Розробка уроку на тему:"Ірраціональні рівняння"

Про матеріал
Данний урок розрахований на те, щоби познайомити учнів з поняттям ірраціональні рівняння (рівняння, які мають змінну під коренем називаються ірраціональними) та розширити їх знання рідної України.
Перегляд файлу

Тема. Ірраціональні рівняння                                                                          10 клас

Мета: сформувати вміння та навички розв’язувати ірраціональні рівняння, ознайомити з новими способами їх розв’язання; розвивати вміння застосовувати набуті знання в нових ситуаціях; виховувати культуру математичного мовлення.

Тип уроку: формування вмінь та навичок

Обладнання: таблиця; рисунки; інструктивні картки для груп.

   

Хід уроку

                                                                              Девіз уроку:

                                                                               Не кажи не вмію, а кажи навчусь.

Народна мудрість

 

Ι. Організаційний момент

Доброго дня! Усім зичу гарного настрою, творчої праці, взаєморозуміння.

Нам всім відомі 7 чудес світу. Та мало хто з наших громадян знає, які саме 7 чудес України ми маємо. 21 Серпня 2007 року в Україні було проведення всеукраїнське інтернет голосування за підсумками якого було обрано 7 історико-архітектурних чудес України.

 Сьогодні у вас буде можливість дізнатися про одне з чудес України.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель пропонує самостійну роботу з подальшою перевіркою

Варіант 1

Розв’яжіть рівняння:

1)=6;           2) = х-3;  

3) х- = 3;  4) = 9;     

Варіант 2

Розв’яжіть рівняння:

1)= 1;        2) = х+2;      

 3)+1= х;     4) = - 9;

ІΙΙ. Мотивація пізнавальної діяльності

В одній  легенді розповідається про те, як великий давньогрецький математик Архімед біг по вулиці  й кричав: „ Еврика! „ Його так захопила нова ідея, що він навіть не помітив, що вискочив з ванни, забувши одягтися. Дійсно, коли нас захоплює якась ідея, ми відчуваємо радість, піднесення, гордість. Ідея – це чудово. Хай живуть ідеї! І ті великі ідеї, які приводять до грандіозних винаходів людства, і ті маленькі, які ми можемо відчувати на звичайному уроці.

Сьогодні наш урок – це урок ідей. І хоча сьогоднішні ваші ідеї ще не можна назвати великими, пам’ятаймо  - починається з малого.

ІV. Формування вмінь

Сьогодні ми попрацюємо в групах. Кожній із трьох груп пропонується розв’язати рівняння  + = 6 різними способами. Групи консультуються з вчителем.

           Виступи учнів.

І спосіб. Група - методом піднесення до степеня:

         + = 6,      =6 -,

           15 - х = 36 - 12+ 3 - х,      12=24, 

           = 2,         3-х = 4,       х= -1.   

Перевірка.  Якщо х = -1, + = 6,     6 = 6.

Відповідь.  -1.

ІІ спосіб. Група - методом зведення до системи раціональних  рівнянь:

Нехай   = m,    = n,  (  m ),  n 0),  тоді    m2 = 15-х,  n2 = 3 – х,

       2m =8,  m = 4.

  =4,  15 – х =16, х = -1.

Перевірка.  Якщо х = -1, + = 6,     6 = 6.

Відповідь.  -1.                                                                

ІІІ спосіб. Група - методом множення на вираз, спряжений лівій частині рівняння.

   += 6, (+)(-) = 6(-), 15 –х – 3 –х = 6 (-),  6 (-) = 12,  - = 2

   2=8, =4, 15-х=16,      х=-1. 

Перевірка.  Якщо х = -1, + = 6,     6 = 6.

Відповідь.  -1.

 

Пізнавальна хвилинка.

А зараз ми з вами дізнаємося про одне з семи чудес України, а щоб дізнатися де воно знаходиться нам потрібно розв’язати рівняння і розшифрувати слово (№13.3)

  1.  
  2. = х - 1
  3. = х
  4. х - = 3
  5. х + 2 += 0

Відповідь:

о

н

и

т

х

3

-4

3

1, 2

1

 

 C:\Users\Samsung\Desktop\загружено.jpg

Хотин - місто в Чернівецькій області, що розташоване на березі Дністра. До найближчої залізничної станції Кам'янець - Подільський - 20 км., до обласного центру Чернівці - 65км. Населення міста - 10 тис. осіб. На сьогоднішній день Хотин є одним з найважливіших культурних і туристичних центрів Буковини.

 

Місто має давню й багату історію, воно споконвіку було бажаним місцем для проживання. Як встановили науковці, сама назва міста - Хотин - означає «бажаний», «жаданий». В Добу Середньовіччя Хотин славився  на всю Європу своїми ринками та ярмарками.  

 

https://khotynska-fortecya.cv.ua/d/i.php?f=1272981&e=jpg&w=300&h=219

Місто завжди відігравало стратегічно важливу роль в міжнародній транзитній торгівлі. Будучи на прикордонні різних держав, Хотин часто переходив із рук в руки. З містом пов'язана доля багатьох відомих постатей серед яких: молдавські господарі, українські гетьмани і кошові отамани, польські королі, російські і турецькі полководці, релігійні і культурні діячі, поети, вчені, мандрівники. Протягом багатьох століть Хотин був ареною численних військових конфліктів і визначних битв світових імперій. В XVIIст. тут відбулись Хотинська війна 1621 року і Хотинська битва 1673 року. У XVIIIст.  край став полем битв чотирьох російсько - турецьких війн. Перлиною міста є всесвітньовідома Хотинська фортеця - це пам'ятка історії, культури та архітектури XIII-XIX ст. Фортеця являє собою спільну, безцінну спадщину для багатьох народів. ЇЇ стіни не раз ставали свідками багатьох війн, вони бачили перемоги і поразки, піднесення і занепад імперій.

 

     Робота в групах „ Розшифруй слово”

Працюючи в групах розв’яжіть рівняння та розшифруйте слово. (№13.5 та 13.8)

Група    

1. = х – 4

2.   +2 = х                                                                                                        

Група

1. (х+2)  = 6х+12

2.  (х+1) = х+1

   Група

      1.  - = 2

       2. = 1

      

2 ,  3

4

-1,   3

7,  8

6

-1, 1, 4

Е

С

Н

Н

А

К

 

     Кожна група розповідає  сенкан про ірраціональне рівняння.

Рівняння

Ірраціональне, рівносильне

Розв’язати, перетворити, спростити

Три способи розв’язування рівнянь

Невідоме

V. Підбиття підсумків уроку 

  Підбиваються підсумки роботи груп і внесок кожного учня в роботу групи в цілому, виставляються відповідні оцінки.

     Над чим працювали сьогодні на уроці ?

     Які способи розв’язування ірраціональних рівнянь ви знаєте?

                                           

VІ. Домашнє завдання

  • П. параграф 13,  питання с.100.
  • С.  № 13.2;
  • Д.  №13.4, №13.6
  • В. №13.9, №13.11

 

docx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
До уроку
29. Ірраціональні рівняння
Додано
6 січня
Переглядів
405
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку