Розробка уроку з алгебри в 9 класі “ Перетворення графіків функції. Побудова графіка у = f(x)+n та y =f(x+n) ”

Розробка уроку з алгебри в 9 класі “ Перетворення графіків функції. Побудова графіка у = f(x)+n та y =f(x+n) ”

Автор: вчитель математики Гаврильченко Лідія Олегівна.

Тема. Перетворення графіків функції. Побудова графіка у = f(x)+n та y =f(x+n).

Мета уроку:

Навчальна: Навчитися будувати графіки функцій в «Gran» на прикладі побудови графіків квадратичної функції; експериментальним шляхом в середовищі  «Gran» отримати алгоритми побудови графіків функцій вигляду y = f(x+n) та y = f(x)+n; навчитися застосовувати отримані алгоритми для побудови графіків функцій (без використання ПК) на уроках алгебри.

Розвиваюча: Розвивати дослідницькі навики, навики самостійної роботи; формування вмінь аналізувати, порівнювати, узагальнювати вивчені факти; розвивати в учнів самостійність у міркуваннях та навчальній діяльності.

Виховна: Виховання комунікативних якостей особистості, взаємодопомоги; виховання охайності (при виконанні побудови графіків функцій).                     виховання пізнавального інтересу до математики;                                             Виховання спостережливості, виховувати соціальну компетентність, відповідальне відношення до навчання.

Тип урока: урок вивчення нового матеріалу

Обладнання:  Мультимедійний проектор;  презентація вчительська «Перетворення графіків функцій»;  шаблон параболи; роздатковий матеріал.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Епіграф та девіз уроку. (Слайд 1, 2)

Вчитель. Любі Друзі! Сьогодні ми з Вами будемо продовжувати формувати вміння і навички перетворення графіків функції. Сьогоднішній урок ми проведемо у вигляді гри. Уявімо собі, що ми живемо у тридев’ятому царстві, де живуть справжні король та королева, які полюбляли розважатися. Особливо в цій казковій державі полюбляли влаштовувати різноманітні конкурси та змагання у прекрасну пору року – восени. Так сталося і цього разу. Королівська сім’я оголосила про змагання «Шукачів скарбів». Немало бажаючих вирішили знайти скарб, який заховали у лісі. Класний керівник вашого класу також подав заявку на участь у цих змаганнях. Тож вирушаймо за скарбом разом зі мною! Початок змагань відбудеться на «Галявині теоретичній». Нам знадобиться карта, щоб швидше дістатися цілі та не заблукати. (Слайд 3) Бажаю вам успіху!

3. Повторення вивченого матеріалу Виконання тестів. (Слайд 4)

 Результати тестування учні записують у таблицю у відповідний рядок та складають зашифроване слово (Перетворення) (Слайд 5)

Тести

1. Областю визначення функції     є:

а) всі дійсні числа, крім 3 і -3

б) всі дійсні числа, крім 9

в) всі дійсні числа

г) всі дійсні числа, крім 9 і -9

д) всі дійсні числа, крім 0

2. Тільки від'ємних значень набуває функція, графік якої зображено на рисунку:

 

 

 

3. Функція у=f(х) задана графічно. Нулями даної функції є:

 

 

 

 

 

а) 0 ;  б) -3, 0 , 5;   в) -4, -3, 3;   г) -1, 5, 3;   д) -1, 0, 2.

4. Графік функції симетричні відносно:

а) прямої  у = х;   б) прямої у = - х;    в) осі Оу;      г) осі Ох;    д) точки (0;0).

5. Графіки функцій зображено на малюнку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Функція – це…

а) діяльність, роль об'єкта в рамках деякої системи;

б)   життєві процеси, діяльність окремих живих органів та їх системи, і в цілому всього живого організму; основний предмет вивчення фізіології;

в) термін, що вживається для опису діяльності або зв'язку різних категорій;

г) залежність змінної х від у;

д) астина програми, яка реалізує певний алгоритм і дозволяє звернення до неї з різних частин загальної (головної) програми.

12.  Що треба вказати, щоб функція вважалася заданою?

       а) область визначення;

       б)  область значень;

       в)  нулі функції;

       г)  графік;

      д)  залежну змінну.

Запитання до класу:  Яка це частина мови?

                                      Як ви розумієте значення цього слова?

( в математиці Перетворення, одне з основних понять математики, що виникає при вивченні відповідностей між класами геометричних об'єктів, класами функцій і т.п )

4. Оголошення теми уроку. (Слайд 6)

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Вивчення нового матеріалу «Переправа знань» (Слайд 7)

           Існує багато програмно методичних комплексів для підтримки навчання математики. Сьогодні на уроці, ми з вами розглянемо один з них «Gran», за допомогою якого будемо будувати графіки функцій.

Презентація «Графічні етюди створенні за допомогою програмного засобу Gran»

1. Фронтальна робота (Слайд8, 9)

Учитель  на комп’ютері виконує у програмі «Gran» побудову графіків у=х², у=х²+3, у=х²-5 в одній системі координат та  учні відповідають на питання: «Як побудувати графіки функцій у=х²+3, у=х²-5, знаючи графік у=х²?»

Висновок  записати у зошиті використовуючи підручник ст.    

За усні відповіді учні отримують фішки-яблука (1 бал за яблуко).

2. Фронтальна робота.

(Слайд 10, 11)

Учні на комп’ютерах виконують у програмі «Gran» побудову графіків у=х², у=(х-3)², у=(х+4)² в одній системі координат та відповідають на питання: «Як побудувати графіки функцій у=(х-3)², у=(х+4)², знаючи графік у=х²?». Висновок записати у зошиті.

6.  Фізкультхвилинка.

Відеоролик

7. Виконання вправ. «Озеро графічне» (Слайд12)

Колективне виконання завдання.  (Слайд13) Скласти план і побудувати у зошиті за допомогою шаблона параболи графіки функцій у=(х+3)²-4 (показує вчитель),

у =(х-5)²+3 (один учень)

8. Закріплення знань та вмінь.

1. «Загадковий ліс» (Слайд14)

Фронтальна робота. Усно за малюнками графіків функцій на слайдах визначити, графік якої функції зображений. (Слайди 15-19)

2. «Узлісся самостійності» (Слайд 20)

Самостійна робота із самоперевіркою.

1. За даними графіками записати функції. (Слайд 21, 22, 23)

2. За допомогою шаблона в одній системі координат різними кольорами виконують побудову графіків функцій. (Слайд 24, 25)

 

9. Підсумки уроку. «Скарб» (Слайд 26)

Вчитель. Молодці, у Вас все вийшло!

       А зараз підведемо підсумок нашого уроку. Порахуйте яблучка та бали у Ваших кошиках. Хто зібрав найбільшу кількість? Найбагатший врожай зібрали такі учні… Вони були найбільш активними, наполегливими, кмітливими у здобутті знань. Але всі Ви гарно попрацювали і зібрали свій врожай, ні в кого немає порожнього кошика, це значить, що кожен зокрема і всі разом зібрали багатий врожай знань. Порахуйте разом свої бали та кількість яблук та за допомогою таблиці на слайді переведіть бали в оцінку і запишіть її у щоденник. (Слайд 27)

        А знання – це життя! І на підтвердження цього я дарую Вам справжні, живі, зароблені яблучка.

 «Відкритий мікрофон»: (Слайд 28)

10. Домашнє завдання. (Слайд 29)

Дякую всім за урок.

До побачення.