Розробка уроку на тему:"Ірраціональні рівняння"
Тема. Ірраціональні рівняння 10 клас
Мета: сформувати вміння та навички розв’язувати ірраціональні рівняння, ознайомити з новими способами їх розв’язання; розвивати вміння застосовувати набуті знання в нових ситуаціях; виховувати культуру математичного мовлення.
Тип уроку: формування вмінь та навичок
Обладнання: таблиця; рисунки; інструктивні картки для груп.
Хід уроку
Девіз уроку:
Не кажи не вмію, а кажи навчусь.
Народна мудрість
Ι. Організаційний момент
Доброго дня! Усім зичу гарного настрою, творчої праці, взаєморозуміння.
Нам всім відомі 7 чудес світу. Та мало хто з наших громадян знає, які саме 7 чудес України ми маємо. 21 Серпня 2007 року в Україні було проведення всеукраїнське інтернет голосування за підсумками якого було обрано 7 історико-архітектурних чудес України.
Сьогодні у вас буде можливість дізнатися про одне з чудес України.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Учитель пропонує самостійну роботу з подальшою перевіркою
Варіант 1
Розв’яжіть рівняння:
1)
=6; 2) 
= х-3;
3) х- 
= 3; 4) 
= 9;
Варіант 2
Розв’яжіть рівняння:
1)
= 1; 2) 
= х+2;
3)
+1= х; 4) 
= - 9;
ІΙΙ. Мотивація пізнавальної діяльності
В одній легенді розповідається про те, як великий давньогрецький математик Архімед біг по вулиці й кричав: „ Еврика! „ Його так захопила нова ідея, що він навіть не помітив, що вискочив з ванни, забувши одягтися. Дійсно, коли нас захоплює якась ідея, ми відчуваємо радість, піднесення, гордість. Ідея – це чудово. Хай живуть ідеї! І ті великі ідеї, які приводять до грандіозних винаходів людства, і ті маленькі, які ми можемо відчувати на звичайному уроці.
Сьогодні наш урок – це урок ідей. І хоча сьогоднішні ваші ідеї ще не можна назвати великими, пам’ятаймо - починається з малого.
ІV. Формування вмінь
Сьогодні ми попрацюємо в групах. Кожній із трьох груп пропонується розв’язати рівняння 
+
= 6 різними способами. Групи консультуються з вчителем.
Виступи учнів.
І спосіб. Група 
- методом піднесення до степеня:
+ = 6, =6 -,
15 - х = 36 - 12+ 3 - х, 12=24,
= 2, 3-х = 4, х= -1.
Перевірка. Якщо х = -1, 
+ 
= 6, 6 = 6.
Відповідь. -1.
ІІ спосіб. Група 
- методом зведення до системи раціональних рівнянь:
Нехай = m, = n, ( m 
), n 0), тоді m2 = 15-х, n2 = 3 – х,
2m =8, m = 4.
=4, 15 – х =16, х = -1.
Перевірка. Якщо х = -1, + = 6, 6 = 6.
Відповідь. -1.
ІІІ спосіб. Група 
- методом множення на вираз, спряжений лівій частині рівняння.
+= 6, (+)(-) = 6(-), 15 –х – 3 –х = 6 (-), 6 (-) = 12, - = 2
2=8, =4, 15-х=16, х=-1.
Перевірка. Якщо х = -1, + = 6, 6 = 6.
Відповідь. -1.
Пізнавальна хвилинка.
А зараз ми з вами дізнаємося про одне з семи чудес України, а щоб дізнатися де воно знаходиться нам потрібно розв’язати рівняння і розшифрувати слово (№13.3)
-
-
= х - 1
-
= х
-
х -
= 3
-
х + 2 +
= 0
Відповідь:
|
о |
н |
и |
т |
х |
|
3 |
-4 |
3 |
1, 2 |
1 |
|
||
|
Робота в групах „ Розшифруй слово”
Працюючи в групах розв’яжіть рівняння та розшифруйте слово. (№13.5 та 13.8)
Група
1. 
= х – 4
2. 
+2 = х
Група
1. (х+2)
= 6х+12
2. (х+1)
= х+1
Група
1. 
- 
= 2
2. 
- = 1
|
2 , 3 |
4 |
-1, 3 |
7, 8 |
6 |
-1, 1, 4 |
|
Е |
С |
Н |
Н |
А |
К |
Кожна група розповідає сенкан про ірраціональне рівняння.
Рівняння
Ірраціональне, рівносильне
Розв’язати, перетворити, спростити
Три способи розв’язування рівнянь
Невідоме
V. Підбиття підсумків уроку
Підбиваються підсумки роботи груп і внесок кожного учня в роботу групи в цілому, виставляються відповідні оцінки.
Над чим працювали сьогодні на уроці ?
Які способи розв’язування ірраціональних рівнянь ви знаєте?
VІ. Домашнє завдання
- П. параграф 13, питання с.100.
- С. № 13.2;
- Д. №13.4, №13.6
- В. №13.9, №13.11
про публікацію авторської розробки
Додати розробку