн.

Відповідь: 50 000 грн.

    Учитель. Оскільки кредити є боргами фермера перед банком, то будемо позначати їх від’ємними числами: - 25 тис. грн. та – 15 тис. грн. Отже, працівники банку у фінансових документах записали, що фермер в сумі має кредит  - 50 тис. грн. Фермер також підрахував свої борги і записав у своїх документах, що у нього борг перед банком – 50 тис. грн. А це означає, що суму кредитів у тисячах гривень за 2 місяці можна записати так:

- 25 + (- 15) = - 50

Прошу працівників банку та фермерів зробити свої висновки щодо попереднього запису і спробувати сформулювати правило додавання від’ємних чисел. (Відповіді учнів)

     Учитель. Отож, підсумуємо:  сумою двох від’ємних чисел є число від’ємне, модуль якого дорівнює сумі модулів доданків. А це означає, щоб додати два від’ємні числа треба додати їх модулі і поставити перед одержаним числом знак « - » . У сумі  від’ємних доданків перший доданок пишуть, як правило, без дужок. Наприклад:

- 3,5 + ( - 2,4) = - ( 3,5 + 2,4) = - 5, 9

2) Учитель. Розглянемо інший приклад. Нехай у серпні фермер узяв у банку кредит 12 тис. грн.., а на початку наступного місяця повернув його, тобто повернув банку позичені кошти в сумі 12 тис. грн. Прошу працівників банку та фермерів спробувати записати розрахунок фермера з банком. (Відповіді учнів)

Учитель. Молодці! Обидві групи дали правильну відповідь, що борг фермера перед банком буде дорівнювати 0. Отож, розрахунок фермера з банком у тисячах гривень можна записати так:

- 12 + 12 = 0

Числа  12 і – 12 протилежні і їх сума дорівнює нулю. Отже, сума двох протилежних чисел дорівнює нулю.

3) Якщо у серпні фермер узяв кредит 12 тис. грн., а на початку наступного місяця повернув банку 7 тис. грн. , то давайте швиденько підрахуємо який борг залишився у фермера перед банком. (Відповіді учнів)

      Учитель. Отож, маємо ( тис. грн.) : - 12 + 7 = 5. Прошу  працівників банку та фермерів зробити висновки щодо додавання чисел з різними знаками і спробувати сформулювати правило. (Відповіді  учнів)

      Учитель. Ви всі молодці!  Добре працюєте! Адже відповідні знання повинні мати не лише працівники банків, а й  всі ті, хто бере кредит у банку, щоб правильно контролювати свій фінансовий стан. Отож, підбиваємо підсумок розглянутого прикладу: щоб додати два числа з різними знаками треба від більшого модуля відняти менший і перед результатом поставити знак більшого модуля. Наприклад:   

- 7 + 4 = - ( 7 – 4 ) = - 3

Фізкультхвилинка

Склали ручки й олівці.

Стали всі біля стільців.

Хлопчики й дівчатка.

Зробимо зарядку.

Руки в боки, вгору, вниз,

1,2,3, не помились.

У долоні хлоп,хлоп,хлоп.

І ногами топ, топ, топ.

Мов годинник зробим так:

Тік-так, тік-так.

Тихо сіли на стільці.

Всі ви дуже молодці!

V. Засвоєння нових знань і вмінь

    Учитель.  Під час розгляду правил додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками, і наші банкіри, і наші фермери працювали активно та успішно. Надіюсь на таку працю і під час застосування, здобутих знань. Зараз ми з вами будемо розв’язувати подібні завдання, але на швидкість. Перевіримо, хто спритніший, чи ті, що надають кредит, чи ті, що отримують його.  Та хочу вас попередити, що гроші люблять рахунок і відповідальне ставлення, а це означає, що працювати потрібно швидко, але уважно.

Задача 1. Для придбання мінеральних добрив фермер узяв кредит у банку у сумі 86 тис. грн.., на наступний місяць він знову звернувся до банку і отримав ще 25 тис. грн. Підрахуйте борг фермера перед банком.

Розв’язання.  Борг фермера перед банком складає ( тис. грн.):

• 86 + ( - 25) = - (86 + 25) = - 111

Задача 2. При техогляді автомобіля з’ясувалося, що необхідно терміново замінити деякі запчастини. На даний час у фермера не було вільних коштів. Він прийняв рішення звернутися до банку і отримати кредит у сумі 8 тис. грн. На наступний місяць фермер повернув ці кошти банку. З’ясуйте фінансовий стан стосунків фермера і банку.

Розв’язання.  Борг фермера банку складає (тис. грн.):

- 8 + 8 = 0

Задача 3. У березні перед посівною фермер узяв грошову позику у банку в сумі 260 тис. грн.  У квітні він повернув банку 156 тис. грн. Та через 2 місяці йому знову знадобилися кошти і він звернувся до банку для одержання кредиту та отримав 75 тис. грн. Після збору урожаю у фермера з’явилися кошти внаслідок його діяльності і він повернув банку борг у сумі 190 тис. грн. Розрахуйте заборгованість фермера перед банком.

Розв’язання.  1) – 260 + 156  = - 104 (тис. .грн.) – залишок боргу у квітні

 2) – 104 + (- 75) = - 179 (тис. грн.) – борг після повторного  одержання  

                                                              кредиту

2. - 179 + 190 = 11 (тис. грн.) – залишок коштів на рахунку фермера

Відповідь: заборгованість фермера перед банком дорівнює 0, на його рахунку числиться 11 тис. грн.

VІ. Підсумок уроку

  Учитель. Настане час, коли ви залишите стіни  навчальних закладів і почнете самостійне життя. Воно повне проблем, і головні з них – економічні, тому що потрібно вирішувати питання свого побуту, професійні проблеми. Тому я надіюся, що математичні правила додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками стануть вам у нагоді, як при формуванні сімейного бюджету, так і у професійній діяльності. Бажаю вам успіху!

Рефлексія

   Учитель. Я хочу попросити вас, щоб ви висловили свої враження про урок. Мені урок сподобався тим, що ……. Мені урок не сподобався тим, що …..

VІІ. Домашнє завдання: 

Завдання за підручником  §  38, 39,   № 1015, 1029