Розробка уроку на тему "Вектори в просторі"

Тема уроку:  Розв’язування задач( з теми:«Вектори у просторі»)

Мета уроку:

Навчальна: узагальнити та систематизувати знання і вміння учнів з теми «Вектори у просторі»; перевірити рівень засвоєння знань учнів з теми, вміння користуватися вивченим матеріалом.

Розвиваюча: розвивати пам’ять,вміння виділяти головне,швидко орієнтуватися в різних ситуаціях.

Виховна: виховувати інтерес до предмету, наполегливість у досягненні мети, дисциплінованість, вміння раціонально використовувати час уроку.

Тип уроку: узагальнення та систематизація вивченого матеріалу.

Метод проведення уроку: урок-гра.

Обладнання:  тести з завданням, дорожні знаки країни «Вектори у просторі»

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина.
2. Мотивація навчання.

Ми завершили вивчення невеликої за обсягом, але не за її значенням у математиці, теми «Вектори у просторі». Перевірку засвоєння знань , умінь проведемо у вигляді гри.

Повідомляю тему уроку.

Сьогоднішній урок геометрії проведемо в автошколі.

Уявіть,що всі ви мешканці країни «Вектори у просторі». А в цій країні можна пересуватися лише за допомогою автомобілях. І щоб сісти за кермо автомобіля,необхідно отримати права водія. Отже,ви стаєте учнями автошколи.

Для отримання прав водія необхідно пройти декілька етапів.

3. Актуалізація опорних знань учнів.

 Етап-теоретичний.

Щоб його подолати необхідно згадати правила пересування по країні «Вектори у просторі».

•                   Що називається вектором ?
•                   Як задається вектор ?
•                   Які вектори називаються рівними ?
•                   Які вектори називаються протилежними ?
•                   Які вектори називаються колінеарними ?
•                   Скільки координат має вектор ?
•                   Який вектор називається нульовим ?

Крім  правил пересування в країні «Вектори у просторі» існують і дорожні знаки. Вкажіть їх( дорожні знаки країни «Вектори у просторі»  розташовані на дошці, учні повинні знайти правильний знак, тобто відповісти на запитання вчителя).

1. Який знак вказує чому дорівнює довжина вектора ?
2. Який знак вказує на умову рівностей векторів і ?
3. Який знак вказує на добуток вектора на число ?
4. За допомогою якого знаку можна обчислити скалярний добуток векторів і ?
5. За допомогою якого знаку можна знайти суму вектораі ?
6. Який знак вказує на умову колінеарності векторів і ?

Етап-історична довідка.

Зробимо перерву і заслухаємо деякі цікаві історичні довідки країни «Вектори у просторі» (учень робить повідомлення).

Інтерес до векторів і векторного числення виник у математиків в XIX столітті. Термін «вектор»(від латинського вектор -«несучий») вперше з'явився в 1845 році в ірландського математика Вільяма Гамільтона (1805-1865) у працях з побудови числових систем. Поняття вектор виникає там, де доводиться мати справу з об'єктами, які характеризуються величиною і напрямком: наприклад, швидкість, сила, прискорення. Це поняття було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. У сучасній математиці воно відіграє найважливішу роль. Вектори застосовуються в класичній механіці, квантовій фізиці, та інших багатьох розділах природознавства і різних галузях математики.

Для розуміння на практиці поняття «ВЕКТОР» давайте згадаємо тактико-технічні характеристики найвідоміших вам автомобілів.

Для цього порівняємо потужність та об’єм двигуна деяких автомобілів і визначимо їх максимальні швидкості.Яка з цих фізичних величин є векторною?

А яку найбільшу швидкість розвиває відомий усім «Запорожець»? (115 км/год.)

Тому ми бачимо, що найбільшу швидкість, розвинув автомобіль із найбільшим об’ємом двигуна (МЕРСЕДЕС 280).

4. Систематизація вивченого матеріалу.

Етап-практичний.

 На цьому етапі ви повинні показати як застосувати теоретичні знання на практиці.

Задача №1

Дано вектори (2;-3;4) і (-1;6;2). Знайти

Задача №2

Дано (15; m; 1) і (18; 12; n). Знайти значення m і n, при яких дані вектори колінеарні.

Задача №3

При якому значенні z вектори (6; 0; 12) і (-8; 13; z) перпендикулярні?

Задача №4

Дано три точки А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0). Знайти косинус кута С трикутника АВС.

5. Закріплення навичок і вмінь.

Етап -тестування.

 І нарешті після теоретичної та практичної підготовки ви повинні пройти тестування для отримання прав водія країни «Вектори у просторі» (учні отримують тестові  завдання у двох варіантах, після відведеного часу учні роблять взаємоперевірку і оцінюють роботу один в одного).

Відео про автомобіль вектор, зброю.

6. Підсумок уроку-гри.

Ви закінчили навчання в автошколі.

- Чи цікаво вам було на цьому уроці, чому?

- Що сподобалось?                

Оцінювання знань учнів.

7. Домашнє завдання.

А щоб дізнатися чи будете ви мати право керувати автомобілем тобто чи отримаєте водійські права країни «Вектори у просторі» необхідно прийти на останній урок, але при цьому повторити:

•                   §____ і практично розв’язати завдання № ___ (стор. ____).