Розробка уроку на тему "Перпендикулярні прямі"

Тема. Перпендикулярні прямі

Мета: домогтися засвоєння учнями означення перпендику­лярних прямих, променів та відрізків, а також означення перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої; виробити вміння відтворювати вивчені означен­ня, знаходити на готовому рисунку і робити самостійно рисунок, що зображує перпендикулярні прямі, промені тощо, а також уміння застосовувати вивченні поняття при розв'язуванні задач.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

Хід уроку

І. Організаційний етап    

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірку домашнього завдання можна здійснити у формі само- або взаємоперевірки за зразком.

Інший варіант перевірки домашнього завдання — проведен­ня математичного диктанту.

Математичний   диктант   №   4

Варіант 1 [2]

1. Прямі AM і СЕ перетинаються в точці О, що лежить між точками А і М і між точками С і Е. Чи утворилися при цьому вертикальні кути? Якщо так, то назвіть їх. [Учень побудував два вертикальних кути. Скільки пар прямих при цьому утворилося?]
2. Яка градусна міра кута, якщо вертикальний з ним кут дорівнює 34°? [У двох кутів спільна вершина, кожний з них має градусну міру 60°. Чи обов'язково ці кути вертикальні? Зобразіть це на рисунку.]
3. Один із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 140° [40°]. Яку градусну міру має кожний з решти кутів?
4. Два кути зі спільною вершиною рівні [не рівні]. Чи обов'язково вони вертикальні? [Чи вертикальні ці кути?]
5. У двох кутів спільна вершина. Один кут має 40°, дру­гий 140°. Чи вертикальні ці кути? [Яку градусну міру має кут, що є вертикальним з прямим кутом?] Зрозуміло, що після диктанту необхідно зробити корек­цію.

III. Мотивація навчальної діяльності учнів. Формулювання мети і завдань уроку

Мотивація створюється як під час перевірки домашнього завдання, так і під час перевірки виконання математичного диктанту. Після обговорення можливості «особливого» спосо­бу перетину двох прямих учитель формулює дидактичну мету і завдання на урок.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів

Усні   вправи

1. Що можна сказати про кожний з вертикальних кутів, якщо їх сума:

а) більша за  180°;

б) менша від  180°;

в) дорівнює  180° ?

2. Чи є на рис. 35 прямі кути? Скільки їх на кожному зображенні? Відповідь перевірте за допомогою транспор­тира чи косинця.

Рис. 35

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Означення перпендикулярних прямих; перпендикулярні відрізки і промені.
2. Властивість прямої, перпендикулярної до даної.
3. Означення перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої, відстань від точки до прямої.

Методичний   коментар

Так само як і в традиційному підручнику, поняття пер­пендикулярних прямих логічно випливає з поняття кута між прямими. Проте автори підручника обмежуються лише озна­ченням, що на думку автора не є достатнім. Тому на додаток до означення перпендикулярних прямих (що міститься в під­ручнику) бажано хоча б сформулювати теорему про існування та єдиність прямої, перпендикулярної до даної прямої.

Поняття перпендикулярних відрізків і променів, що фор­мулюються в підручнику, бажано проілюструвати на різних при­кладах, а вже потім переходити до означення перпендикуляра, проведеного з точки до прямої (при формуванні уявлення про перпендикуляр до прямої широко використовуємо наочність).

VI. Первинне засвоєння знань

Графічні   вправи

Накресліть перпендикулярні прямі а і b, що перетинаються в точці О.

1. Позначте на прямій а точку В. За допомогою косинця проведіть через цю точку пряму с, перпендикулярну до прямої а.
2. Чи можна через точку В провести пряму, перпендику­лярну прямій b? Чому?
3. № 135.

Письмові   вправи

1. № 137,  143,  149,  151 (а, б).
2. Додаткові задачі.

1) Прямі а і b перпендикулярні. Пряма с проходить через точку їхнього перетину і утворює з прямою а кут 70° . Знайти кут між прямими с і b.

2) Через точку перетину двох перпендикулярних прямих проведено третю пряму. Знайти найменший з тупих кутів, що утворилися в результаті перетину цих двох прямих, якщо найбільший з утворених тупих кутів дорівнює 165°.

Методичний   коментар

Одночасно із засвоєнням нових знань учні мають на цьому уроці відпрацювати навички застосування вивчених раніше властивостей суміжних та вертикальних кутів.

VII. Підсумки уроку

Усні   вправи

1. Кути 1 і 2 утворилися в результаті перетину двох не перпендикулярних прямих. Визначте, якими є дані кути — суміжними чи вертикальними, якщо:

а) їхня сума більша за 180°;

б) лише один із них гострий;

в) їхня сума менша, ніж сума двох інших кутів.

2. a і b — градусні міри двох суміжних кутів. Чи можуть бути а і b градусними мірами двох вертикальних кутів? У якому випадку?
3. В результаті перетину двох прямих утворилися чотири кути, жоден з яких не є гострим. Під яким кутом пе­ретинаються дані прямі?

VIII. Домашнє завдання

1. § 5, с. 39, 40 — вивчити означення та властивості (див. конспект).
2. Письмово: №  139,  147,  150 (а).
3. Додаткова задача.

Прямі а і b перпендикулярні, О — точка їх перетину, з якої проведено промінь ОА, причому кут 1 має міру на 75° меншу від градусної міри кута 2. Знайти міри всіх інших кутів, поз­начених на рис. 36.