Розробка уроку на тему «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів».

Тема. Підсумковий урок

Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів».

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 1 – 3.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

З метою економії часу ретельній перевірці підлягають лише вправи на застосування алгоритму, вивченого на попередньому уроці (або зібрати зошити з виконаною домашньою самостійною роботою № 2).

III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета та завдання на урок цілком логічно випли­вають із місця уроку в темі - оскільки урок є останнім, підсумковим, то актуальним постає питання про повторення, узагальнення та системати­зацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми. Таке форму­лювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

IV. Повторення та систематизація знань

 Залежно від рівня підготовки, вчитель може організувати робо­ту учнів різними способами: або як самостійну роботу з теоре­тичним матеріалом (наприклад, за підручником або за кон­спектом теоретичного матеріалу повторити зміст основних понять теми, або ж скласти схему, що відображає логічний зв'язок між основними поняттями теми, тощо), або традиційно провести опитування (у формі інтерактивної вправи) за основ­ними питаннями теми.

Виконання усних вправ

1. Які вирази називають цілими? Наведіть приклади.
2. Які вирази називають дробовими? Наведіть приклади.
3. Які вирази називають раціональними? Які з наведених раціональ­них виразів цілі? Які дробові? 3а; ; 15р²q; ; ; .
4. Які значення змінних, що входять до виразу, називають допусти­мими значеннями?
5. Як формулюється основна властивість дробу?
6. Що відбувається зі знаком дробу, якщо змінити знак його чисель­ника і знаменника; чисельника; знаменника?
7. Як додати дроби з однаковими знаменниками? Наведіть приклади.
8. Як виконати віднімання дробів з однаковими знаменниками? На­ведіть приклади.
9. Як знайти спільний знаменник поданих раціональних дробів? На­ведіть приклади.
10. Як додати (відняти) дроби з різними знаменниками? Розкажіть на прикладі дробів: а) і ; б) і .
11. Як додати (відняти) раціональний дріб і цілий вираз? Покажіть це на прикладі виразів і а – b.

V. Повторення та систематизація вмінь

 Зазвичай цей етап уроку проводиться у формі групової роботи, мета якої полягає в тому, щоб учні самі сформулювали та вип­робували узагальнену схему дій, якої вони мають дотримува­тись, розв'язуючи типові завдання, подібні до яких будуть ви­несені на контроль.

Наприклад, типовими завданнями теми «Раціональні вирази» є за­вдання:

• Скоротити раціональні дроби.
• Перетворити в раціональний дріб суму або різницю двох або більшо­го числа раціональних виразів.
• Знайти допустимі значення змінної в раціональному виразі.
• Довести, що значення раціонального виразу, що дорівнює сумі або різниці раціональних дробів (із цілими виразами), не залежить від значення змінної, що міститься в цьому виразі.
• Знайти значення раціонального виразу при деякому значенні змінної (або виразів зі змінними).

Після складання списку основних видів завдань учитель формує робочі групи учнів (за кількістю видів завдань) і завдання кожної з груп формулюється так: «Скласти алгоритм розв'язання завдання...» (кожна з груп отримує індивідуальне завдання). На складання алгорит­му кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи ма­ють скласти алгоритм, записати його у вигляді послідовних кроків, підготувати презентацію своєї роботи. По закінченні відбувається презентація виконаної роботи кожною з груп. Після презентації - обов'язкове випробування алгоритмів: причому бажано, щоб групи обмінялись алгоритмами і перевірили їх застосування не на одному, а на кількох завданнях. Після випробування — обов'язкова корекція та підбиття підсумків.

VI. Підсумки уроку

Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь уч­нів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій під час розв'язування типових завдань, по-друге — здійснення учнями необ­хідної частини свідомої розумової діяльності учнів — рефлексії — відоб­раження кожним учнем власного сприйняття своїх успіхів, та найго­ловніше — проблеми, над якими слід ще попрацювати.

VII. Домашнє завдання

1. Вивчити складені на уроці алгоритми.
2. Використовуючи складені алгоритми, виконати завдання домаш­ньої контрольної роботи № 1.

Домашня контрольна робота

1. Скоротіть дроби: а) ; б) ; в) .
2. Подайте у вигляді дробу вирази: а) ; б) ;

в) ; г) ; д)

3. Спростіть вираз .
4. Знайдіть значення виразу:

а) при а = ; х = ; б) при = 3.

5. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях а вираз тотожно до­рівнює нулю: .
6. Знайдіть допустимі значення змінної у виразі .